新人教版八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案_上冊

新人教版八年級數(shù)學(xué)上期導(dǎo)學(xué)案課題11.1全等三角形的判定（一）課型新授課年級八年級單元第11單元課時第1課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。2、理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。3、熟練確定全等三角形的對應(yīng)元素。學(xué)習(xí) 重點掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)學(xué)習(xí) 難點熟練確定全等三角形的對應(yīng)元素學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接三角形的相關(guān)知識課前導(dǎo) 案 自 學(xué)自學(xué)課本P23頁，完成下列要求：1、理解并背誦全等形及全等三角形的定義。2、注意全等中對應(yīng)點位置的書寫。3、理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1。相同的圖形放在一起能夠。這樣的兩個圖形叫做。2、能夠的兩個三角形叫做全等三角形。3、一個圖形經(jīng)過、后位置變化了，但形狀大小都沒有改變，即平移、翻折旋轉(zhuǎn)前后的圖形。4。叫做對應(yīng)頂點。叫做對應(yīng)邊。叫做對應(yīng)角。5。全等三角形的對應(yīng)邊o 相等。6、課本P4練習(xí)1、27、如圖1,4AB第 DEF對應(yīng)頂點是,對應(yīng)角是,對應(yīng)邊是 。788、如圖2, AABBA CDA AB和CD, BC和DA是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角學(xué)生姓名班級學(xué)習(xí)小組質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測評 反饋1、如圖 3, AABNN2 ACM / B= / C, AC= AB,貝 U BN=, / BAN=,=AN,= /AMC.Bl；9102、如圖， ABe A DEC CA和CD CB和CE是對應(yīng)邊，/ ACD和/ BCE相等嗎？為什么？課后課 后 反 思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題11. 2三角形全等的判定課型新授課年級八年級單元第11單元課時第三課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握三角形全等的判定（ssa2、初步體會尺規(guī)作圖3、掌握簡單的證明格式學(xué)習(xí) 重點掌握三角形全等的判定（SSS學(xué)習(xí) 難點掌握簡單的證明格式學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接全等三角形的定義和性質(zhì)課前導(dǎo) 案 自 學(xué)認真閱讀課本P68頁，完成下列要求：1、小組討論探究1。（1）滿足一個或兩個條件的兩個三角形是否全等。（2）滿足3個條件時，兩個三角形是否全等。注意分類。2、小組討論探究2,交流合作，初步體會尺規(guī)作圖（具體按第7頁畫圖步驟）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS>4、自主學(xué)習(xí)例1,初步體會證明的基本過程，并會利用判定（ SSS>進行簡單的推理，注意過程格式。5、利用判定（SSS）作一個角等于已知角，具體按第8頁作法的具體步驟。6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示2、如圖 ，AB= AD, CB= CD,求證： ABB ADC3、如圖C是AB的中點，AD= CE CD= BE, 求證： ACNACBE15AAB勺二23質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧,共同解決；自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測評 反饋1、如圖，AD= BC, AC= BD, 求證：(1) / DAB= /CBA (2) / ACD= / BDCApADn452、如圖，已知點 B、E、C、F在同一條直線上， AB= DEAC= DF, BE= CF,求證：(1) ABe A DEF(2) AB/ DE課后課 后 反 思課題11.1.3全等三角形的判定課型新授課年級八年級單元第11單元課時第3課時學(xué)習(xí) 目標1、會畫一個三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對應(yīng)相等）2、理解并掌握邊角邊的判定方法3、利用邊角邊判定方法解決實際問題4、探究具備" SSA條件的兩個三角形是否全等？學(xué)習(xí) 重點理解并掌握邊角邊的判定方法學(xué)習(xí) 難點利用邊角邊判定方法解決實際問題學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識鏈接全等三角形的判定1sss課前導(dǎo) 案 自 學(xué)認真閱讀課本第8-10頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、小組合作學(xué)習(xí)探究 2,注意畫圖時的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：的兩個三角形全等。3、認真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個三角形中線段相等或角相等時通常通過證明來解決。4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、如圖1已知 ABF與 DCE中，AD/ B= / C, BE= CF, AB=(A c242則4!122、如圖 2 已知 AB= AQ AD= AE, / 1 = / 2,求證： AB乎A ACE證明：/ 1=/2 ()1+=/ 2+()學(xué)生姓名班級學(xué)習(xí)小組即 / BAD= / CAE在慶8口和4 ACE中( )( )( )( )3,如圖要測量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點連在一起，做成一個工具，只要測量出_的長，就是內(nèi)槽的寬，為什么？_41卜B3質(zhì)提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；疑探究自通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；悟自得測4、如圖 AB= AC, AD= AE,求證：(1) / B=/C (2)/BDC= / BEC評A八反饋/ D/ 氐/><b/c_課后課后反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題11.1.4全等三角形的判定（三）課型新授課年級八年級單元第11單元課時第4課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握全等三角形的判定方法 -"ASA"AA6。