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1、應(yīng)用《幾何畫板》教學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題一例
《幾何畫板》是我們數(shù)學(xué)教師比較熟悉、應(yīng)用最多的一個(gè)輔助教學(xué)軟件，它對幾何圖形和幾何規(guī)律的表現(xiàn)很直觀也很準(zhǔn)確，利用它不僅可以給幾何問題以準(zhǔn)確生動(dòng)的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可以為教師和學(xué)生提供進(jìn)行幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個(gè)良好的環(huán)境。動(dòng)態(tài)是《幾何畫板》最主要的特點(diǎn)，也正是基于這一點(diǎn)，許多用一般教學(xué)手段不易解決的問題，用它解決起來就比較得心應(yīng)手。
問題：一輛汽車從A村出發(fā)去B村，途中要到河邊加水。在什么地方加水能使汽車所走路程之和最短？
_
a
_
?
??
?
_
B
_
A
_
C
2、 圖 1
給出題目后，在黑板上畫圖，寫出已知、求作.
已知：直線a和a同側(cè)的兩點(diǎn)A、B。
求作：點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線a上，并且使AC+BC最小.
圖2
1、如圖2, 在a上取一點(diǎn)C’ , 拖動(dòng)點(diǎn)C’ ,讓學(xué)生觀察AC’+BC’的值的變化情況,相信確實(shí)存在一個(gè)點(diǎn)C , 使得AC+BC最小.
圖 3
2、如圖3，如果點(diǎn)A、點(diǎn)B在a的兩側(cè)，拖動(dòng)點(diǎn)C’， 讓學(xué)生觀察后思考，得出
3、點(diǎn)A、點(diǎn)B在a的兩側(cè)時(shí)，只要聯(lián)結(jié)AB，和a的交點(diǎn)即為所求。
3、問題中的點(diǎn)A、B在a的同側(cè)，那么，有沒有一個(gè)點(diǎn)A’,它和點(diǎn)B在a的兩側(cè),而和我們要找的點(diǎn)C的距離A’C等于AC ?
4、利用反射變換作出點(diǎn)A關(guān)于a的對稱點(diǎn)A ’, 如圖4，則A’C’=AC’,則使得A’C’+BC’最小的點(diǎn)C就是使得AC’+BC’最小的點(diǎn).
圖4
圖5
5、 測量AC+BC的值，拖動(dòng)點(diǎn)C’，比較AC+BC與AC’+BC’的大小,及其相應(yīng)的線段,驗(yàn)證上面的結(jié)論.
圖6
6、如果作點(diǎn)B的對稱點(diǎn)可以嗎？驗(yàn)證一下。
如果直線a是豎直的，或者傾斜的呢？
如圖7，墻壁上點(diǎn)A處有一壁虎發(fā)現(xiàn)一只小蟲在另一墻壁B處，要捉拿小蟲，請為其設(shè)計(jì)最短路線。
圖7
運(yùn)用《幾何畫板》，可以讓學(xué)生在課堂上充分活動(dòng)起來，課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生非常直觀地得到結(jié)論，把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓我們教師真正成為教學(xué)的引導(dǎo)者。
應(yīng)用《幾何畫板》教學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題一例
