2019-2020年高三數學 第44課時 不等式的綜合應用教案.doc

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2019-2020年高三數學 第44課時 不等式的綜合應用教案 教學目標：掌握不等式的各類綜合問題的處理方法. 教學重點：建立不等式求參數的取值范圍，利用不等式討論函數的最值，利用不等式解決實際問題． （一）典例分析： 問題1． 設關于的不等式和的解集依次為、求使的實數的取值范圍. 問題2．已知函數在上為減函數，求實數的取值范圍. 問題3．若關于的方程有實數解，求實數的取值范圍. 解關于的不等式：（）. 問題4．已知正項數列中，對于一切均有≤成立. 求證：數列中的任何一項都小于；探究與的大小，并加以證明. 問題5．（北京春）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數關系為：.在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到千輛/小時）若要求在該時段內車流量超過千輛/小時，則汽車站的平均速度應在什么范圍內？ （四）課后作業(yè)： 數列的通項公式是，數列中最大的項是 第項 第項 第項和第項 第項和第項 已知，且滿足，則的最小值為 若實數滿足，則的最大值是 設，，，則的取值范圍是 已知是大于的常數，則當時，函數的最小值為 設，且，，求的范圍 函數在有意義，求的取值范圍 周長為的直角三角形面積的最大值為 ． 設，且恒成立，則的最大值為 （屆高三桐廬中學月考）若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 若不等式的解集為，求正實數的取值范圍. (蘇大附中模擬)對于任意的，不等式恒成立，則實數 的取值范圍是 若對一切實數，不等式≥恒成立，求實數的取值范圍. 為何實數時，方程的兩根都大于 光線每通過一塊玻璃板，其強度要減少，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，能使通過它們的光線強度在原強度的以下． 已知函數.求證：函數在上是增函數 若在上恒成立，求實數的取值范圍. 若函數在上的值域是，求實數的取值范圍. （屆高三桐廬中學月考）已知 若，求方程的解；若關于的方程在上有兩個解，求的取值范圍，并證明 （屆高三黃岡中學）已知關于的不等式的解集為空集，求實數的值或取值范圍 對于函數，當≤時，有≤. 求證：≤，≤；求證：≤；求證：≤ （五）走向高考： （重慶） 設數列滿足，，（，…）. 證明對一切正整數 成立； 令,判斷的大小，并說明理由 . (全國)已知數列的前項和滿足，≥. 寫出數列的前三項，，； 求數列的通項公式； 證明：對任意的整數，有 . （江蘇）設數列的前項和為，已知，且 ，其中為常數. (Ⅰ)求與的值；(Ⅱ)證明：數列為等差數列； (Ⅲ)證明：不等式對任何正整數都成立.