2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角差的余弦公式》教案3 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角差的余弦公式》教案3 新人教A版必修4 一、教學(xué)目標(biāo) 掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ). 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：通過探索得到兩角差的余弦公式； 2. 教學(xué)難點(diǎn)：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問題，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法的能力問題，等等. 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 2. 教學(xué)用具：多媒體 四、教學(xué)設(shè)想： （一）導(dǎo)入：我們?cè)诔踔袝r(shí)就知道，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 根據(jù)我們?cè)诘谝徽滤鶎W(xué)的知識(shí)可知我們的猜想是錯(cuò)誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式 （二）探討過程： 在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，等于角與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也可以用角的余弦線來(lái)表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來(lái).） 展示多媒體動(dòng)畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與、、、之間的關(guān)系，由此得到，認(rèn)識(shí)兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu). 思考：我們?cè)诘诙聦W(xué)習(xí)用向量的知識(shí)解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識(shí)來(lái)證明？ 提示：1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個(gè)向量，它們是怎樣表示的？ 2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計(jì)算公式得到探索結(jié)果？ 展示多媒體課件 比較用幾何知識(shí)和向量知識(shí)解決問題的不同之處，體會(huì)向量方法的作用與便利之處. 思考：，，再利用兩角差的余弦公式得出 （三）例題講解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解：分析：把、構(gòu)造成兩個(gè)特殊角的和、差. 點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)具體角構(gòu)造成兩個(gè)角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用. 例2、已知，是第三象限角，求的值. 解：因?yàn)?，由此? 又因?yàn)槭堑谌笙藿?，所? 所以 點(diǎn)評(píng)：注意角、的象限，也就是符號(hào)問題. （四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式，首先要認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號(hào)問題，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用. （五）作業(yè)：