2、理解并運用 “ASAAAS 解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí) 重點掌握全等三角形的判定方法-"ASA"AAS學(xué)習(xí) 難點理解并運用 “ASA"AAS解決相關(guān)問題。學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識鏈接全等三角形的判定一-SSS、SAS定理課 刖導(dǎo)案 自學(xué)1、自學(xué)課本11 12頁內(nèi)容，完成下列要求：2、認真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動手操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。3、認真閱讀探究6,合作探究：要運用-“ASA證明“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等”關(guān)鍵點是什么。4、學(xué)習(xí)例3,考慮要證明 AC里 ABE還需要的條件。5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進行展示。課 中小組 合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級 展示1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是： 的兩個三角形全等。簡寫為：“”、或 。2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點是：3、完成課本13頁1 2題。4、歸納三角形全等的判定方法：質(zhì)疑 探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟 自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測評 反饋如圖：D在AB上，E在AC上，DC = EB, /C = /B求證： (1) A ACD / AABE(2) AC = AB班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題全等三角形的判定HL的判定課型新授課年級八年級單元第11單元課時第5課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握RT特殊的判定方法：HL判定方法2、能夠用HL判定方法來判定兩個 RT全等學(xué)習(xí) 重點掌握RT特殊的判定方法：HL判定方法學(xué)習(xí) 難點能夠用HL判定方法來判定兩個 RT全等學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接全等三角形的判定一SSS SAS ASA AAS課前導(dǎo) 案 自 學(xué)認真13閱讀14頁內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容1、前面學(xué)習(xí)的判定方法，角三角形是否還能用？2、 理解畫RTAA, B, C,的過程，并由這個過程得出 RT的判定方法：一簡稱3、在學(xué)習(xí)探究時，一定要動手畫圖呀！4、學(xué)習(xí)例4,想一想，要證 BC= AD,需要證明什么？5、學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、 已知如圖 RTAADd RTABEC中，/ A= / B=90 , AC= 6cm,AD= BE, CD= CE,貝U AB=B1質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題11.3角的平分線的性質(zhì)課型新授課年級八年級單元第11單元課時第6課時學(xué)習(xí) 目標1、分別用尺規(guī)畫出一個角的平分線(會說作法)2、理解并掌握角平分線的性質(zhì)3、感受證明一個幾何命題的方法與步驟學(xué)習(xí) 重點分別用尺規(guī)畫出一個角的平分線學(xué)習(xí) 難點4、理解并掌握角平分線的性質(zhì)學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識鏈接全等三角形的判定和尺規(guī)作圖課前導(dǎo) 案 自 學(xué)1、自學(xué)課本19頁(10分鐘)(1) 說出探究中AE是/ DAE的平分線的理由(2) 作圖時要讀一步畫一步2、自學(xué)20 21頁思考前的內(nèi)容(610分鐘)(1) 獨立動手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點O(2) 注意體會角平分線的性質(zhì)這個命題是如何畫出圖形，寫出已知、求證的。課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示P19頁練習(xí)1、 已知/ AOB的角平分線 OC點P在OC上，且點 P到OA的 4cm,則點P到邊OB的距離是 B2、如圖在 ABC 中，/ C=9C0, AD 平分/ BAC BC= 10cm, BD""AB "D J距離為= 6cm,則以2質(zhì) 疑 探提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；究自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋四：當堂檢測 ABC中，AB= AQ M為 BC中點，MDLAB于 D, MEELAC于 E,求證：MD= MEDB已知 ABC內(nèi)，/ABC /ACB的角平分線交于點 P,且PR PE、PF分別垂直于EF三點，求證：PD= PE= PF二BD4MC33G AG AB于 D E、AC課后課 后 反 思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題11.3.1 11.3 角的平分線課型新授課年級八年級單元第11單元課時第7課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握角平分線的判定2、會運用角平分線的判定解決簡單的問題。學(xué)習(xí) 重點掌握角平分線的判定學(xué)習(xí) 難點會運用角平分線的判定解決簡單的問題。學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接角平分線的判定和尺規(guī)作圖課前導(dǎo) 案 自 學(xué)認真學(xué)習(xí)課本2122頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論進行比較。2、合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場的準確位置（1）根據(jù)角平分線的判定，能否確定集貿(mào)市場在公路與鐵路夾角的平分線上。（2）再依據(jù)集貿(mào)市場離兩路交叉處的距離。3、認真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。4、自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。課中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、 課本22頁練習(xí)。2、角的內(nèi)部 的點在角的平分線上。3、 如圖， ABC的角平分線BM CN交于點P,求證：點P到 ABC三邊的距離相等。 證明：過點 P 作PD，AB于D,PE，BC于E,PF，AC于F。（把輔助線補充完整）.BM是 ABC的角平分線，點 P在BM上PD = 。