人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 3.1從算式到方程課件

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1、從 算 式 到 方 程3.1.1一 元 一 次 方 程 2、 列 方 程 的 步 驟 ？ xx 3124 3123 x 7432 341 x 3865 a ba 236 判 斷 下 列 各 式 是 不 是 方 程 ？1、 什 么 是 方 程 ？ 解 ： 設(shè) 這 件 衣 服 的 原 價(jià) 為 x元 ， 可 列 出 方 程 。 88%80 x根 據(jù) 下 列 問 題 中 的 條 件 列 出 方 程 ：1、 國 慶 期 間 ， “ 重 客 隆 ” 綦 江 店 搞 促 銷 活 動 ， 小軍 買 了 一 件 衣 服 ， 按 8折 銷 售 的 售 價(jià) 為 88元 ， 問 這件 衣 服 的 原 價(jià) 是 多 少

2、元 ？學(xué) 習(xí) 指 導(dǎo) ： 1、 題 中 的 相 等 關(guān) 系 是 什 么 ？ 2、 應(yīng) 設(shè) 什 么 為 未 知 數(shù) ？ 40+15=100解 ： 設(shè) x周 后 樹 苗 升 高 到 1米 ， 可 以 列 出方 程 。2、 小 明 在 今 年 3月 12日 種 了 一 棵 樹 苗 ， 開 始 時(shí) 樹 苗高 為 40厘 米 ， 栽 種 后 每 周 升 高 約 15厘 米 ， 大 約 幾 周后 樹 苗 長 高 到 1米 ？學(xué) 習(xí) 指 導(dǎo) ： 1、 題 中 的 相 等 關(guān) 系 是 什 么 ？ 2、 應(yīng) 設(shè) 什 么 為 未 知 數(shù) ？ 3、 題 中 的 單 位 統(tǒng) 一 嗎 ？ 問 題 圖 中 的 汽 車 勻

3、 速 行 駛 途 經(jīng) 王 家 莊 、青 山 、 秀 水 三 地 的 時(shí) 間 如 表 所 示 。 翠 湖在 青 山 、 秀 水 兩 地 之 間 ， 距 青 山 50千 米 ，距 秀 水 70千 米 。 王 家 莊 到 翠 湖 的 路 程 有多 遠(yuǎn) ？ 王 家 莊10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 00 15： 00地 名 時(shí) 間王 家 莊 10： 00青 山 13： 00秀 水 15： 00 解 : 230 50603 502 70503 答 :王 家 莊 到 翠 湖 的 路 程 是 230千 米 .(千 米 )王 家 莊10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 0

4、0 15： 00 王 家 莊 距 青 山 千 米 ,從 王 家 莊 到 青 山 時(shí) 間 小 時(shí) ,速 度 千 米 /小 時(shí)王 家 莊 距 秀 水 千 米 ,從 王 家 莊 到 秀 水 時(shí) 間 小 時(shí) ,速 度 千 米 /小 時(shí) 根 據(jù) 汽 車 是 勻 速 行 使 的 ,你 可 以 得 到 一 個 什 么 樣 的 等 式 呢 ?(X-50) 3(x+70) 5350 x570 x 350 x 570 x= 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 0010： 00 15： 00王 家 莊 X千 米若 設(shè) 王 家 莊 到 翠 湖 的 路 程 為 X千 米 ， 那 么 ： 問 題 2 圖 中 的 汽

5、車 勻 速 行 駛 途 經(jīng) 王 家 莊 、青 山 、 秀 水 三 地 的 時(shí) 間 如 表 所 示 。 翠 湖在 青 山 、 秀 水 兩 地 之 間 ， 距 青 山 50千 米 ，距 秀 水 70千 米 。 王 家 莊 到 翠 湖 的 路 程 有多 遠(yuǎn) ？王 家 莊10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 00 15： 00 對 于 上 面 的 問 題 ， 你 還能 列 出 其 他 方 程 嗎 ？ 如 果 能 ，你 依 據(jù) 的 是 哪 個 相 等 關(guān) 系 ？? 88%80 x 這 些 方 程 有 什 么共 同 的 特 點(diǎn) ？40+15=100小 結(jié) ： 1、 它 們 只 含 有 一

6、個 未 知 數(shù) ； 2、 未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是 1； 3、 等 式 兩 邊 都 是 整 式 。350 x 550 x= 350 x 550 x= 方 程方 程 含 有 未 知 數(shù) 的 等 式 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) （ 元 ） x, 未 知 數(shù) x的指 數(shù) 都 是 次 的 整 式 方 程 一 元 一次 方 程 1.下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 一 元 一 次 方 程 ？ （ 1） 5x=0 （ 2） 1+3x （ 3） y=4+y （ 4） x+y=5 （ 5） （ 6） 3m+2=1m 小試身手XX 41 3、 方 程 (a+6)x2 +3x-8=7是 關(guān) 于 x的 一

7、元 一 次 方程 ， 則 a= _。-622、 方 程 是 一 元 一 次 方 程 ， 則a=_,3a-3= _ 小 試 身 手 623 1 xa 3 例 根 據(jù) 下 列 問 題 ， 設(shè) 未知 數(shù) 并 列 出 方 程(1) 一 臺 計(jì) 算 機(jī) 已 使 用 1700小 時(shí) ，預(yù) 計(jì) 每 月 再 使 用 150小 時(shí) ， 經(jīng) 過 多少 月 這 臺 計(jì) 算 機(jī) 的 使 用 時(shí) 間 達(dá) 到規(guī) 定 的 修 檢 時(shí) 間 2450小 時(shí) ？解 ： 設(shè) x月 后 這 臺 計(jì) 算 機(jī) 的 使 用 時(shí) 間 達(dá)到 2450小 時(shí) ， 那 么 在 x月 后 使 用 了150 x小 時(shí) .列 方 程 1700+150

