2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案2 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案2 新人教A版選修1-1 上課時(shí)間 第 周星期 第 節(jié) 課型 課題 教學(xué)目的 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì),能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)設(shè)想 教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用. 教 學(xué) 過 程 1、提問：回顧拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系. 2、已知拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 二、講授新課： 1、教學(xué)直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線,拋物線,直線與拋物線的交點(diǎn)的個數(shù)等價(jià)于方程組解的個數(shù),也等價(jià)于方程解的個數(shù) ① 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),直線和拋物線相交,有兩個公共點(diǎn); 當(dāng)時(shí),直線和拋物線相切,有一個公共點(diǎn); 當(dāng)時(shí),直線和拋物線相離,無公共點(diǎn) ② 若,則直線與拋物線相交,有一個公共點(diǎn),特別地,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),設(shè),則當(dāng), 與拋物線相交,有兩個公共點(diǎn);當(dāng)時(shí),與拋物線相切,有一個公共點(diǎn),當(dāng)時(shí),與拋物線相離,無公共點(diǎn). 2、教學(xué)例題： ① 出示例1：已知拋物線方程為,直線過定點(diǎn),斜率為,當(dāng)何值時(shí),直線與拋物線:只有一個公共點(diǎn);有兩個公共點(diǎn);沒有公共點(diǎn). （教師講思路→學(xué)生板演→小結(jié)方法） ② 練習(xí)：過定點(diǎn)且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線方程. ③ 出示例2：過拋物線的頂點(diǎn)做互相垂直的二弦. （1）、求中點(diǎn)的軌跡方程 （2）證明：與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn) ④ 練習(xí)：求過點(diǎn)，且與拋物線有一個公共點(diǎn)的直線方程） 3、小結(jié)：直線與拋物線的位置關(guān)系. 教 學(xué) 過 程 三、鞏固練習(xí)： 1、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是軸，點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是6，則拋物線的方程為___________ 2、拋物線關(guān)于直線對稱的曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________ 3、求拋物線上的點(diǎn)到到直線的距離的最小值，并求取得最小值時(shí)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo). 4、經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且和拋物線的對稱軸成的直線交兩點(diǎn)，求的值 5、作業(yè)：教材P70 B組 第1題.