2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第7章 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課時作業(yè) 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第7章 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課時作業(yè) 理 一、選擇題 1．(xx濟南模擬)平面α∥平面β的一個充分條件是( ) A．存在一條直線a，a∥α，a∥β B．存在一條直線a，a?α，a∥β C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α 答案：D 解析：若α∩β＝l，a∥l，a?α，a?β，故排除A.若α∩β＝l，a?α，a∥l，則a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a?α，a∥l，b?β，b∥l，則a∥β，b∥α，故排除C.故應選D. 2．下面四個命題： ①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行； ②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面； ③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行； ④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行． 其中正確的命題是( ) A．①② B．②④ C．①③ D．②③ 答案：B 解析：①中的兩條直線有可能平行，相交或異面，故①不正確，②正確，③中一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平等于另一個平面，則這兩個平面平行，故③不正確，④正確． 3．下面四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是( ) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案：A 解析：由線面平行的判定定理，知①②可得出AB∥平面MNP. 4．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，PN∥BD，則下列命題中，錯誤的是( ) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．異面直線PM與BD所成的角為45 答案：C 解析：由題意可知PQ∥AC，QM∥BD，PQ⊥QM，所以AC⊥BD，故A正確；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；由PN∥BD可知，異面直線PM與BD所成的角等于PM與PN所成的角，又四邊形PQMN為正方形，所以∠MPN＝45，故D正確；而AC＝BD沒有論證來源． 5．(xx余姚模擬)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是( ) A．MN與CC1垂直 B．MN與AC垂直 C．MN與BD平行 D．MN與A1B1平行 答案：D 解析：如圖，連接C1D，BD，AC，在△C1DB中，MN∥BD，故C正確； ∵CC1⊥平面ABCD， ∴CC1⊥BD，∴MN與CC1垂直，故A正確； ∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN與AC垂直，故B正確； ∵A1B1與BD異面，MN∥BD， ∴MN與A1B1不可能平行，故D錯誤． 故應選D. 6．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G為MC的中點，則下列結論中不正確的是( ) A．MC⊥AN B．GB∥平面AMN C．平面CMN⊥平面AMN D．平面DCM∥平面ABN 答案：C 解析：顯然該幾何圖形為正方體截去兩個三棱錐所剩的幾何體，把該幾何體放置到正方體中(如圖)． 取AN的中點H，連接HB，MH，GB，則MC∥HB，又HB⊥AN，所以MC⊥AN，所以A正確； 由題意得GB∥MH，又GB?平面AMN，MH?平面AMN，所以GB∥平面AMN，所以B正確； 因為AB∥CD，DM∥BN，且AB∩BN＝B，CD∩DM＝D， 所以平面DCM∥平面ABN，所以D正確． 二、填空題 7．如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別為下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________. 答案：a 解析：如圖，連接AC，易知MN∥平面ABCD，又平面ABCD∩平面PMNQ＝PQ，∴MN∥PQ. ∵MN∥AC，∴PQ∥AC. 又∵AP＝， ∴＝＝＝， ∴PQ＝AC＝a. 8．已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于A，C，過點P的直線n與α，β分別交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為________． 答案：24或 解析：如圖，根據(jù)題意可得到以下如圖兩種情況： 可求出BD的長分別為或24. 9．如圖所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1. 答案：M∈線段FH 解析：連接FH，HN，F(xiàn)N，由題意知HN∥平面B1BDD1，F(xiàn)H∥平面B1BDD1，且FH∩HN＝H， ∴平面NHF∥平面B1BDD1， ∴當M在線段HF上運動時，有MN∥平面B1BDD1. 10．空間四面體A－BCD的兩條對棱AC，BD的長分別為5和4，則平行于兩條對棱的截面四邊形EFGH在平移過程中，周長的取值范圍是________． 答案：(8,10) 解析：設＝＝k(0
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