2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 新人教A版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 新人教A版高考要求： 1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)，了解對數(shù)在簡化運算中的作用.2.理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象通過的特殊點，知道指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)(a>0，a1)，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型知識梳理1.對數(shù)的概念(1)對數(shù)的定義如果axN(a>0且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作_ xlogaN _，其中_ a _叫做對數(shù)的底數(shù)，_ N _叫做真數(shù).真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無對數(shù)）說明：實質(zhì)上，上述對數(shù)表達(dá)式，不過是指數(shù)函數(shù)的另一種表達(dá)形式，例如：與 這兩個式子表達(dá)是同一關(guān)系，因此，有關(guān)系式“”同“+”“”“”等符號一樣，表示一種運算，即已知一個數(shù)和它的冪求指數(shù)的運算，這種運算叫對數(shù)運算，不過對數(shù)運算的符號寫在數(shù)的前面。對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)從對數(shù)的實質(zhì)看：如果abN(a>0且a1)，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，即blogaN.它是知道底數(shù)和冪求指數(shù)的過程.底數(shù)a從定義中已知其大于0且不等于1；N在對數(shù)式中叫真數(shù)，在指數(shù)式中，它就是冪，所以它自然應(yīng)該是大于0的.(2)幾種常見對數(shù)對數(shù)形式特點記法一般對數(shù)底數(shù)為a(a>0且a1)logaN常用對數(shù)底數(shù)為_10_lg_N自然對數(shù)底數(shù)為_e_ln_N2對數(shù)的性質(zhì)與運算法則(1)對數(shù)的性質(zhì)(a>0且a1)_ N _；_0_；_ N _； _1_. (2)對數(shù)的重要公式換底公式：logbN_(a，b均大于零且不等于1)；logab，推廣ogablogbclogcd_ logad _.(3)對數(shù)的運算法則如果a>0且a1，M>0，N>0，那么 loga(MN)_ logaMlogaN _；loga_ logaMlogaN_；logaMn_ nlogaM _ (nR)；logaM.點評：（1）要熟練掌握公式的運用和逆用。（2）在使用公式的過程中，要注意公式成立的條件。例如：真數(shù)為兩負(fù)數(shù)的積，不能寫成=3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)稱對數(shù)函數(shù)，說明：（1）一個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的條件是：系數(shù)為1； 底數(shù)為大于0且不等于1的正常數(shù)； 變量為真數(shù). 在對數(shù)式中，真數(shù)必須是大于0的，所以對數(shù)函數(shù)ylogax的定義域應(yīng)為x|x>0. 對數(shù)型函數(shù)的定義域：特別應(yīng)注意的是：真數(shù)大于零、底數(shù)大于零且不等于1。函數(shù)圖像：1）對數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，1），且圖象都在第一、四象限；2）對數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時，圖象向上無限接近軸；當(dāng)時，圖象向下無限接近軸）；3）對于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：_(0，)_(2)值域：_ R _(3)過點_(1,0)_，即x1_時，y_0_(4)當(dāng)x>1時，_ y>0_當(dāng)0<x<1時，_ y<0_(5)當(dāng)x>1時，_ y<0_當(dāng)0<x<1時，_ y>0_(6)在(0，)上是_增_(7)在(0，)上是_減_變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，逐漸減小.奇偶性非奇非偶4.反函數(shù)反函數(shù)及其性質(zhì)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。若函數(shù)上有一點，則必在其反函數(shù)圖象上，反之若在反函數(shù)圖象上，則必在原函數(shù)圖象上。由對數(shù)的定義容易知道:指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)_.ylogax _互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_yx _對稱. 