2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1《函數(shù)的單調(diào)性》教案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1《函數(shù)的單調(diào)性》教案 蘇教版選修1-1 教學(xué)目的: 1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理; 2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 教學(xué)重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 教學(xué)難點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 授課類型:新授課 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)引入: 1. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ; ; ; ; ; ; 2.法則1 ?。? 法則2 , 法則3 二、講解新課: 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系: 我們已經(jīng)知道,曲線y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù).從函數(shù)的圖像 可以看到: y=f(x)=x2-4x+3 切線的斜率 f′(x) (2,+∞) 增函數(shù) 正 >0 (-∞,2) 減函數(shù) 負(fù) <0 在區(qū)間(2,+∞)內(nèi),切線的斜率為正,函數(shù)y=f(x)的值隨著x的增大而增大,即>0時(shí),函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)為增函數(shù);在區(qū)間(-∞,2)內(nèi),切線的斜率為負(fù),函數(shù)y=f(x)的值隨著x的增大而減小,即0時(shí),函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(-∞,2)內(nèi)為減函數(shù). 定義:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)>0,那么函數(shù)y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)<0,那么函數(shù)y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù) 2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟: ①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x). ②令f′(x)>0解不等式,得x的范圍就是遞增區(qū)間. ③令f′(x)<0解不等式,得x的范圍,就是遞減區(qū)間. 三、講解范例: 例1確定函數(shù)f(x)=x2-2x+4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù), 哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù). 例2確定函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù), 哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù). 例3證明函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù). 證法一: 證法二:(用導(dǎo)數(shù)方法證) 注:比較一下兩種方法,用求導(dǎo)證明是不是更簡(jiǎn)捷一些.如果是更復(fù)雜一些的函數(shù),用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判別函數(shù)的增減性更能顯示出它的優(yōu)越性. 例4確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 四、課堂練習(xí): 1.確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) 2.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的單調(diào)區(qū)間. 3.用導(dǎo)數(shù)證明: (1)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù) (2) 在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù). 五、課堂小結(jié) : 六、課后作業(yè): 1.函數(shù)在定義域內(nèi)是 函數(shù). 2.函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù). 3.函數(shù)的遞減區(qū)間是 4.若在內(nèi)是減函數(shù),則的取值范圍為 5.確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) (3) (4)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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