同理：PE =PD =_,即點P到三邊AR BC CA的距離相等。質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在角的平分線上。點P在OC上已知：如圖，PCLAB于D,PE，于E, PD =證明:如圖，在 ABC中，外角/ CBD和/BCE的平分線BF、CF相交于點F. 求證：點F也在/ BAC的平分線上。課后課 后 反 思（提示：過點F作AR BC AE的垂線段FNFM FP,然后證 FN = FP )班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.1.1軸對稱（一）課型新授課年級八年級單元第12單元課時第1課時學(xué)習(xí) 目標1、理解什么是軸對稱圖形；2、理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”；3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí) 重點理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”學(xué)習(xí) 難點能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接全等三角形課 刖導(dǎo)案 自學(xué)1、自學(xué)29頁，重點掌握 ,完成30頁練習(xí)；2、自學(xué)課本30頁，圖12 1-3是個圖形，關(guān)系。請找出圖中A B、C的對稱點A、B、C3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系課 中小組 合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級 展示1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠，這個圖形就叫做 ,這條直線就是它的。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形,那么就說這兩個圖形O質(zhì)疑 探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟 自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測評 反饋1、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。2、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。課后課后 反思新人教版八年級數(shù)學(xué)上期導(dǎo)學(xué)案科目數(shù)學(xué) 編寫人李國強、李偉峰、孟雅偉、蘇建偉審核人鄭旭彤學(xué)案編號802班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.1.2軸對稱(二)課型新授課年級八年級單元第12單元課時第2課時學(xué)習(xí) 目標1、識記線段垂直平分線的定義2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)3、掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí) 重點理解軸對稱圖形的性質(zhì)學(xué)習(xí) 難點掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接全等三角形和尺規(guī)作圖課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)認真閱讀P31頁思考P32頁探究前的內(nèi)容(1) 思考部分可在課本上沿 MNM折或用測量的方法進行探究(2) 探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：RA=, P2A=,(特別注意l與線段AB的關(guān)系)課 中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、 如圖， ABC中，AD垂直平分BC, AB= 5,則AC=2、 ABdNA, B, C,關(guān)于直線 l 對稱，且 AB= 4cm,則 A, B, =3、 如圖 ABC與 DEF關(guān)于直線MN對稱，直線MMN與線段AD的關(guān)系是AD匕E,3N質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；17班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.1.3軸對稱（三）課型新授課年級八年級單元第12單元課時第3課時學(xué)習(xí) 目標1、掌握線段垂直平分線的判定2、熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。學(xué)習(xí)重點掌握線段垂直平分線的判定。學(xué)習(xí) 難點熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。學(xué)法指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接全等三角形和尺規(guī)作圖課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)1、自學(xué)課本3334頁的內(nèi)容，完成下列要求：2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進行展示。例題反思：課 中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、如圖，AD） BQ BD=DC點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD 與DE有什么關(guān)系？2、如圖，AB=AC, MB=MC1線AM是線段BC的垂直平分線嗎？質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測評1、試證：到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。332、三角形中，分別畫出邊 AB ,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點Q則點O是否在垂直平分線上。說明理由：課 課后后反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.1.4軸對稱(四)課型新授課年級八年級單元第12單元課時第4課時學(xué)習(xí) 目標1、 會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線2、 會畫軸對稱圖形的對稱軸學(xué)習(xí) 重點會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線學(xué)習(xí) 難點會畫軸對稱圖形的對稱軸學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接尺規(guī)作圖課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)1、自學(xué)課本34 35頁的內(nèi)容(78分鐘)2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作3、作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分線課 中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示線段垂直平分線的畫法(保留痕跡)已知：線段AB,求作：線段 AB的垂直平分線(1) 以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧(2) 以為圓心，以的長為半徑作弧，兩弧交于_,一兩點。