由指數(shù)函數(shù)的定義域，值域，容易得到對數(shù)函數(shù)的定義域為，值域為，題型分析題型一對數(shù)形式與指數(shù)形式的互化例1（1）下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式； ； （2）下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式； ；（3）求下列各式的； ； 解析由，得，即；由，得，即，故；由，得故；由，得故(4)若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 12 。點評對數(shù)的定義是對數(shù)形式和指數(shù)形式互化的依據(jù)，而對數(shù)形式與指數(shù)形式的互化又是解決問題重要手段。題型二對數(shù)式的化簡與求值例2（1）計算下列各式.lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(log32log92)(log43log83).解原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.原式.原式.（2）已知求解法一：，解法二：（3）設(shè)，求的值.解析（1）， 探究提高(1)在對數(shù)運算中，先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后再運用對數(shù)運算法則化簡合并，在運算中要注意化同底和指數(shù)與對數(shù)互化.(2)熟練地運用對數(shù)的三個運算性質(zhì)并配以代數(shù)式的恒等變形是對數(shù)計算、化簡、證明常用的技巧.變式訓(xùn)練2：(1)計算：log2.56.25lgln= （2）求下列各式的值：；解析原式；原式=解：原式 (3)已知f(3x)4xlog23233，求f(2)f(4)f(8)f(28)的值.解析令3xt，f(t)4log2t233，f(2)f(4)f(8)f(28)4(128)82334361 8642 008.（4）設(shè)2a5bm，且2，則m的值為()A.B10C20D100（5）已知均大于1，求解析由得由得，由得，即，解得題型三對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究點三含對數(shù)式的大小比較例3(1)比較下列各組數(shù)的大小log3與log5；log1.10.7與log1.20.7.解(1)log3<log310，而log5>log510，log3<log5.方法一0<0.7<1,1.1<1.2，0>log0.71.1>log0.71.2.<，由換底公式可得log1.10.7<log1.20.7.方法二作出ylog1.1x與ylog1.2x的圖象，如圖所示，兩圖象與x0.7相交可知log1.10.7<log1.20.7. (2) 已知， ，則()Aa>b>cBb>a>c Ca>c>b Dc>a>b (3)，則（ ）ABCD解析， (1)設(shè)alog3，blog2，clog3，則()Aa>b>cBa>c>b Cb>a>cDb>c>a解：alog3>1，blog23，則<b<1，clog32<，a>b>c.（2）設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且2a,()b， ()clog2c，則 () Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<ca，b，c均為正，loga2a>1，logb()b(0,1)，log2c()c(0,1)0<a<，<b<1,1<c<2. 故a<b<c.（3）設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時，f(x)ln x，則有 ()A.f()<f(2)<f() B.f()<f(2)<f() C.f()<f()<f(2) D.f(2)<f()<f()解：由f(2x)f(x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，又當(dāng)x1時，f(x)ln x，所以離對稱軸x1距離大的x的函數(shù)值大，|21|>|1|>|1|，f()<f()<f(2)（4）已知，則有（ ）ABCD解析，同理.，即故選D。(5)已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_ m>n _解析m<0，n<0，logaclogcblogab<logaa1，m>n.點評：用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小(1)同底數(shù)的兩個對數(shù)值的大小比較例如，比較logaf(x)與logag(x)的大小，其中a>0且a1.若a>1，則logaf(x)>logag(x)f(x)>g(x)>0. 若0<a<1，則logaf(x)>logag(x)0<f(x)<g(x)(2)同真數(shù)的對數(shù)值大小關(guān)系如圖：圖象在x軸上方的部分自左向右底逐漸增大，即0<c<d<1<a<b. (1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性； (2)作差或作商法；(3)利用中間量(0或1)； (4)化同真數(shù)后利用圖象比較.探究點四對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例4（1）作出函數(shù)ylog2|x1|的圖象，由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明它的圖象可由函數(shù)ylog2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.