8、x=2450 (2)用 一 根 長 24cm的 鐵 絲 圍 成 一 個 長 方 形 ， 使 它長 是 寬 的 1.5倍 ， 長 方 形 的 長 ， 寬 各 應(yīng) 是 多 少 ?解 ： 設(shè) 長 方 形 的 寬 為 xcm， 那 么長 為 1.5xcm.列 方 程 2(x+1.5x)=24x 1.5x (3).某 校 女 生 占 全 體 學(xué) 生 的 52%， 比男 生 多 80人 ， 這 個 學(xué) 校 有 多 少 學(xué) 生 ？解 ： 設(shè) 這 個 學(xué) 校 的 學(xué) 生 為 x， 那 么女 生 數(shù) 為 0.52x， 男 生 數(shù) 為(1-0.52)x. 列 方 程0.52x-(1-0.52)x=80小 結(jié) ：實(shí)

9、 際 問 題 一 元 一 次 方 程設(shè) 未 知 數(shù) 找 等 量 關(guān) 系 練 一 練 ,看 誰 答 得 對 ?一 ,判 斷 題1,含 有 未 知 數(shù) 的 式 子 ,叫 做 方 程 ( )2.未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 都 是 一 次 的 方 程 是 一 元 一 次 方 程 .( ）二 ， 填 空 ， 某 數(shù) x的 與 3的 差 是 7， 列 方 程 為 :_ ， 某 數(shù) y的 25%與 15的 和 等 于 它 的 45%， 列 方 程 為 ： _ ， 爸 爸 今 年 37歲 ， 是 兒 子 年 齡 的 3倍 還 多 1歲 ， 設(shè) 兒子 為 x歲 ， 列 方 程 為 ： _ 數(shù)學(xué)應(yīng)用 v例 1 根 據(jù)

10、 下 列 條 件 列 出 方 程 ：（ 1） 某 數(shù) 比 它 大 4倍 小 3；（ 2） 某 數(shù) 的 1/3與 15的 差 的 3倍 等 于 2；（ 3） 比 某 數(shù) 的 5倍 大 2 的 數(shù) 是 17；（ 4） 某 數(shù) 的 3/4與 它 的 1/2的 和 為 5.v提 示 ： 做 上 面 的 題 時(shí) 請 注 意 怎 樣 設(shè) 未 知 數(shù) ，怎 樣 建 立 等 量 關(guān) 系 ， 特 別 注 意 關(guān) 鍵 字 “ 大 、小 、 多 、 少 ” ， “ 和 、 差 、 倍 、 分 ” 的 含 義 .解 ： 設(shè) 某 數(shù) 為 x， 則（ ） x- x（ ） （ / x- ） （ ） x+ （ ） / x+

11、/ x 小 結(jié) ： 1、 使 方 程 左 右 兩 邊 的 值 相 等 的 未 知數(shù) 的 值 叫 做 方 程 的 解 。 2、 求 出 使 方 程 左 右 兩 邊 都 相 等 的 未 知 數(shù) 的 值 的 過 程 叫 做 解 方 程 。學(xué) 習(xí) 輔 導(dǎo) ：1、 什 么 叫 方 程 的 解 ？2、 什 么 叫 解 方 程 ？教 材 第 80頁 學(xué) 習(xí) 輔 導(dǎo) ： 1、 把 x=1代 入 方 程 左 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ？ 把 x=1代 入 方 程 右 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ?它 們 相 等 嗎 ？ 2、 把 x=2代 入 方 程 左 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ？ 把 x=2代 入

12、 方 程 右 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ?它 們 相 等 嗎 ？ 3、 把 x=3代 入 方 程 左 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ？ 把 x=3代 入 方程 右 邊 ,結(jié) 果 等 于 多 少 ?它 們 相 等 嗎 ？ 4、 根 據(jù) 方 程 的 解 的 定 義 ， 我 們 知 道 哪 個 數(shù) 是 方 程 的 解 ？ 5、 討 論 :檢 驗(yàn) 一 個 數(shù) 是 不 是 方 程 的 解 的 步 驟 。 例 :X=1和 x=2中 哪 個 是 方程 2x-2=x+1的 解 ? x 1 2 3 2x-2 x+1 02 23 44 小 結(jié) 檢 驗(yàn) 一 個 數(shù) 值 是 不 是 方 程 的 解的 步 驟 ： .將 數(shù) 值 代 入 方 程 左 邊 進(jìn) 行 計(jì) 算 ， .將 數(shù) 值 代 入 方 程 右 邊 進(jìn) 行 計(jì) 算 ， .比 較 左 右 兩 邊 的 值 ， 若 左 邊 右 邊 ， 則 是方 程 的 解 ， 反 之 ， 則 不 是 練一練: 請 你 判 斷 下 列 給 定 的 t的 值 中 ,哪 個 是方 程 2t 1 7 t的 解 ？ 根 據(jù) 方 程 的 解 的 定 義 ， 我 們 得 到 t 2是 方 程 2t 1 7 t的 解 。（ 1 ） t -2 （ 2） t 2 (3)t=1 課 堂 作 業(yè) ： P83 習(xí) 題 3.1 第 1題 （ 只 列 方 程 ， 不 求 解 ）