2019-2020年高中數(shù)學 2.1《數(shù)列的概念與簡單表示法》教案(2課時) 新人教A版必修5.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 2.1《數(shù)列的概念與簡單表示法》教案(2課時) 新人教A版必修5.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 2.1《數(shù)列的概念與簡單表示法》教案(2課時) 新人教A版必修5.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 2.1《數(shù)列的概念與簡單表示法》教案(2課時) 新人教A版必修5 ●三維目標 知識與技能:了解數(shù)列的遞推公式,明確遞推公式與通項公式的異同;會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項;理解數(shù)列的前n項和與的關系 過程與方法:經(jīng)歷數(shù)列知識的感受及理解運用的過程。 情感態(tài)度與價值觀:通過本節(jié)課的學習,體會數(shù)學來源于生活,提高數(shù)學學習的興趣。 ●教學重點 根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項 ●教學難點 理解遞推公式與通項公式的關系 ●教學過程 Ⅰ.課題導入 [復習引入] 數(shù)列及有關定義 Ⅱ.講授新課 數(shù)列的表示方法 1、 通項公式法 如果數(shù)列的第n項與序號之間的關系可以用一個公式來表示,那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。 如數(shù)列 的通項公式為 ; 的通項公式為 ; 的通項公式為 ; 2、 圖象法 啟發(fā)學生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形.具體方法是以項數(shù) 為橫坐標,相應的項 為縱坐標,即以 為坐標在平面直角坐標系中做出點(以前面提到的數(shù)列 為例,做出一個數(shù)列的圖象),所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點,因為橫坐標為正整數(shù),所以這些點都在 軸的右側,而點的個數(shù)取決于數(shù)列的項數(shù).從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢. 3、 遞推公式法 知識都來源于實踐,最后還要應用于生活用其來解決一些實際問題. 觀察鋼管堆放示意圖,尋其規(guī)律,建立數(shù)學模型. 模型一:自上而下: 第1層鋼管數(shù)為4;即:14=1+3 第2層鋼管數(shù)為5;即:25=2+3 第3層鋼管數(shù)為6;即:36=3+3 第4層鋼管數(shù)為7;即:47=4+3 第5層鋼管數(shù)為8;即:58=5+3 第6層鋼管數(shù)為9;即:69=6+3 第7層鋼管數(shù)為10;即:710=7+3 若用表示鋼管數(shù),n表示層數(shù),則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列,且≤n≤7) 運用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對應規(guī)律建立了數(shù)列模型,運用這一關系,會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便。 讓同學們繼續(xù)看此圖片,是否還有其他規(guī)律可循?(啟發(fā)學生尋找規(guī)律) 模型二:上下層之間的關系 自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。 即;; 依此類推:(2≤n≤7) 對于上述所求關系,若知其第1項,即可求出其他項,看來,這一關系也較為重要。 定義: 遞推公式:如果已知數(shù)列的第1項(或前幾項),且任一項與它的前一項(或前n項)間的關系可以用一個公式來表示,那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式 遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。 如下數(shù)字排列的一個數(shù)列:3,5,8,13,21,34,55,89 遞推公式為: 數(shù)列可看作特殊的函數(shù),其表示也應與函數(shù)的表示法有聯(lián)系,首先請學生回憶函數(shù)的表示法:列表法,圖象法,解析式法.相對于列表法表示一個函數(shù),數(shù)列有這樣的表示法:用 表示第一項,用 表示第一項,……,用 表示第 項,依次寫出成為 4、列表法 .簡記為 . [范例講解] 例3 設數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項。 解:分析:題中已給出的第1項即,遞推公式: 解:據(jù)題意可知:, [補充例題] 例4已知, 寫出前5項,并猜想. 法一: ,觀察可得 法二:由 ∴ 即 ∴ ∴ Ⅲ.課堂練習 課本P36練習2 [補充練習] 1.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式,寫出它的前五項,并歸納出通項公式 (1) =0, =+(2n-1) (n∈N); (2) =1, = (n∈N); (3) =3, =3-2 (n∈N). 解:(1) =0, =1, =4, =9, =16, ∴ =(n-1); (2) =1,=,=, =, =, ∴ =; (3) =3=1+2, =7=1+2, =19=1+2, =55=1+2, =163=1+2, ∴ =1+23; Ⅳ.課時小結 本節(jié)課學習了以下內容: 1.遞推公式及其用法; 2.通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關系,而遞推公式反映的是相鄰兩項(或n項)之間的關系. Ⅴ.課后作業(yè) ●板書設計 ●授后記- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 數(shù)列的概念與簡單表示法 2019-2020年高中數(shù)學 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法教案2課時 新人教A版必修5 2019 2020 年高 數(shù)學 2.1 數(shù)列 概念 簡單 表示 教案 課時 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2609808.html