六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 (鴿巢問題)》鴿巢問題教案2 新人教版.doc
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數(shù)學(xué)廣角 【教學(xué)內(nèi)容】教材第68頁例1、第69頁例2 【教材分析】 這部分教材通過幾個(gè)直觀例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決。 【學(xué)情分析】 “抽屜原理”的理論本身并不復(fù)雜,對于學(xué)生來說是很容易理解的。例題中的數(shù)據(jù)較小,為學(xué)生自主探索提供了很大的空間。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。 2.能解決簡單的“抽屜原理”問題。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):了解簡單的抽屜原理,理解“總有”和“至少”的含義。 難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、鉛筆幾支、筆筒幾個(gè) 【情境導(dǎo)入】 課件出示兩個(gè)游戲畫面:A:8把椅子,8名學(xué)生;B:7把椅子,8名學(xué)生。 師:同學(xué)們,如果在班級的聯(lián)歡會上做“搶椅子”游戲,你們準(zhǔn)備選擇哪個(gè)方案?哪個(gè)方案的游戲會更刺激?為什么? 學(xué)生得出初步知識:B種方案的游戲更刺激,因?yàn)椴还茉趺醋?,總有一把椅子上至少坐兩名同學(xué)。 師:這其中蘊(yùn)含著一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來探究這個(gè)原理吧。(板書課題:數(shù)學(xué)廣角(1)) 【探究新知】 1.探討簡單的抽屜原理。 (1)教師用課件出示例1的題目及情境圖。 讓同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的鉛筆和筆筒,以小組為單位動手操作:把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)標(biāo)有序號的筆筒中,看看能得出怎樣的結(jié)論,有什么發(fā)現(xiàn)。組織學(xué)生分組操作,用鉛筆在筆筒里放一放,并在小組中議一議。 教師指名小組長匯報(bào)。 組1:我們組通過列舉法列舉了四種放法:(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)。從這幾種放法中我們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少放有2支鉛筆。 組2:我們組運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題。如果要讓每個(gè)筆筒里放的鉛筆盡可能少,假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支鉛筆,一共要放3支,剩下的1支無論放在哪個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少放有2支鉛筆。 組3:我們組是用算式的方法來說明問題的。因?yàn)?3=1……1,所以無論怎樣放,總有一個(gè)筆筒里放的鉛筆支數(shù)不少于(1+1)支。 (2)按照我們剛才的探究發(fā)現(xiàn),繼續(xù)驗(yàn)證。 ①把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少放多少支鉛筆?(可以結(jié)合操作,說一說) 師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下。 生:(一邊演示一邊說)把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 ②師:把8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里呢? 生:把8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 ③師:把9支鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里呢?把10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢?…… 師:你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:鉛筆的支數(shù)比筆筒多1,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。 2.探討“抽屜原理”的一般形式。 (1)課件出示例2題目。 (2)請同學(xué)們小組合作探究。探究時(shí),可利用每組桌上的7本書。 (3)活動要求:①每人先獨(dú)立思考。②把自己的想法和小組同學(xué)交流。③如果需要?jiǎng)邮植僮?,可以利用桌上?本書。要有分工,并要全面考慮問題。(誰分書,誰當(dāng)抽屜,誰記錄等) (4)在小組內(nèi)交流匯報(bào)。(教師巡視了解各種情況) (5)師:哪個(gè)小組愿意說說你們的方法,把你們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享。 組1:假設(shè)法:如果每個(gè)抽屜放2本書,共放了6本書,剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜,所以至少有3本書放進(jìn)了同一個(gè)抽屜。 組2:用算式來表示:73=2……1。所以至少有(2+1)本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜。 追問:如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中;14本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中;23本書放進(jìn)4個(gè)抽屜中,總有一個(gè)抽屜至少有幾本書?你能快速作出判斷嗎? 72=3……1 (至少放了4本) 143=4……2 (至少放了5本) 234=5……3 (至少放了6本) (6)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:學(xué)生討論后,教師指導(dǎo)總結(jié)出一般規(guī)律。 把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里,如果an=b……c(c≠0),那么一定有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)(b+1)個(gè)物體。 【鞏固訓(xùn)練】 1.完成教材第68、69頁“做一做”。(組織學(xué)生在小組中交流解答,指名學(xué)生匯報(bào)解答思路及過程。) 2.完成教材第71頁第1~3題。 【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 【板書設(shè)計(jì)】 數(shù)學(xué)廣角(1) 例1:(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 例2:73=2……1(至少放了3本) 把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里,如果an=b……c(c≠0),那么一定有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)(b+1)個(gè)物體。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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