(3) 作直線,則為所求的直線質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自 悟 自 得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋1、課本練習(xí)1、2、32、下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱軸班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.2.1作軸對稱圖形課型新授課年級八年級單元第12單元課時第5課時學(xué)習(xí) 目標會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形學(xué)習(xí) 重點會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形學(xué)習(xí) 難點如何確定對稱點的位置學(xué)法 指導(dǎo)自主探究，合作交流知識 鏈接平面內(nèi)兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫看。課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)自學(xué)課本3941頁的內(nèi)容，完成以下要求：1、結(jié)合39頁第一自然段的內(nèi)容，動手操作(1)、利用線段中 線的知識驗證，左腳印與右腳印對應(yīng)兩點P與P的連線是否被折痕垂直平分(2)、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化2、認真閱讀教材40頁例1,邊看邊操作，在練習(xí)本上完成操作的步驟，然后合作交流， 歸納已知一條直線畫一個幾何圖形的軸對稱圖形的技巧3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展示課 中小 組 合 作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班 級 展 示1、一個圖形與它的軸對稱圖形的 、完全相同；2、連接一對對應(yīng)點的線段被 垂直平分3、幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的點，再連接這些點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；4、對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的 圖形；質(zhì) 疑 探 究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自 悟 自通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋1、完成教材41頁練習(xí)12;2、下面哪些漢字經(jīng)軸對稱變換后所成的整體圖形仍是漢字日1月I 土木I人IA B.C. D.3、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35分，請問鐘表上顯示的實際時間是（）A.3:20 B.2:25 C.3:25 D.4:20、E 、E 課 課后后 反 思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.2.2 用坐標表示軸對稱課型新授課年級八年級單元第12單元課時第7課時學(xué)習(xí) 目標1、在坐標平面內(nèi)會寫出已知點關(guān)于2、在平面內(nèi)會畫已知多邊形關(guān)于xx軸，y軸對稱點的坐標。 軸，y軸對稱的多邊形。學(xué)習(xí) 重點在坐標平面內(nèi)會寫出已知點關(guān)于 x軸，y軸對稱點的坐標。學(xué)習(xí) 難點畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對稱的多邊形。學(xué)法 指導(dǎo)自主探究、合作交流知識 鏈接平面直角坐標系、用坐標表不平移課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)自學(xué)教材43 45頁內(nèi)容認真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標通過解決本頁填空題，總結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，關(guān)于x軸(或y軸)對稱的兩個點坐標的特點 在平面直角坐標系中作一個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標。 三、當堂展示指導(dǎo)2中點(x, y)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(_, _) 點(x, y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(一 _) 課本44頁第1題課小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助,提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；中班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋1 .選擇題：已知A、B兩點的坐標分別是(-2 , 3)和(2, 3),則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱；A、B之間的距離為4, 其中正確的有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個已知M(0, 2)關(guān)于x軸對稱的點為N,線段MN的中點坐標是()A.(0, -2)B.(0, 0)C.(-2, 0)D.(0, 4)平面內(nèi)點 A(-1 , 2)和點B(-1 , 6)的對稱軸是() A.x軸B.y軸 C.直線y=4 D.直線x=-12 .填空題：已知A(-1 , -2)和B(1, 3),將點A向平移個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱.一個點的縱坐標不變，把橫坐標乘以 -1 ,得到的點與原來的點的關(guān)系是 .點M(-2, 1)關(guān)于x軸對稱的點 N的坐標是,直線MN與x?軸的位置關(guān)系是x 2 1 x3 .已知點P(x+1 , 2x-1)關(guān)于x軸對稱的點在第一象限， 試化簡：】.4 .已知A(-1 , 2)和B(-3 , -1 ),試在y軸上確定一點P,使其到A、B的距離和最小，求P 點的坐標.5 .如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于 y軸對稱的兩個三角形的編號 為；關(guān)于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為在圖中，畫出與 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1cl.6.