植樹問題1 (2)

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1、“植樹問題”教學(xué)設(shè)計 二都鄉(xiāng)中心學(xué)校 馬金蘭 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級（上冊）第106例1及相關(guān)內(nèi)容?！　? 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過猜測、試驗、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。 教學(xué)重點 理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)－1”。 教學(xué)難點 運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際

2、問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、直尺、探究表。 教學(xué)過程 一、 引入課題 1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手張開你的一只小手看一看，你會發(fā)現(xiàn)很有趣的數(shù)學(xué)知識！你想知道嗎？請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個空格？（4個） 還可以繼續(xù)追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？??????？ 2、引出“間隔，間隔數(shù)，間隔距離”的概念。 （在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。相鄰2個手指之間空格的大小叫間隔距離。） 3、舉例說出生活中的“間隔”。 4、引入課題 師：生活中“間隔”隨處可見，這節(jié)

3、課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書課題：植樹問題） 二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律 　1、情景導(dǎo)入例題 ①課件出示校園圖片。 　　植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。學(xué)校開展“美化校園”的活動，同學(xué)們在老師的 帶領(lǐng)下，正認真的植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。　 　出示示意圖及題目：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共要栽多少棵樹？ 　?、诶斫忸}意。 a.指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題？　　 b.理解“兩端”“一邊”是什么意思？ 　　指名說一

4、說，然后師實物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？ 　　說明：如果把這根尺子看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。一邊栽就是在小路的一旁栽。 　?、鬯阋凰悖还惨远嗌倏脴?？ 　?、芊答伌鸢浮? 2.引發(fā)猜想 哪種是正確的呢？ 3.合作探究 師：看來同學(xué)們的意見也各不相同，不如咱們來研究研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 （附研究下表內(nèi)容）栽一栽，填一填 想一想，說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)呢？快和你的同桌說說看。 兩端都植樹時 總長 （米） 間隔距離（米） 畫線段圖表示 間隔數(shù)（個） 植樹的棵數(shù)（棵） 5 5

5、 1 2 10 5 2 3 15 5 20 5 5 …… 5 …… 我的發(fā)現(xiàn)：（ ）。 研究后匯報： 4. 交流評價 “棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個發(fā)現(xiàn)對不對？ 師：根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，那“間隔數(shù)=棵數(shù)－1”這個發(fā)現(xiàn)也是對的。 。。。。。。 同學(xué)們不僅研究得認真，還通過思考有了不少發(fā)現(xiàn)。那現(xiàn)在，你能幫助大家作出正確的

6、判斷了嗎？ ③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。 　　a.課件出示：前面例題 　　問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？哪個答案是正確的？（生多種方法匯報） 　　強調(diào)用算的方法：1005=20這里的20指什么？ 　　20+1=21為什么還要+1？ 　　如果同學(xué)們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要種多少棵樹？你是用什么方法做的？如果還用一棵一棵栽的方法你會覺得怎樣？（復(fù)雜、麻煩）在數(shù)學(xué)里，當(dāng)遇到復(fù)雜的問題時，我們可以先從簡單的問題入手研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來解決問題。以后再遇到“兩端要種”求棵數(shù)的問題時，大家知道該怎么做了嗎？ 三、回歸生活，實際應(yīng)用 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

7、可真不錯。其實，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。大家運用規(guī)律的能力怎樣呢？老師想檢驗一下。我們來個闖關(guān)游戲好嗎？ 第一關(guān)： 1、學(xué)校綜合樓前擺花，每隔2米擺一盆，一共擺了16盆（兩端都要擺）。從第一盆到最后一盆一共多少米？ 第二關(guān)： 2、出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個50米安一座，一共要安裝多少座路燈？　　 第三關(guān)： 3、 請同學(xué)們認真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1） 出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

8、學(xué)生討論，匯報。 四、全課總結(jié) 1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！ 小樹苗，栽一栽， 兩端都栽問題來， 間隔數(shù)總比棵數(shù)少1， 棵數(shù)總比間隔數(shù)多1， 棵數(shù)不知道要求間隔數(shù)， 那就得用總長度間隔距離。 2、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。 五、布置作業(yè)： 我來做綠化設(shè)計師 最近曹家棚居委會新修了一條長300米的水泥公路，計劃要在公路的兩邊植樹搞綠化（兩端都要栽）。請你設(shè)計一個合理的植樹方案。 我們的設(shè)計方案：每隔（ ）米種一棵，一共需要（ ）棵樹苗，計劃于（ ）年（ ）月（ ）日去植樹。