2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1課時(shí) 直線(xiàn)的方程線(xiàn)下作業(yè) 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1課時(shí) 直線(xiàn)的方程線(xiàn)下作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(2,1),B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是( ) A.0≤α<π B.0≤α≤或<α<π C.0≤α≤ D.≤α<或<α<π 解析: 直線(xiàn)l的斜率k==1-m2≤1,又直線(xiàn)l的傾斜角為α,則有tan α≤1,即tan α<0或0≤tan α≤1,所以<α<π或0≤α≤,故選B. 答案: B 2.(xx安徽師大附中模擬)直線(xiàn)2x-y-2=0繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線(xiàn)方程是( ) A.x-2y+4=0 B.x+2y-4=0 C.x-2y-4=0 D.x+2y+4=0 解析: 直線(xiàn)2x-y-2=0與y軸交點(diǎn)為A(0,-2), 所求直線(xiàn)過(guò)A且斜率為-, ∴l(xiāng):y+2=-(x-0),即x+2y+4=0. 答案: D 3.若直線(xiàn)(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x軸上的截距為1,則實(shí)數(shù)m是( ) A.1 B.2 C.- D.2或- 解析: 當(dāng)2m2+m-3≠0時(shí), 在x軸上截距為=1,即2m2-3m-2=0, ∴m=2或m=-. 答案: D 4.直線(xiàn)x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),當(dāng)此直線(xiàn)在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是( ) A.1 B.2 C. D.0 解析: 方程可化為+=1,因?yàn)閍>0,所以截距之和t=a+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=,即a=1時(shí)取等號(hào). 答案: A 5.如圖,直線(xiàn)l1的傾斜角是150,l2⊥l1,l2與x軸相交于點(diǎn)A,l2與l1相交于點(diǎn)B,l3平分∠BAC,則l3的傾斜角為( ) A.60 B.45 C.30 D.20 解析: 直線(xiàn)l1的斜率k1=-,由l2⊥l1,l2的斜率k2=,∴∠BAC=60,∴l(xiāng)3的傾斜角為30. 答案: C 6.光線(xiàn)自點(diǎn)M(2,3)射到N(1,0)后被x軸反射,則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為( ) A.y=3x-3 B.y=-3x+3 C.y=-3x-3 D.y=3x+3 解析: 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′(2,-3),則反射光線(xiàn)即在直線(xiàn)NM′上,由=,∴y=-3x+3,故選B. 答案: B 二、填空題 7.給定三點(diǎn)A(0,1),B(a,0),C(3,2),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),且l垂直AB,則a的值為_(kāi)_______. 解析: 由題意知AB⊥BC, 則=-1, 解得a=1或2. 答案: 1或2 8.已知m≠0,則過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線(xiàn)ax+3my+2a=0的斜率為_(kāi)_______. 解析: ∵點(diǎn)(1,-1)在直線(xiàn)ax+3my+2a=0上, ∴a-3m+2a=0,∴m=a≠0,∴k=-=-. 答案: - 9.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______. 解析: 設(shè)所求直線(xiàn)方程為+=1, 由已知可得 解得或 ∴2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求. 答案: 2x+y+2=0或x+2y-2=0 三、解答題 10.已知直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)l的方程: (1)過(guò)定點(diǎn)A(-3,4); (2)斜率為. 解析: (1)設(shè)直線(xiàn)l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是--3,3k+4, 由已知,得=6, 解得k1=-,k2=-. 所以直線(xiàn)l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0. (2)設(shè)直線(xiàn)l在y軸上的截距為b,則直線(xiàn)l的方程是 y=x+b,它在x軸上的截距是-6b, 由已知得|-6bb|=6,∴b=1. ∴直線(xiàn)l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0. 11.設(shè)直線(xiàn)l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求l的方程; (2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析方法代碼108001102】 解析: (1)當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí),該直線(xiàn)在x軸和y軸上的截距為零,當(dāng)然相等. ∴a=2,方程即為3x+y=0. 當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí),由截距存在且均不為0, ∴=a-2,即a+1=1, ∴a=0,方程即為x+y+2=0. (2)將l的方程化為y=-(a+1)x+a-2, ∴或. ∴a≤-1.綜上可知a的取值范圍是a≤-1. 12.已知直線(xiàn)l:kx-y+1+2k=0. (1)證明:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn); (2)若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,試求S的最小值并求此時(shí)直線(xiàn)l的方程. 【解析方法代碼108001103】 解析: (1)證明:由已知得k(x+2)+(1-y)=0, ∴無(wú)論k取何值,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(-2,1). (2)令y=0得A點(diǎn)坐標(biāo)為, 令x=0得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2k+1)(k>0), ∴S△AOB=|2k+1| =(2k+1)=≥(4+4)=4. 當(dāng)且僅當(dāng)4k=,即k=時(shí)取等號(hào). 即△AOB的面積的最小值為4,此時(shí)直線(xiàn)l的方程為 x-y+1+1=0.即x-2y+4=0.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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