解作出函數(shù)ylog2x的圖象，將其關(guān)于y軸對稱得到函數(shù)ylog2|x|的圖象，再將圖象向左平移1個單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖象(如圖所示).由圖知，函數(shù)ylog2|x1|的遞減區(qū)間為(，1)，遞增區(qū)間為(1，).探究提高作一些復(fù)雜函數(shù)的圖象，首先應(yīng)分析它可以從哪一個基本函數(shù)的圖象變換過來.一般是先作出基本函數(shù)的圖象，通過平移、對稱、翻折等方法，得出所求函數(shù)的圖象.（2）已知y=loga(2ax)在區(qū)間0，1上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍解析：先求函數(shù)定義域：由2ax0，得ax2又a是對數(shù)的底數(shù)，a0且a1，x由遞減區(qū)間0，1應(yīng)在定義域內(nèi)可得1，a2又2ax在x0，1是減函數(shù)y=loga(2ax)在區(qū)間0，1也是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：a11a2（3）方程的解.解析令 故應(yīng)填：1（4）設(shè)函數(shù)若的定義域為R，求的取值范圍；若的值域為R，求的取值范圍。解析因為的定義域為R，所以對一切恒為正數(shù)，由此可得，且，解得因為的值域為R，所以真數(shù)能取到一切正實數(shù)，由此可得，且，解得變式訓(xùn)練4 (1) 若點(a，b)在ylg x圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A. B.(10a,1b) C. D.(a2,2b)（2）已知函數(shù)f(x)loga(xb) (a>0且a1)的圖象過兩點(1,0)和(0,1)，則a_2_，b_2_.（3）函數(shù)f(x)(x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_（，1）_求解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的步驟：確定定義域；弄清函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的，將復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)yf(u)，ug(x)；分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若這兩個函數(shù)同增或同減，則yf(g(x)為增函數(shù)，若一增一減，則yf(g(x)為減函數(shù)，即“同增異減”（4）.函數(shù)y（1）的圖象關(guān)于（）Ay軸對稱 Bx軸對稱 C原點對稱D直線yx對稱(5)若函數(shù)是奇函數(shù)，則解：由于是奇函數(shù)，即，又， (6)已知函數(shù)，若，則等于（ ）ABC2D2題型四對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用例5（1）已知、為正數(shù)，且，求的取值范圍.解析，上式關(guān)于的方程有實根。. ，或或（2）已知函數(shù)f(x)loga(82x) (a>0且a1).(1)若f(2)2，求a的值；(2)當(dāng)a>1時，求函數(shù)yf(x)f(x)的最大值.解(1)f(2)loga4，依題意f(2)2，則loga42，a2.(2)由題意知82x>0，解得x<3，由82x>0知，x>3，函數(shù)yf(x)f(x)的定義域為(3,3).又yf(x)f(x)loga(82x)loga(82x)loga658(2x2x)，>2x2x2，當(dāng)且僅當(dāng)x0時取等號，0<658(2x2x)49，當(dāng)a>1時，函數(shù)yf(x)f(x)在x0處取得最大值loga49.探究提高本題的求解體現(xiàn)了方程思想和函數(shù)思想的應(yīng)用，主要涉及對數(shù)式的求值，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用以及與其他知識的結(jié)合(如不等式、指數(shù)函數(shù)等).變式訓(xùn)練5 （1）已知函數(shù)f(x)loga(x1) (a>1)，若函數(shù)yg(x)圖象上任意一點P關(guān)于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.寫出函數(shù)g(x)的解析式；當(dāng)x0,1)時總有f(x)g(x)m成立，求m的取值范圍.解(1)設(shè)P(x，y)為g(x)圖象上任意一點，則Q(x，y)是點P關(guān)于原點的對稱點，Q(x，y)在f(x)的圖象上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x).(2)f(x)g(x)m，即logam.設(shè)F(x)loga，x0,1)，由題意知，只要F(x)minm即可.F(x)在0,1)上是增函數(shù)，F(xiàn)(x)minF(0)0. 故m0即為所求.（2）已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時，f(x)x；當(dāng)x<4時，f(x)f(x1)則f(2log23)的值為()A.B.C.D.解：因為3<2log23<4，故f(2log23)f(2log231)f(3log23)又3log23>4，故f(3log23)3log233.