2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案4 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案4 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo):⒈熟練掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì),會求指數(shù)型函數(shù)的定義 域、值域; ⒉會應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同底數(shù)的冪的大小,培養(yǎng)數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識. 教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)不同底數(shù)的冪的大小. 教學(xué)方法:講練結(jié)合式. 教具準(zhǔn)備:多媒體投影. 教學(xué)過程: ?。↖)新課引入: 師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),大家一起來回顧一下基本內(nèi)容. 定義 函數(shù),且叫做指數(shù)函數(shù). 圖象 定義域 R 值域 性質(zhì) 圖象過定點(diǎn),即當(dāng)時(shí), 在R上是減函數(shù) 在R上是增函數(shù) 今天,我們將要應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識解決一些問題. (II)講授新課: ⒈指數(shù)型函數(shù): 師:請同學(xué)們完成課本練習(xí)⒊;課本習(xí)題2.1 A組⒍ (生練習(xí),師訂正) 例題:課本例⒏ 師:在實(shí)際問題中,經(jīng)常會遇到指數(shù)增長模型: 設(shè)原有量為N,平均增長率為p,經(jīng)過時(shí)間x后的總量為y,則. 形如,,且的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù). ⒉同底數(shù)冪的大小比較: 例題:課本例⒎ 要求:學(xué)生練習(xí)⑴、⑵,并對照課本解答,嘗試總結(jié)比較同底數(shù)冪大小的方法以及一般步驟. 解:⑴考查指數(shù)函數(shù) 由于底數(shù),所以指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù). ∵ ∴?。? ⑵考查指數(shù)函數(shù) 由于,所以指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù). ∵ ∴?。? 師:比較同底數(shù)冪大小的方法,就是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,其基本步驟如下: ①確定所要考查的指數(shù)函數(shù); ②根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性; ③比較指數(shù)大小,然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系. 解:⑶由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知: , 0. 即,01, ∴. 說明:此題難點(diǎn)在于解題思路的確定,即如何找到中間值進(jìn)行比較.⑶題中與中間值1進(jìn)行比較,這一點(diǎn)可由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)或圖象得出,與1比較時(shí),還是采用同底數(shù)冪比較大小的方法,要特別注意此題中“1”的靈活變形技巧. (Ⅲ)課后練習(xí):課本習(xí)題2.1 A組⒐⒑;B組 (Ⅳ)課時(shí)小結(jié) ⒈要理解指數(shù)函數(shù)的意義,根據(jù)函數(shù)圖象理解掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì); ⒉要逐漸學(xué)會利用函數(shù)圖象、性質(zhì)解決問題. (Ⅴ)課后作業(yè) ⒈課本習(xí)題2.1 ⒎⒏ ⒉閱讀課本~,思考下列問題: ⑴什么叫對數(shù)?對數(shù)的底數(shù)、真數(shù)? ⑵對數(shù)與指數(shù)之間有怎樣的關(guān)系? ⑶由對數(shù)的定義可以得到對數(shù)的那些基本性質(zhì)? ⑷常用的特殊對數(shù)有哪幾種? 板書設(shè)計(jì): 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) ⒈指數(shù)增長模型與指數(shù)型函數(shù): ?、餐讛?shù)冪的大小比較: 例⒏ 例⒎ 小結(jié): 預(yù)習(xí)提綱: 教學(xué)后記:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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