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1、在體驗與感悟中學習
———《有幾瓶牛奶》教學案例及反思
課改理念的貫徹實施是一個新舊觀點激烈碰撞的過程。 現(xiàn)將我對
“ 9 加幾”幾次教學實踐的反思舉例如下：
[ 方案一 ] ：
首先我上課時創(chuàng)設 “兩盒夏進牛奶” 的情境， 引導學生列出算式：
9+5=？接下來就“ 9+5=？”實行算法探究。
師： 9+5= ？你能把自己的想法告訴大家嗎？
學生思考幾分鐘。
生1:我是看圖數(shù)出來的：1、2、3……9,再數(shù)10、11、12、13、 14。
生 2：我是順著數(shù)的： 9、 10、 11、 12、 13、 14。
生 3：我是把 5 分成 1 和 4， 1 和 9 組成 10，
2、10 加 4 等于 14。
生 4：我是把 9 分成 4 和 5， 5 和 5 組成 10， 10 加上 4 等于 14。
生 5： 我是這樣想的。 因為 10 加 5 等于 15， 所以 9 加 5 等于 14。 師：同學們想出了這么多方法，這說明每一個同學都動了腦筋，
老師感到非常高興。 在這些方法中， 你最喜歡哪一種呢？請你輕輕地
告訴同桌。
經過反饋，了解到絕絕絕絕大部分學生都喜歡自己的方法。
[反思 ]
上完課后 ,我為自己學習新課標后能擺脫傳統(tǒng)教學思想的束縛而
高興 ,認為自己的教學體現(xiàn)了算法多樣化 ,體現(xiàn)了新課標倡導的“尊重
學生的個性， 讓每一個孩子自主發(fā)展”
3、 、 “不同的人在數(shù)學上得到不同
的發(fā)展”的精神。但是，細細琢磨，覺得不對勁。如果我們總是任憑
學生自主地發(fā)展， 讓掰手指的學生永遠去掰手指， 讓數(shù)數(shù)的學生永遠
畫圖去數(shù)的話， 那么課堂教學的意義何在？帶著這樣的疑問， 我在另
一個班教學中采用了不同的設計方案。
[方案二 ]
同樣我還是創(chuàng)設了 “兩盒夏進牛奶” 的情境， 引導學生列出算式
9+5，接下來就 9+5=？實行算法探究。學生仍然得出了多種算法：有
看圖數(shù)數(shù)的、有掰手指的、有推理的、有湊十法的，甚至還有用減法
來算加法的。
對‘ 9+5=？’想出了這么多的計算方法，這說明了我們每一個
同學都動了腦筋，這些方法都很
4、好，老師感到非常高興。但是老師要
告訴大家，這種先把 9 湊成 10 再加 4 的方法是最好的方法，是以后
學習其他知識的基礎， 我們每個同學都要學會這種方法。 請大家把這
種方法互相說一遍好嗎？”
[反思 ]
在本次教學中， 我覺得既體現(xiàn)了算法多樣化， 又實行了算法優(yōu)化
的教學，符合新課標的精神。但是仔細推敲，又發(fā)現(xiàn)我所實行的優(yōu)化
是強制性的教學， 學生的學習狀態(tài)是一種接受學習狀態(tài)， 優(yōu)化的過程
被教師的權威和教師的經驗剝奪了，這不符合新課標的精神。那么，
教師該如何引導學生在算法多樣化的基礎上理解到某些方法的局限
性呢？怎樣讓學生通過體驗和感悟，實現(xiàn)算法的內在優(yōu)化呢？
5、
[方案三 ]
我請 9 個同學站在講臺的左邊， 5 個同學站在講臺的右邊。誰能
提出一個數(shù)學問題？
生 1：講臺左邊和右邊一共有幾位同學？
生 2：講臺左邊的同學比右邊的同學多幾個？
生 3：講臺右邊的同學比左邊的同學少幾個？
師：今天我們重點來研究一下一共請了幾位同學來做游戲。
生1:我是數(shù)出來的。先數(shù)左邊的同學，1、2、3……9,再接著
數(shù)右邊的同學， 10、 11、 12、 13、 14。
師：還有別的辦法嗎？
生 2：左邊有 9 個同學，從右邊過來一位同學，左邊就有 10 個
同學了，再加上右邊剩下 4 個同學，就是 14 個同學。
生 3： （迫不及待地）請
6、講臺左邊的 5 個同學到講臺右邊來，這
樣右邊就有 10 個同學了， 再加上左邊剩下的 4 個同學， 就是 14 個同
學。
生 4：左邊有 9 個同學，我把他們先看成 10 個，這樣就多了 1
個，加上右邊的 5 個就是 15個，再減去 1 個就是 14 個。
師：好，游戲做完了?，F(xiàn)在大家想一想， 9+5=？
生 1：把 5 分成 1 和 4， 9+1=10， 10+4=14。
生 2：把 9 分成 5 和 4， 5+5=10， 10+4=14。
生 3：因為 10+5=15，所以 9+5=14。
[ 反思 ]
通過以上案例的幾次改進，我得出以下啟示：
一、算法多樣化不
7、是學生已有經驗的簡單重復
學生學習數(shù)學的過程是在自身經驗的基礎上積極主動地構建的
過程。但是學生的差異是客觀存有的，他們對同一問題的理解也會產 生差異。所以，我們允許學生用自己喜歡的方式學習數(shù)學。但這并不 意味著學生的學習方式是盡善盡美的， 對一些低思維層次的算法，教 師不能放任自流。方案一因為對學生的交流缺乏必要的引導， 導致學
生的學習缺乏觀點的融合，缺乏經驗的提升，缺乏新的智慧的生成。 這樣的學習，學生得不到真正的發(fā)展。
二、算法優(yōu)化不是教師強制的過程。
教師要引導學生對不同層次的算法實行分析比較，在質疑和辯論 中促動低層次思維學生的發(fā)展，這無疑是算法優(yōu)化教學的本質功能。
但
8、是，優(yōu)化的過程是學生持續(xù)體驗與感悟的過程， 而不是教師強制的 過程。方案二中學生處于一種被動接受學習的狀態(tài)，這不符合“不同 的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的精神。
三、學習是一種體驗與感悟的過程。
有效的數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶， 應采用動手操作、自 主探索和合作交流等學習方式。教師作為學習活動的組織者、引導者， 要為學生創(chuàng)設有利于主動求知的學習環(huán)境，提供充分活動和交流的機 會，協(xié)助他們在自主探索的過程中體驗知識產生的全過程。 方案三中， 教師通過創(chuàng)設情境，提供機會，使學生從實踐活動中感悟出了 “湊十 加法”的計算方法，實現(xiàn)了算法的優(yōu)化。所以，我們要把算法優(yōu)化的
過程看作是師生互動、生生互動的過程，把優(yōu)化的過程作為思考、交 流、探討的過程，引導學生在自我體驗的基礎上自我感悟。
《有幾瓶牛奶》教學案例及反思