如圖： L寫出A B、C三點的坐標；若 ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1 , ?請你在同一坐標系中描出對應(yīng)的點A、B、C ,并依次連接這三個點，所得的 A B C與原 ABC有怎樣 的位置關(guān)系？在的基礎(chǔ)上，縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1 , ?在同一坐標系中描出對應(yīng)的點A 、課課后后反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12. 3. 1等腰三角形課型新授課年級八年級單元第12單元課時第8課時學(xué)習(xí) 目標掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題學(xué)習(xí) 重點掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2學(xué)習(xí) 難點利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題學(xué)法 指導(dǎo)合作交流、自主探究知識 鏈接全等三角形的判定課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)自學(xué)課本49 51頁內(nèi)容，完成下列要求認真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角認真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。學(xué)習(xí)例1,體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容等腰三角形的兩個底角,簡寫成等腰三角形的頂角平分線、相互重合。已知 ABC中，AB= AQ ACL BC于D,求證：(1) / B=/ C(2) / BAD= /CAD(3) BD= CD課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋課本45頁第2題1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。2、課本45頁第3題拓展提升課本46頁第8題在4MN沖，MN = MO = OP,/NMO = 26.求/N和/P課 課后后反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.3.1等腰三角形的判定課型新授課年級八年級單元第12單元課時第11課時學(xué)習(xí) 目標1 .掌握等腰三角形的判定方法2 .利用等腰三角形的判定方法證明相關(guān)問題學(xué)習(xí) 重點掌握等腰三角形的判定方法學(xué)習(xí) 難點利用等腰三角形的判定方法證明相關(guān)問題學(xué)法 指導(dǎo)自主探究、合作交流知識 鏈接全等三角形課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本5153頁內(nèi)容，完成下列要求：通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。閱讀例2,注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關(guān)鍵就是找這個三角形中兩條邊相等 或兩角相等。學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。自學(xué)20分鐘后展示。展示內(nèi)容：等腰三角形的判定方法：如果,那么簡寫成“”已知 ABC中，/ B= / C,求證：AB= AC已知線段BC和BC上的高AD, BC= 4cm A又3cm,求作等月三角形 ABC課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究:提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反饋如左下圖，/ A=36 , /C= 72/DBC=36 .分別計算/BDC /ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。I| F - iiiM Hi；一a兇五.拓展提升如圖（上右），AC和BD相交于O,且AB/ DC, OA=OB,求證：OC=OD課后課后 反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.3.2等邊三角形課型新授課年級八年級單元第12單元課時第10課時學(xué)習(xí) 目標了解等邊三角形的定義掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定學(xué)習(xí) 重點等邊三角形的定義及性質(zhì)學(xué)習(xí) 難點等邊三角形的性判定學(xué)法 指導(dǎo)知識 鏈接等腰三角形的判定課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)認真閱讀課本53-54頁的內(nèi)容，完成下列要求：請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)在證明判定2時注意60的角是等腰三角形的頂角或底角合作交流例4的其它證法自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示展示內(nèi)容一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是一等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。在 ABC中，AB= AC,且/ A= 60 ,則慶8。是三角形。選擇：下列敘述正確的是()A等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等O三個角之比為1: 2: 3的三角形是等腰三角形R等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇：如圖在等邊 ABC中，O為三條高線的交點， 連結(jié)OB OC那么/ BOC=( ) A 、 100B、90 C、150 D> 120課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋1、等邊三角形的判定2方法證明過程a2、O是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，/ OCB= /ABQ求/ BOC勺度數(shù)五.拓展提升等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形， 并能說出它們是否全等？為什么？