中考復(fù)習(xí)專題： 實(shí)際應(yīng)用題

中考復(fù)習(xí)專題： 實(shí)際應(yīng)用題類型一一次函數(shù)圖象型問題1. 某游泳池一天要經(jīng)過“注水保持排水”三個(gè)過程，如圖，圖中折線表示的是游泳池在一天某一時(shí)間段內(nèi)池中水量y(m3)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系(1)求排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)求水量不超過最大水量的一半值的時(shí)間一共有多少分鐘 第1題圖2. (2017衢州8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算第2題圖3. (2017吉林省卷8分)如圖，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 s時(shí)注滿水槽水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)正方體的棱長為_cm；(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值第3題圖4. 如圖所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖是客車、貨車離C站的距離y1(千米)，y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)填空：A，B兩地相距_千米；(2)求兩小時(shí)后，貨車離C站的距離y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)客、貨兩車何時(shí)相遇？第4題圖5. (2017烏魯木齊10分)一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？(2)求快車和慢車的速度分別是多少？(3)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)何時(shí)兩車相距300千米第5題圖答案1. 解：(1)設(shè)排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是ykxb，將(285，1500)，(300，0)代入得，解得，即排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y100x30000，當(dāng)y2000時(shí)，2000100x30000，解得x280，x的取值范圍是280x300；(2)設(shè)注水階段y與x的函數(shù)關(guān)系式為ymx，將(30，1500)代入得，30m1500，解得m50，注水階段y與x的函數(shù)關(guān)系式為y50x，當(dāng)y1000時(shí)，100050x，得x20，將y1000代入y100x30000，得x290，水量不超過最大水量的一半值的時(shí)間一共有20(300290)30(分鐘)2. 解：(1)由題意可知y1k1x80，且圖象過點(diǎn)(1，95)，則有95k180，k115，y115x80(x0)，由題意易得y230x(x0)；(2)當(dāng)y1y2時(shí)，解得x，當(dāng)y1y2時(shí)，解得x<，當(dāng)y1y2時(shí)，解得x>.當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算3. 解：(1)10；【解法提示】由題意可得12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10 cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，故正方體的棱長為10 cm；(2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：ykxb，圖象過A(12，10)，B(28，20)，解得，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：yx(12x28)；(3)4 s.【解法提示】沒有正方體時(shí)，水面上升10 cm，所用時(shí)間為16 s，沒有正方體的圓柱形水槽，注滿需要用時(shí)間32 s，取出正方體鐵塊后，已經(jīng)注水28 s，且注水速度一定，故還需要4 s才能注滿圓柱形水槽，t4 s.4. 解：(1)420；(2)由題圖可知貨車的速度為60230(千米/小時(shí))，貨車到達(dá)A地一共需要23603014(小時(shí))設(shè)y2kxb，代入點(diǎn)(2，0)，(14，360)得，解得，所以y230x60；(3)設(shè)y1mxn，代入點(diǎn)(6，0)，(0，360)得，解得.所以y160x360.由y1y2得30x6060x360，解得x.答：客、貨兩車經(jīng)過小時(shí)相遇5. 解：(1)由題圖得，甲乙兩地相距600千米；(2)由題圖得，慢車總用時(shí)10小時(shí)，慢車速度為60(千米/小時(shí))，設(shè)快車速度為x千米/小時(shí)由題圖得，6044x600，解得x90(千米/小時(shí))，快車速度90千米/小時(shí)，慢車速度60(千米/小時(shí))；(3)由(2)得，(小時(shí))，60400(千米)，時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車已到達(dá)，此時(shí)慢車走了400千米，兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(4)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車相距300千米，當(dāng)兩車相遇前，由題意得：60x90x600300，解得x2；當(dāng)兩車相遇后，由題意得：60x90x600300，解得x6，即兩車行駛6小時(shí)或2小時(shí)后，兩車相距300千米類型二方案選取型問題1. 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？2. (2017焦作模擬)某會(huì)堂舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，出售的門票分為成人票和學(xué)生票，已知購買2張成人票和1張學(xué)生票共需45元，購買1張成人票和2張學(xué)生票共需30元(1)求成人票和學(xué)生票的單價(jià)分別是多少？