（3）定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上遞增，f()0，則滿足>0的x的取值范圍是()A(0，)B(0，)(2，) C(0，)(，2)D(0，)解：由題意可得：f(x)f(x)f(|x|)，f(|logx|)>f()，f(x)在0，)上遞增，于是|logx|>，解得x的取值范圍是(0，)(2，)（4）函數(shù)yloga(x3)1 (a>0且a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10上(其中mn>0)，則的最小值為_8_.（5）已知函數(shù)f(x)|lg x|，若0<a<b，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是 ()A(2，)B2，) C(3，)D3，)解析：畫出函數(shù)f(x)|lg x|的圖象如圖所示0<a<b，f(a)f(b)，0<a<1，b>1，lg a<0，lg b>0.由f(a)f(b)，lg alg b ，ab1.b，a2ba，又0<a<1，函數(shù)ta在(0,1)上是減函數(shù)，a>13，即a2b>3.（6）已知函數(shù)f(x)loga(1ax)(a>0，a1)解關(guān)于x的不等式：loga(1ax)>f(1)；求證：函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的一側(cè)；求證：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)是f(x)圖象上的兩點，求證：直線AB的斜率小于0. 解f(x)loga(1ax)，f(1)loga(1a)1a>0.0<a<1.不等式可化為loga(1ax)>loga(1a)，即0<x<1.不等式的解集為(0,1)證明：由1ax>0，得ax>1， 當(dāng)a1時，x<0，即函數(shù)f(x)的定義域為(，0) ，此時函數(shù)f(x)的圖象在y軸的右左側(cè)； 當(dāng)0<a<1時，x>0，即函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，此時函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的右側(cè). 函數(shù)f(x)的圖象總在y軸的一側(cè).證明：設(shè)x1<x2，則f(x2)f(x1).1ax>0，ax<1.a>1時，f(x)的定義域為(，0)；0<a<1時，f(x)的定義域為(0，)當(dāng)0<a<1時，x2>x1>0，<.>1.<0.f(x2)<f(x1)，即y2<y1.同理可證，當(dāng)a>1時，也有y2<y1.綜上：y2<y1，即y2y1<0.kAB<0.直線AB的斜率小于0.對數(shù)不等式的解法(1)形如logaf(x)logag(x)(a>0且a1)等價于f(x)g(x)，但要注意驗根對于logaf(x)>logag(x)等價于0<a<1時，a>1時，(2)形如F(logax)0、F(logax)>0或F(logax)<0，一般采用換元法求解方法與技巧1.指數(shù)式abN與對數(shù)式logaNb的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對數(shù)運算法則的關(guān)鍵.2.指數(shù)運算的實質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運算，對于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運用恒等變形和乘法公式；對數(shù)運算的實質(zhì)是把積、商、冪的對數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)的和、差、積.3.注意對數(shù)恒等式、對數(shù)換底公式及等式logambnlogab，logab在解題中的靈活應(yīng)用.失誤與防范1.在運算性質(zhì)logaMnnlogaM時，要特別注意條件，在無M0的條件下應(yīng)為logaMnnloga|M|(nN*，且n為偶數(shù)).2.指數(shù)函數(shù)yax (a>0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.3.明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過研究函數(shù)的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性質(zhì)可借助于函數(shù)的圖象.因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先要熟記指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象.一、選擇題1.已知函數(shù)f(x)axlogax(a>0，a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a 的值為 ()A. B. C.2 D.4解：當(dāng)x>0時，函數(shù)ax，logax的單調(diào)性相同，因此函數(shù)f(x)axlogax是(0，)上的單調(diào)函數(shù)，f(x)在1,2上的最大值與最小值之和為f(1)f(2)a2aloga2，由題意得a2aloga26loga2.即a2a60，解得a2或a3(舍去)2.已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是 ()A.(1，) B. C.(2，) D.3. 設(shè)alog32，bln 2，c5，則()Aa<b<cBb<c<a Cc<a<bDc<b<a解：log23>1，log2e>1，log23>log2e.