2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)及其運算》教案7 北師大必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)及其運算》教案7 北師大必修1 明確對數(shù)的各部分組成名稱. (2)能夠把指數(shù)式與對數(shù)式進行互化,通過指數(shù)式求出簡單的對數(shù)值. (3)了解常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念以及對數(shù)的簡單運算性質(zhì). 2、 過程與方法 (1)讓學(xué)生借助實例,了解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系與互化,體會數(shù)與運算的擴充與引入是根據(jù)實際需要來引入擴充的. (2)弄清指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系,并對它們進行靈活的轉(zhuǎn)化,對于常用對數(shù)、自然對數(shù)的簡記方法要熟悉,并會對其進行運算. 3、情感.態(tài)度與價值觀 使學(xué)生了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念,并體會將指數(shù)式化為對數(shù)式,將對數(shù)式化為指數(shù)式的含義與作用.體會數(shù)學(xué)概念和運算引入的意義. [教學(xué)重點]:對數(shù)的定義、指數(shù)式與對數(shù)式的互化 [教學(xué)難點]:對數(shù)的定義. [教學(xué)教具]:多媒體 [課時安排]: 3課時 [學(xué)法指導(dǎo)]:學(xué)生觀察、思考、探究. [講授過程] 【新課導(dǎo)入】 [互動過程1] 引例:xx年我過國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值為億元,如果按平均每年增長8.2%估算,那么經(jīng)過多少年國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值是xx年的2倍,依題意,有,即,你能解出的值嗎?也就是已知底數(shù)和冪的值,如何求指數(shù)的問題.這是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)問題. 一、對數(shù)的定義: 一般地, 如果的次冪等于N,即,那么數(shù)b叫作以a為底N的對數(shù),記作.其中叫作對數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù). 說明:因為對任何實數(shù),指數(shù)的值域是,所以對任何正實數(shù)N,是存在的,并且由于指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù),所以是唯一的. [互動過程2] 你現(xiàn)在能把引例中的的值表示出來嗎? 你還能舉出其它的例子嗎? ,你現(xiàn)在可以表示出的值嗎?可以表示為.再如:因為,所以以4為底64的對數(shù)是3,記作因為,所以以8為底4的對數(shù)是,記作.因為,所以以10為底0.01的對數(shù)是-2,記作. 二、常用對數(shù) 通常將以10為底的對數(shù)叫作常用對數(shù),N的常用對數(shù)簡記為.例如, 簡記為,簡記為. 三、自然對數(shù) 是一個重要的常數(shù),是無理數(shù),它的近似值為2.71828.科學(xué)技術(shù)中常以為底作為對數(shù)的底數(shù),以為底作為對數(shù)稱為自然對數(shù).的自然對數(shù),簡記為.例如簡記為. 例1.將下列指數(shù)函數(shù)式寫成對數(shù)式: 解: 例2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式: 解: [互動過程3] 思考:1.式子與有什么關(guān)系? 2.對數(shù)有什么特點? 3.請說明理由. 4.零和負數(shù)有沒有對數(shù)? 例3.求下列各式的值: 解:(1)因為,所以 (2)因為,所以 課堂練習(xí):1、將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式. (1)54=625 (2)2-6= (3)=5.73 ?。?) (5)lg0.01=-2 (6)ln10=2.303 2.求下列各式中x的值: (1) ?。?)=6 (3)lg100=x ?。?)-lne2=x 課本練習(xí)1.,2,3 作業(yè):習(xí)題3-4.A組1,2,3- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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