2019-2020年高中物理 3.4《力的合成與分解》教案 粵教版必修1.doc
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2019-2020年高中物理 3.4《力的合成與分解》教案 粵教版必修1 教學目標: 1.理解合力、分力的概念,掌握矢量合成的平行四邊形定則。 2.能夠運用平行四邊形定則或力三角形定則解決力的合成與分解問題。 3.進一步熟悉受力分析的基本方法,培養(yǎng)學生處理力學問題的基本技能。 教學重點:力的平行四邊形定則 教學難點:受力分析 教學方法:講練結合,計算機輔助教學 教學過程: 一、標量和矢量 1.將物理量區(qū)分為矢量和標量體現了用分類方法研究物理問題的思想。 2.矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則:標量用代數法;矢量用平行四邊形定則或三角形定則。 矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則(可簡化成三角形定則)。平行四邊形定則實質上是一種等效替換的方法。一個矢量(合矢量)的作用效果和另外幾個矢量(分矢量)共同作用的效果相同,就可以用這一個矢量代替那幾個矢量,也可以用那幾個矢量代替這一個矢量,而不改變原來的作用效果。 3.同一直線上矢量的合成可轉為代數法,即規(guī)定某一方向為正方向。與正方向相同的物理量用正號代入.相反的用負號代入,然后求代數和,最后結果的正、負體現了方向,但有些物理量雖也有正負之分,運算法則也一樣.但不能認為是矢量,最后結果的正負也不表示方向如:功、重力勢能、電勢能、電勢等。 二、力的合成與分解 力的合成與分解體現了用等效的方法研究物理問題。 合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法。用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤,即考慮合力則不能考慮分力,同理在力的分解時只考慮分力而不能同時考慮合力。 1.力的合成 (1)力的合成的本質就在于保證作用效果相同的前提下,用一個力的作用代替幾個力的作用,這個力就是那幾個力的“等效力”(合力)。力的平行四邊形定則是運用“等效”觀點,通過實驗總結出來的共點力的合成法則,它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。 F1 F2 F O F1 F2 F O (2)平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論:如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形,則這n個力的合力為零。 (3)共點的兩個力合力的大小范圍是 |F1-F2| ≤ F合≤ F1+F2 (4)共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和,最小值可能為零。 【例1】物體受到互相垂直的兩個力F1、F2的作用,若兩力大小分別為5N、5 N,求這兩個力的合力. 解析:根據平行四邊形定則作出平行四邊形,如圖所示,由于F1、F2相互垂直,所以作出的平行四邊形為矩形,對角線分成的兩個三角形為直角三角形,由勾股定理得: N=10 N 合力的方向與F1的夾角θ為: θ=30 2.力的分解 (1)力的分解遵循平行四邊形法則,力的分解相當于已知對角線求鄰邊。 (2)兩個力的合力惟一確定,一個力的兩個分力在無附加條件時,從理論上講可分解為無數組分力,但在具體問題中,應根據力實際產生的效果來分解。 【例2】將一個力分解為兩個互相垂直的力,有幾種分法? 解析:有無數種分法,只要在表示這個力的有向線段的一段任意畫一條直線,在有向線段的另一端向這條直線做垂線,就是一種方法。如圖所示。 (3)幾種有條件的力的分解 ①已知兩個分力的方向,求兩個分力的大小時,有唯一解。 ②已知一個分力的大小和方向,求另一個分力的大小和方向時,有唯一解。 ③已知兩個分力的大小,求兩個分力的方向時,其分解不惟一。 ④已知一個分力的大小和另一個分力的方向,求這個分力的方向和另一個分力的大小時,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。 (4)用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律: ①當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時,另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示,F2的最小值為:F2min=F sinα ②當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時,另一個分力F2取最小值的條件是:所求分力F2與合力F垂直,如圖所示,F2的最小值為:F2min=F1sinα ③當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時,另一個分力F2取最小值的條件是:已知大小的分力F1與合力F同方向,F2的最小值為|F-F1| (5)正交分解法: 把一個力分解成兩個互相垂直的分力,這種分解方法稱為正交分解法。 用正交分解法求合力的步驟: ①首先建立平面直角坐標系,并確定正方向 ②把各個力向x軸、y軸上投影,但應注意的是:與確定的正方向相同的力為正,與確定的正方向相反的為負,這樣,就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x軸上的各分力的代數和Fx合和在y軸上的各分力的代數和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向:tanα=(α為合力F與x軸的夾角) 【例3】質量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數為,那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? A.mg B.(mg+Fsinθ) C.(mg+Fsinθ) D.Fcosθ 解析:木塊勻速運動時受到四個力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F.沿水平方向建立x軸,將F進行正交分解如圖(這樣建立坐標系只需分解F),由于木塊做勻速直線運動,所以,在x軸上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y軸上向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡).即 Fcosθ=F ① FN=mg+Fsinθ ② 又由于F=FN ③ ∴F=(mg+Fsinθ) 故B、D答案是正確的. 三、綜合應用舉例 【例4】水平橫粱的一端A插在墻壁內,另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻上,另一端跨過滑輪后懸掛一質量m=10 kg的重物,∠CBA=30,如圖甲所示,則滑輪受到繩子的作用力為(g=10m/s2) A.50N B.50N C.100N D.100N θ O P mg Eq 解析:取小滑輪作為研究對象,懸掛重物的繩中的彈力是T=mg=1010N=100 N,故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N,分析受力如圖(乙)所示. ∠CBD=120,∠CBF=∠DBF,∴∠CBF=60,⊿CBF是等邊三角形.故F=100 N。故選C。 【例5】已知質量為m、電荷為q的小球,在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動(OP和豎直方向成θ角),那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少? FB G F α A B v a 解析:根據題意,釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出:重力矢量OG的大小方向確定后,合力F的方向確定(為OP方向),而電場力Eq的矢量起點必須在G點,終點必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力,不難看出,只有當電場力方向與OP方向垂直時Eq才會最小,所以E也最小,有E = 【例6】 A的質量是m,A、B始終相對靜止,共同沿水平面向右運動。當a1=0時和a2=0.75g時,B對A的作用力FB各多大? 解析:一定要審清題:B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 當a1=0時,G與 FB二力平衡,所以FB大小為mg,方向豎直向上。 當a2=0.75g時,用平行四邊形定則作圖:先畫出重力(包括大小和方向),再畫出A所受合力F的大小和方向,再根據平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg,方向與豎直方向成37o角斜向右上方。- 配套講稿:
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- 力的合成與分解 2019-2020年高中物理 3.4力的合成與分解教案 粵教版必修1 2019 2020 年高 物理 3.4 合成 分解 教案 粵教版 必修
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