(2)暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，該會(huì)堂制定了兩種優(yōu)惠方案，方案：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽音樂會(huì)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案3. 新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送(1)請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算4. 某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元(1)寫出y1，y2與x的關(guān)系式；(2) 某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些(3)一個(gè)月通話為多少分鐘時(shí)，哪種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？5. 為獎(jiǎng)勵(lì)在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和水性筆作為獎(jiǎng)品已知文具袋的單價(jià)是水性筆單價(jià)的5倍，購買5支水性筆和3個(gè)文具袋共需60元(1)求文具袋和水性筆的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個(gè)，水性筆若干支，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：A：購買一個(gè)文具袋，贈(zèng)送1支水性筆；B：購買水性筆10支以上，超出10支的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折設(shè)購買水性筆x支，選擇方案A總費(fèi)用為y1元，選擇方案B總費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；若學(xué)校購買水性筆超過10支，選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由8參考答案1. 解：(1)甲快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y1(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)0x1時(shí)，y122x；當(dāng)x>1時(shí)，y12215(x1)15x7.y1，乙快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y2(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y216x3；(2)若0x1，當(dāng)22x16x3時(shí)，<x1；當(dāng)22x16x3時(shí)，x；當(dāng)22x16x3時(shí)，0x；若x1，當(dāng)15x716x3時(shí)，1x4；當(dāng)15x716x3時(shí)，x4；當(dāng)15x716x3時(shí)，x4，因此，當(dāng)x4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x或x4時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0x或x4時(shí)，選甲快遞公司省錢2. 解：(1)設(shè)成人票的單價(jià)是a元，學(xué)生票的單價(jià)是b元，根據(jù)題意得，解得，則成人票的單價(jià)是20元，學(xué)生票的單價(jià)是5元；(2)方案：y1204(x4)55x60(x4)，方案：y2(5x204)90%4.5x72(x4)；(3)由(2)得y1y20.5x12(x4)，當(dāng)y1y20，即0.5x120時(shí)，解得x24，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為24時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當(dāng)y1y2<0，即0.5x12<0時(shí)，解得x<24，當(dāng)4x<24時(shí)，優(yōu)惠方案付款較少當(dāng)y1y2>0，即0.5x12>0時(shí)，解得x>24，當(dāng)x>24時(shí)，優(yōu)惠方案付款較少3. 解：(1)當(dāng)1x8時(shí)，每平方米的售價(jià)為y4000(8x)3030x3760(元/平方米)；當(dāng)9x23時(shí)，每平方米的售價(jià)為y4000(x8)5050x3600(元/平方米)y.(2)第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：501636004400(元/平方米)，設(shè)所交房款為W元按照方案一所交房款為：W14400120(18%)a485760a(元)，按照方案二所交房款為：W24400120(110%)475200(元)，當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：0a10560；當(dāng)W1W2時(shí)，即a10560；當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：a10560，當(dāng)0a10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a10560元時(shí)兩種方案一樣；當(dāng)a10560時(shí)，方案一合算4. 解：(1)根據(jù)題意得：y1500.4x；y20.6x.(2)將x300代入到y(tǒng)1500.4x，得y1170，將x300代入到y(tǒng)20.6x，得y2180.170<180，選擇全球通業(yè)務(wù)更優(yōu)惠(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，有500.4x>0.6x，解得：x<250；當(dāng)y1y2時(shí)，有500.4x0.6x，x250；當(dāng)y1<y2時(shí)，有500.4x<0.6x，解得：x>250，答：當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇“神州行”業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為250分鐘時(shí)，選擇“全球通”和“神州行”業(yè)務(wù)費(fèi)用相同；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間大于250分鐘時(shí)，選擇“全球通”業(yè)務(wù)更優(yōu)惠5. 