課后課后 反思新人教版八年級數(shù)學(xué)上期導(dǎo)學(xué)案班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題12.3.2等邊三角形2課型新授課年級八年級單元第四單元課時第烏課時學(xué)習(xí) 目標掌握含30的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系 能夠證明這個關(guān)系學(xué)習(xí) 重點掌握含30的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系學(xué)習(xí) 難點含30的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系的應(yīng)用學(xué)法 指導(dǎo)觀察法、討論法、知識 鏈接等腰三角形的性質(zhì)課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)認真閱讀課本55 56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容探究部分的內(nèi)容動手操作學(xué)習(xí)例5展示內(nèi)容填空：R3 ABC中，/ C= 90 , / B=2/A,則/ A=, / B=,AB=_BC三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為 1: 2: 3,最大邊是8,則最小邊為如圖 RTAABC中，/ B= 90 , BD）AB于 D,且/ A= 60 ,j 一-H->4V KlfWi i Tfl因選擇：1、已知等腰三角形周長為 40,以一 底邊邊長是（）A 5B、10C、1502、等月ABC中，/ A= 40 ,則A 700b、4003、已知等腰三角形兩邊長為7和3A 17B、16C 17 或BD= 4cm 貝U BC=腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么等腰三角形D 20/ B=（）c、400 或 700d、600,則它的周長為（）13D 13課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反四：當堂檢測如圖 ABC是等邊三角形，AD為中線，AD= AE,求/ EDC勺度數(shù)饋四2、 ABC為等邊三角形，且 DEL BQ垂足為D, EFL AQ垂足為E, FDL AB,垂足為F, 則4DEF是等邊三角形嗎？這什么？課后課后 反思35班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題13.1平方根課型新授課年級八年級單元第13單元課時第1課時學(xué)習(xí) 目標1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會)2、理解平方與開平方是互為逆運算。3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。書符號表示。學(xué)習(xí) 重點理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示學(xué)習(xí) 難點理解平方與開平方是互為逆運算學(xué)法 指導(dǎo)認真學(xué)習(xí)課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、舊中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。2、完成例1,注意例1的書寫格式。3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意 J50與7是怎樣比較的4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。知識鏈接課導(dǎo)2 一1、02 =.- 4的算術(shù)平方根是即刖案2自9.的算術(shù)平方根是即學(xué)162、二正數(shù)a的算術(shù)平方根是 Ja , ：2的算術(shù)平方根是 二4的算術(shù)平方根是2,： J4 = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 0.0025(2) 121(3) Q2(4)3 2 74、求下列各式的值:課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋5、計算下列各式：19r-r-=-! 9J- . (1)499(2)1<144 + <81441 16(3) 255 x j - - J 6 * i5536Q6、求下列各等式中的正數(shù) x(1) Y5 = 169(2) 4 Y5121 = 0xx7、比較下列各組數(shù)的大小。(1) J140 與 12(2)券-1 與 0.5課后課后 反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題13.1 平方根（二）課型新授課年級八年級單元第13單元課時第2課時學(xué)習(xí) 目標1、理解平方根的概念2、 了解開平方的定義3、掌握平方根的性質(zhì)學(xué)習(xí) 重點4、理解平方根的概念5、 了解開平方的定義學(xué)習(xí) 難點6、掌握平方根的性質(zhì)學(xué)法 指導(dǎo)認真閱讀72 74頁內(nèi)容，完成下列要求：1、說明：一個正數(shù) a的算術(shù)平方根有一個，平方根有一個，并且互為,0的平方根是。2、負數(shù)有沒有平方根，為什么？3、注意根號前的符號4、自學(xué)20分鐘后，進行展示活動知識 鏈接課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)X8一 83.5一X21210.3601、填表：2、計算下列各式的值（1）J169 （2） J。049（3）JJ 3） 23、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A,那么這個正方形的邊長為多少？4、判斷下列說法是否正確（1） 5是25的算術(shù)平方根（）（2） 5是空的一個平方根（）636(3) 4 2的平方根是一4 ()(4) 0的平方根與算術(shù)平方根都是 0 ()5、下列各式是否有意義，為什么？=J - 2( 1(1)- <3(2) 3(3)2(4) 2110課小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；中班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋(1) J =25281 = 0xx(3) 25 -= 36(4) 2 v2 - 18=0xx課后課后 反思班級_學(xué)習(xí)小組_學(xué)生姓名課題13.2 立方根課型新授課年級八年級單元第13單元課時第3課時學(xué)習(xí) 目標1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。學(xué)習(xí) 重點理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根學(xué)習(xí) 難點會求一個數(shù)的立方根。學(xué)法 指導(dǎo)自學(xué)課本7778頁內(nèi)容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。2、獨立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。3、理解V a與一3a的相等關(guān)系。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。知識 鏈接課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)1、如果一個數(shù)的立方根等于,那么這個數(shù)叫做的或。2、求一個數(shù)的 的運算，叫做 o 與互為逆運算。