>>1，0<a<b<1.alog32>log3，a>.bln 2>ln ，b>. c5<，c<a<b. 4設(shè)My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，則集合MN等于 ()A(，0)1，)B0，)C(，1D(，0)(0,1)5若函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)解：當(dāng)a>0時，f(a)log2a，f(a)，f(a)>f(a)，即log2a>log2， a>，解得a>1.當(dāng)a<0時，f(a)，f(a)log2(a)，f(a)>f(a)，即>log2(a)，a<，解得1<a<0，由得1<a<0或a>1.二、填空題6若log2a<0，則a的取值范圍是_.7函數(shù)恒過定點（3,1）.若函數(shù)f(x)loga(x2ax3) (a>0且a1)滿足對任意的x1、x2，當(dāng)x1<x2時，f(x1)f(x2)>0，則實數(shù)a的取值范圍為_(1,2)_.8已知函數(shù)f(x)lg在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_(1,2)_解析因為f(x)lg在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，所以g(x)a在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，且g(1)>0，于是a2<0，且2a2>0，即1<a<2.9.設(shè)函數(shù)的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上點的集合Q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是_6_.10設(shè)函數(shù)f(x)logax (a>0，且a1)，若f(x1x2x2 013)8，則f(x)f(x)f(x)_16_.11.已知函數(shù)f(x)logaxxb (a>0，且a1).當(dāng)2<a<3<b<4時，函數(shù)f(x)的零點x0(n，n1)，nN*，則n_2_.三、解答題12已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a>0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)若a>1時，求使f(x)>0的x的解集.解(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，則解得1<x<1.故所求函數(shù)f(x)的定義域為x|1<x<1(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1<x<1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)(3)因為當(dāng)a>1時，f(x)在定義域x|1<x<1內(nèi)是增函數(shù)，所以f(x)>0>1.解得0<x<1.所以使f(x)>0的x的解集是x|0<x<113已知函數(shù)f(x)(a23a3)x.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若yf(x)在(，)上為減函數(shù)，求a的取值范圍.解(1)函數(shù)f(x)(a23a3)x的定義域為R.又f(x)(a23a3)x(a23a3)xf(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(2)函數(shù)f(x)(a23a3)x在(，)上為減函數(shù)，則y(a23a3)x在(，)上為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有a23a3>1，解得a<1或a>2.所以a的取值范圍是(，1)(2，).14已知函數(shù)f(x)lg(axbx)(a>1>b>0)(1)求yf(x)的定義域；(2)在函數(shù)yf(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，)上恒取正值解：(1)由axbx>0，得()x>1，且a>1>b>0，得>1，所以x>0，即f(x)的定義域為(0，)(2)任取x1>x2>0，a>1>b>0，則>>0，所以>>0，即>故f(x1)>f(x2)所以f(x)在(0，)上為增函數(shù)假設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象上存在不同的兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，使直線平行于x軸，則x1x2，y1y2，這與f(x)是增函數(shù)矛盾故函數(shù)yf(x)的圖象上不存在不同的兩點使過兩點的直線平行于x軸(3)因為f(x)是增函數(shù)，所以當(dāng)x(1，)時，f(x)>f(1)這樣只需f(1)lg(ab)0，即當(dāng)ab1時，f(x)在(1，)上恒取正值15.已知函數(shù)f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函數(shù); (4)若f=lgx,求的值。解:（1）f(x2-3)=lg,f(x)=lg,又由得x2-3>3, f(x)的定義域為（3，+）。（2）f(x)的定義域不關(guān)于原點對稱， f(x)為非奇非偶函數(shù)。（3）由y=lg得x=,x>3,解得y>0, f-1(x)=(4) f=lg,，解得(3)=6。16設(shè)，（1）求；（2）求證：在上為增函數(shù).解析（1）設(shè)，則于是因此（2）設(shè)，則 即 ，即在上為增函數(shù)。