解：(1)設(shè)水性筆的單價(jià)是x元，則文具袋的單價(jià)是5x元由題意得5x35x60，解得x3，則5x15，所以水性筆的單價(jià)是3元，文具袋的單價(jià)是15元；(2)根據(jù)題意，得y120153(x20)3x240，當(dāng)0x10時(shí)，y23x300；當(dāng)x>10時(shí)，y2201531030.8(x10)2.4x306.當(dāng)y1>y2時(shí)，可知3x240>2.4x306，解得x>110，所以當(dāng)購買數(shù)量超過110支時(shí)，選擇方案B更合算；當(dāng)y1y2時(shí)，可知3x2402.4x306，解得x110，所以當(dāng)購買數(shù)量為110支時(shí)，選擇方案A、B均可；當(dāng)y1<y2時(shí)，可知3x240<2.4x306，解得x<110，所以當(dāng)購買數(shù)量超過10支而不足110支時(shí)，選擇方案A更合算類型三方案設(shè)計(jì)型問題1. 我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需要多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？(3)若種好一棵A種樹苗應(yīng)付工錢30元，種好一棵B種樹苗應(yīng)付工錢20元，在第(2)問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？2. 做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和35元，乙店鋪獲利潤分別為26元和36元某日，王老板進(jìn)A款式服裝36件，B款式服裝24件，并將這批服裝分配給兩個(gè)店鋪各30件(1)怎樣將這60件服裝分配給兩個(gè)店鋪，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同？(2)怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲得的總利潤最大？最大的總利潤是多少？3. (2017濰坊8分)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(ti)共100噸第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸這兩批蒜薹共用去16萬元(1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？(2)公司收購后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種；粗加工每噸利潤400元精加工每噸利潤1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？4. 某校在去年購買A，B兩種足球，費(fèi)用分別為2400和2000元，其中A種足球數(shù)量是B種足球數(shù)量的2倍，B種足球單價(jià)比A種足球單價(jià)多80元(1)求A，B兩種足球的單價(jià)；(2)由于該校今年被定為“足球特色?！?，學(xué)校決定再次購買A，B兩種足球共18個(gè)，且本次購買B種足球的數(shù)量不少于A種足球數(shù)量的2倍，若單價(jià)不變，則本次如何購買才能使費(fèi)用W最少？5. (2017遂寧9分)2017年遂寧市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號(hào)”為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸；(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問該渣土運(yùn)輸公司有幾種派車方案；(3)在(2)的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算甲乙丙平均貨輪載重的噸數(shù)(萬噸)1057.5平均每噸貨物可獲利潤(百元)53.646. 巴基斯坦瓜達(dá)爾港成為我國“一帶一路”倡議上的一顆璀璨的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號(hào)的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號(hào)的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：(1)若用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問乙、丙兩種型號(hào)的貨輪各多少艘？(2)集團(tuán)計(jì)劃未來用三種型號(hào)的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬噸的貨物到國內(nèi)，并且乙、丙兩種型號(hào)的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤？最大利潤為多少？7. (2016葫蘆島)某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本(1)請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？(3)設(shè)該文具店每周銷售紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？答案1. 解：(1)設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由題意得，解得.答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元 .(2)設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗(100m)棵，由題意得100m50(100m)7650，解得m53.又m50，50m53，即有四種購買方案：方案一：購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；方案二：購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；方案三：購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；方案四：購買A種樹苗53棵，B種樹苗47棵(3)方案一所付的種植工錢為503050202500(元)；方案二所付的種植工錢為513049202510(元)；方案三所付的種植工錢為523048202520(元)；方案四所付的種植工錢為533047202530(元)2500<2510<2520<2530，方案一購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元2. 