3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。4、符號3Z0"中，3是 , 3/0中的 不能省略。5、3/ a Va6、課本79頁練習(xí)1、3、4題課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋7、求下列各數(shù)的立方根。(1)8(2)27(3)+125(4) 81X964418、求下列各式的值。10(1) 3：2 - ,27 V 0.064(5)3幽 二125課 課后后反思43課題13.3 實數(shù)課型新授課年級八年級單元第13單元課時第4課時學(xué)習(xí) 目標1、 了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念及其分類2、 理解實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系學(xué)習(xí) 重點了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念及其分類學(xué)習(xí) 難點理解實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系學(xué)法 指導(dǎo)認真閱讀82頁-84頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、 舉例說明什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循球小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)2、 J2、一 J5、3J2、 3J3都是無理數(shù)，那么帶根號的數(shù)都是五無理數(shù)嗎？ 一呢？ 33、 探究中直徑為1的圓的周長是一，點 O的坐標是一4、 提示：舉例說明什么是一一對應(yīng)知識 鏈接課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中三 3.1415926 7820.6036C_DCD有理數(shù)集合無理數(shù)集合W正數(shù)集合負數(shù)集合2、請將數(shù)軸上的各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來22-1.5553I I 1 III.3、-2 A0B C DE-選擇，如圖數(shù)軸上點 A表示的是實數(shù)a,則點a到原點的距離是()11Aaa0B、一aG + a D 、一 |a|課小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；中班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋4、下列說法正確的有()個(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)(5)所有的實數(shù)都要以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)A 1B、2G 3D 45、有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最小的整數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？有沒有最小的無理 數(shù)？有沒有最小的實數(shù)？有沒有絕對值最小的實數(shù)？課后課后 反思班級 學(xué)習(xí)小組 學(xué)生姓名課題13.3 實數(shù)課型新授課年級八年級單元第13單元課時第5課時學(xué)習(xí) 目標1、 了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算2、 明確有理數(shù)與實數(shù)的對比學(xué)習(xí) 重點了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算學(xué)習(xí) 難點明確有理數(shù)與實數(shù)的對比學(xué)法 指導(dǎo)自學(xué)課本84 96頁內(nèi)容1、 回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對值2、 小組交流課本84戊思考題，歸納實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的結(jié)果3、 明白有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)在進行實數(shù)的運算中，同樣適用知識 鏈接1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)(1) v6(2)-3.14(3) 一一6432、| 早一64 | = 若 1 a 1 =g,貝U a=課 刖導(dǎo) 案 自 學(xué)(1)(有+巾)遮(2) 3/5 +2/5(3)(V5-/3)-2(V2-1V3)課 中小組合作交流課前學(xué)習(xí)內(nèi)容，互幫互助，提高學(xué)習(xí)思想，掌握多變的學(xué)習(xí)方法；班級展示提出自己做題的見解和方法，共享成果；質(zhì)疑探究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決；自悟自得通過以上過程，分析自己在知識、思想方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)；測 評 反 饋課本86頁1、2、3、4課后課后 反思科 目 數(shù)學(xué)編寫人李國強 審核人 鄭旭彤學(xué)案編號802班 級 八年級學(xué)習(xí)小組 學(xué)生姓名課題變量課型展示課年級八年級單元第14單元課時第1課時學(xué)習(xí)目標1、了解變量的概念，會區(qū)別常量與變量；2、學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。學(xué)習(xí)重點理解常量和變量的概念和相對性學(xué)習(xí)難點用含有變量的式子表示另一個變量學(xué)法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，合作探究知識連接行程問題(路程=速度X時間)，圓、三角形、圓柱及長方形的面積計算公式等。課 刖學(xué) 案 自 學(xué)一. 預(yù)習(xí)1 .閱讀課本94頁，回答1一4題(1)理解勻速運動中的行程 S與行駛時間t的關(guān)系：S=.2 2) P94(2)中怎樣用x表示 y V=.3 3)如何探索彈簧的變化規(guī)律，1=.4 4)圓的面積 r=.5 5)理解上述變化過程中，哪些是數(shù)值變化的，那些數(shù)值是不變的？2.得出結(jié)論：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值 發(fā)生變化的量為; 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為; 3.你能具體指出課本 P94(1)-(5)中，那些是變量，哪些是常量？(1)變量是,常量是;(2)變量是,常量是;(3)變量是,常量是;(4)變量是,常量是;課小組 合作1 .關(guān)于1 =2無r ,下列說法正確的是()A. 2為常量，無，1 , r為變量 B . 2天為常量，1 , r為變量C. 2,1為常量，無，r為變量 D . 2, r為常量，無，1為變量2 .