2019-2020年高中數學 直線與拋物線的位置關系學案 新人教版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數學 直線與拋物線的位置關系學案 新人教版選修1-1 一﹑學習目標：類比直線與雙曲線的位置關系的研究，嘗試探究直線與拋物線的位置關系，進一步體會用坐標法研究幾何問題的思路 二﹑學習重點：直線與拋物線的位置關系 三﹑知識鏈接:（1）直線與雙曲線的位置關系有哪些？是如何研究的？ （2）當直線與雙曲線相交時，如何求弦長？ （3）涉及弦的中點問題，如何解決？ 四﹑問題探究 1﹑已知拋物線的方程為，直線l過定點P（-2，1），斜率為k，k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點？ 思考：直線與拋物線的位置關系的討論，和雙曲線完全一樣嗎？ 練習：過點（-3，2）的直線與拋物線只有一個公共點，求此直線方程。 2﹑過拋物線(>0)的焦點作傾斜角為θ的直線l，設l交拋物線于A,B兩點. （1）求∣AB∣; （2）求∣AB∣的最小值。 練習：拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經過焦點且傾斜角為135的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程。 3﹑已知拋物線，過點Q（2，1）做一條直線交拋物線于A﹑B兩點，試求弦AB的中點的軌跡方程。 4﹑已知拋物線，點P是拋物線上的動點，點A的坐標為（12，6）,求點P到點A的距離與點P到x軸的距離之和的最小值。 五﹑鞏固練習 1﹑與直線平行的拋物線的切線方程為（ ） A. B. C. D. 2﹑過拋物線（）的焦點F作傾斜角為θ的弦，則弦長等于（ ） A. B. C. D. 3﹑拋物線與直線交于兩點A與B，F是拋物線的焦點，則 ∣FA|+∣FB∣=_____ 4﹑已知拋物線，過P（4，0）的直線與拋物線交于A(,)﹑B()兩點，則+的最小值是_____ 5﹑拋物線上到直線的距離最小的點P的坐標為_____ 6﹑過點M(2,0)作斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點，求∣AB∣。