解：(1)設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件，則分配到乙店鋪為(36x)件；B款式分配到甲店鋪為(30x)件，分配到乙店鋪為(x6)件根據(jù)題意得30x35(30x)26(36x)36(x6)，解得x22.36x14(件)，30x8(件)，x616(件)，故A款式服裝分配到甲店鋪為22件，分配到乙店鋪為14件，B款式分配到甲店鋪為8件，分配到乙店鋪為16件時(shí)，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同；(2)設(shè)總利潤為w元，根據(jù)題意得：30x35(30x)950，解得x20.由題意得6x20，w30x35(30x)26(36x)36(x6)5x1770，k5>0，w隨x的增大而增大，當(dāng)x20時(shí)，w有最大值，最大值為52017701870.A款式服裝分配給甲、乙兩店鋪分別為20件和16件，B款式服裝分配給甲、乙兩店鋪分別為10件和14件，王老板獲得利潤最大，最大的總利潤為1870元3. 解：(1)設(shè)第一批次收購x噸蒜薹，則第二批次收購(100x)噸蒜薹，由題意得，4000x1000(100x)160000，解得，x20，100x80，第一批次收購20噸蒜薹，第二批次收購80噸蒜薹；(2)設(shè)精加工數(shù)量為y噸，則粗加工數(shù)量為(100y)噸，精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的3倍，y3(100y)，解得y75，設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w與y之間的關(guān)系式為w1000y400(100y)，整理得w600y40000，w是y的一次函數(shù)，且k6000，w隨y的增大而增大，當(dāng)y取最大值時(shí)，w最大，y75，當(dāng)y75時(shí)，w最大，最大值w600754000085000.綜上所述，精加工數(shù)量為75噸時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是85000元4. 解：(1)設(shè)A種足球單價(jià)為x元，則B種足球單價(jià)為(x80)元，根據(jù)題意，得2，解得x120，經(jīng)檢驗(yàn)：x120是原分式方程的解答：A種足球單價(jià)為120元，B種足球單價(jià)為200元(2)設(shè)再次購買A種足球x個(gè)，則B種足球?yàn)?18x)個(gè)根據(jù)題意，得W120x200(18x)80x3600，18x2x，x6，80<0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x6時(shí)，W最小，此時(shí)18x12，答：本次購買A種足球6個(gè)，B種足球12個(gè)，才能使購買費(fèi)用W最少5. 解：(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意，得，解得，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土為5噸；(2)設(shè)派出小型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出大型渣土運(yùn)輸車為(20m)輛，根據(jù)題意，得，解得7m10，m取整數(shù)，m7，8，9，10.有如下四種方案：派出小型渣土運(yùn)輸車7輛，派出大型渣土運(yùn)輸車為13輛；派出小型渣土運(yùn)輸車8輛，派出大型渣土運(yùn)輸車為12輛；派出小型渣土運(yùn)輸車9輛，派出大型渣土運(yùn)輸車為11輛；派出小型渣土運(yùn)輸車10輛，派出大型渣土運(yùn)輸車為10輛；(3)設(shè)總費(fèi)用為W元，派出小型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出大型渣土運(yùn)輸車為(20m)輛，根據(jù)題意得W300m500(20m)200m10000，k200<0，W隨m的增大而減小，當(dāng)m10時(shí)，W最小，最小值為8000元故該公司選擇方案為小型渣土運(yùn)輸車10輛，大型渣土運(yùn)輸車10輛6. 解：(1)設(shè)用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪分別為x艘、y艘，則，解得，答：用2艘乙種型號(hào)的貨輪，6艘丙種型號(hào)的貨輪；(2)設(shè)乙型貨輪有n艘，則甲型有20(mn)艘，根據(jù)題意得1020(mn)5n7.5m180，解得n40.5m，20(mn)160.5m，即甲型貨輪有(160.5m)艘，乙型貨輪有(40.5m)艘，由題意得40.5mm160.5m，解得m12，m，160.5m，40.5m均為正整數(shù)，m2，4，6，設(shè)集團(tuán)的總利潤為w，則w105(160.5m)53.6(40.5m)7.54m4m872，4<0，w隨m的增大而減小，故當(dāng)m2時(shí)，w最大，最大值為864，此時(shí)利潤為864100100008.64(億元)此時(shí)160.5215，40.523.答：甲型貨輪有15艘，乙型貨輪有3艘，丙型貨輪有2艘時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤為8.64億元7. 解：(1)y2x80(20x28)；【解法提示】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：ykxb(k0)，將點(diǎn)(22，36)、點(diǎn)(24，32)分別代入求得：y2x80；(2)由題意知，(x20)(2x80)150，整理得x260x8750，(x25)(x35)0，解得x125，x235(不合題意，舍去)，答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；(3)由題意知，w(x20)(2x80)2x2120x16002(x30)2200，a20，二次函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x30時(shí)，w隨x的增大而增大，20x28，當(dāng)x28時(shí)，w最大2(2830)2200192(元)，答：當(dāng)紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為192元19