2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第一章 §2 第一課時 排列與排列數(shù)公式應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第一章 2 第一課時 排列與排列數(shù)公式應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．5A＋4A等于(　　) A．107　　　　　　　　　 B．323 C．320 D．348 解析：原式＝5543＋443＝348. 答案：D 2．181716…98等于(　　) A．A B．A C．A D．A 解析：最大因數(shù)為18，共有18－8＋1＝11個因數(shù)相乘，所以n＝18，m＝11,181716…98＝A. 答案：D 3．已知A＝7A，則n的值為(　　)[ A．6 B．7 C．8 D．2 解析：由排列數(shù)公式，得n(n－1)＝7(n－4)(n－5)， ∴3n2－31n＋70＝0，解得n＝7或n＝(舍)． 答案：B 4．若從4名志愿者中選出2人分別從事翻譯、導游兩項不同工作，則選派方案共有(　　) A．16種 B．6種 C．15種 D．12種 解析：4名志愿者分別記作甲、乙、丙、丁，則選派方案有：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，即共有A＝12種方案． 答案：D 5．已知9?。?62 880，那么A＝________. 解析：A＝＝＝181 440. 答案：181 440 6．給出下列問題： ①從1,3,5,7這四個數(shù)字中任取兩數(shù)相乘，可得多少個不同的積？ ②從2,4,6,7這四個數(shù)字中任取兩數(shù)相除，可得多少個不同的商？ ③有三種不同的蔬菜品種，分別種植在三塊不同的試驗田里，有多少種不同的種植方法？ ④有個頭均不相同的五位同學，從中任選三位同學按左高右低的順序并排站在一排照相，有多少種不同的站法？ 上述問題中，是排列問題的是________．(填序號)[ 解析：對于①，任取兩數(shù)相乘，無順序之分，不是排列問題；對于②，取出的兩數(shù)，哪一個作除數(shù)，哪一個作被除數(shù)，其結果不同，與順序有關，是排列問題；對于③，三種不同的蔬菜品種任一種種植在不同的試驗田里，結果不同，是排列問題；對于④，選出的三位同學所站的位置已經(jīng)確定，不是排列問題． 答案：②③ 7．(1)計算； (2)解方程3A＝4A. 解：(1)原式＝＝＝＝. (2)由3A＝4A，得＝，化簡， 得x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13. 又∵x≤8，且x－1≤9，∴原方程的解是x＝6. 8．從語文、數(shù)學、英語、物理4本書中任意取出3本分給甲、乙、丙三人，每人一本，試將所有不同的分法列舉出來． 解：從語文、數(shù)學、英語、物理4本書中任意取出3本，分給甲、乙、丙三人，每人一本，相當于從4個不同的元素中任意取出3個元素，按“甲、乙、丙”的順序進行排列，每一個排列就對應著一種分法，所以共有A＝432＝24種不同的分法． 不妨給“語文、數(shù)學、英語、物理”編號，依次為1,2,3,4號，畫出下列樹形圖： 由樹形圖可知，按甲乙丙的順序分的分法為： 語數(shù)英　語數(shù)物　語英數(shù)　語英物　語物數(shù)　語物英 數(shù)語英　數(shù)語物　數(shù)英語　數(shù)英物　數(shù)物語　數(shù)物英 英語數(shù)　英語物　英數(shù)語　英數(shù)物　英物語　英物數(shù) 物語數(shù)　物語英　物數(shù)語　物數(shù)英　物英語　物英數(shù)