【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】長方體和正方體的體積

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1、長方體和正方體的體積 教學(xué)目標 1 .理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法. 2 .能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題. 3 .培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力. 教學(xué)重點 長方體和正方體體積的計算方法. 教學(xué)難點 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo). 教學(xué)用具 教具：1立方厘米的立方體 24塊，1立方分米的立方體1塊. 學(xué)具：1立方厘米的立方體 20塊. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準備. 1 .提問：什么是體積？ 2 .請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排. 教師提問:拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？ （

2、4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由 4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？ （ 5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積. 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學(xué)習(xí)新課. （一）長方體的體積【演示動畫”長方體體積 1”】 1.拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用 12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高. 3 .學(xué)生匯報，教師板書: 長/厘米 寬，匣半 高/厘米 體積/厘米m 4 3 I 12 3 2 2 12 12

3、 1 1 12 6 2 I 12 教師提問:這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位一一 12個1立方厘米） 數(shù)亞引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度 外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如 4,除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了 4個1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層. 3 .【演示動畫”長方體體積2”】 第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積. 一排擺出4

4、個1立方厘米的正方體一一共擺了三排一擺兩層 長/厘米 寬，厘米 高，厘米 體積/立方厘米 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體. 一排擺出3個1立方厘米的正方體一一共擺了 3排一擺2層 長/厘米 寬/厘米 高/厘米 冰程/立方厘米 3 3 2 1S 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積. 一排擺出5個1立方厘米的正方體一一共擺了 4排一擺2層 長/厘米 寬，匣米 高/厘米 體積/立方厘米 5 4 3 60 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方

5、體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書:長方體的體積=長乂寬X高 教皿：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： V= abh. 出示投影圖: 4 .自學(xué)例1. 一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 7X4X3=84 （立方厘米） 答：它的體積是84立方厘米. （二）正方體體積. 1.1 演示課件”正方體體積”】 教師提問:此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2 .練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？ 2X2X2= 8 （立方分米） 棱長為4厘米，它

6、的體積是多少平方厘米？ 4X4X4=64 （立方厘米） 3 .歸納正方體體積公式. 教師板書:正方體體積=棱長x棱長x棱長. 用V表體積，a表小棱長 V= a - a - a或者V=小 4.獨立解答例2. 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是 5分米，體積是多少立方分米？ 53 =5x5x5 = 125 （分米 3） 答：體積是125立方分米. （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同. 學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b, h都變?yōu)閍.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是 樣的，都是長x寬

7、x高. 長 長/分米 寬/分米 高/分米 體積（立方分米） 方 5 1 2 4 3 5 體 10 2 4 正 棱長/米 體積（立方米） 方 6 30 體 0.4 、鞏固反饋. 1. 口答填表. 2.判斷正誤并說明理由. ①0丁=0.2乂0一2乂0.2 （） ② 5/=1。工（） ③一個正方體棱長4分米，它的體積是：4m = 12 （立方分米）（） ④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（） 四、課堂總結(jié). 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說? 五、課后作業(yè). 1. 一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？ 2. 一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1立方分米石料 重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設(shè)計. 長方博融正方體的體積 矗體機長才體體根= 甫例1 例 1 12 〃 =或 3 2 12 1 6 2 4 3 3 3 5 4 2 12 1 12 I 1 12 正方玨體貌方粒卷X總長 d琴林司. 由罌妹月工 2 4 X枝曼 3 18 V^a * a * a 4 80 房才』1