《《圓的一般方程》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《圓的一般方程》導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
4.1.2 《圓的一般方程》導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識與技能： (1) 在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓
的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程
x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F=0 表示圓的條件． (2)
能通過
配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。
(3)
培養(yǎng)學(xué)
生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力。
過程與方法： 通過對方程 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋F=0 表示圓的條件的探究， 培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力。
情
2、感態(tài)度與價值觀： 滲透數(shù)形結(jié)合、 化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法， 提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激
勵學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于探索。
【重點難點】
學(xué)習(xí)重點：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù) D、 E、 F．
學(xué)習(xí)難點：對圓的一般方程的認(rèn)識、掌握和運用 .
【學(xué)法指導(dǎo)】
1、認(rèn)真研讀教材 121---123 頁，認(rèn)真思考、獨立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道
習(xí)題， 不會的先繞過，做好記號 .2 、把學(xué)案中自己易忘、 易出錯的知識點和疑難問題以及解
題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶 . 3、 A：自主學(xué)習(xí)；
3、 B：合作探究； C：能力提升 4、小班、重點班完成全部，平行班至少完成 A.B 類題 . 平行班的 A 級學(xué)生完成 80％以上 B 完成 70％～ 80％ C力爭完成 60％以上 . 圓心 ; 半徑： r. 【學(xué)習(xí)過程】問題的導(dǎo)入：
問題 1： 方程 x2+y2-2x+4y+1=0 表示什么圖形？方程 x2+y2-2x-4y+6=0 表示什么圖形？
問題 2：方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 在什么條件下表示圓？
問題 3：什么是圓的一般方程？
問題 4：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點？
典型例題：
例 1：求過三點 O(0,0)M1
4、(1,1)M2(4,2) 的圓的方程
例 2：已知：線段 AB的端點 B 的坐標(biāo)是（ 4， 3），端點 A 在（ x+1)2+y2=4 上運動，求線段
AB的中點 M的軌跡方程。
的點的軌跡，求此曲線的方程并畫出曲線。
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1, 已知方程
x2+y2+kx+(1-k)y+=0
表示圓，則
k 的取值范圍
(
)
C -2
5、如果實數(shù)滿足等式，的最大值是
________。
5, 求下列各題的圓心坐標(biāo)、半徑長
（ 1） x2+y2-6x=0
(2) x2+y2+2by=0
(3) x2+y2-2x-2y+32=0
6, 下列各方程各表示什么圖形？
（ 1） x2+y2=0
(2)x2+y2-2x+4y-6=0
(3) x2+y2+2x-b2=0
7, 已知圓 C： x2+y2-4x-5=0 的弦 AB的中點為 P(3,1) 求直線 AB 的方程
高中數(shù)學(xué)人教版必修二新導(dǎo)學(xué)案： 4.1.2 《圓的一般方程》
《圓的一般方程》導(dǎo)學(xué)案
