2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 9.2《矩陣運(yùn)算》教案(2) 滬教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 9.2《矩陣運(yùn)算》教案(2) 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 這一節(jié)重點(diǎn)介紹矩陣的三種基本運(yùn)算:矩陣的加減、實(shí)數(shù)與矩陣相乘、矩陣的乘法.例2、例3是二階矩陣的加、減法;例6是二階矩陣與23階矩陣的乘法;這三個(gè)例題是矩陣的基本運(yùn)算.必須掌握好矩陣基本運(yùn)算,并掌握它們的運(yùn)算律. 例7、例8是矩陣的實(shí)際應(yīng)用題,說明矩陣可用于處理一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)問題. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、理解和掌握矩陣的運(yùn)算及其運(yùn)算律; 2、提高分析矩陣的實(shí)際問題和解決矩陣的實(shí)際問題的能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、提高矩陣的運(yùn)算能力是重點(diǎn); 2、矩陣乘法是教學(xué)難點(diǎn). 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì): 情景引入 矩陣的運(yùn)算 矩陣加法 矩陣減法 實(shí)數(shù)與矩乘積極 矩陣乘積 實(shí)際應(yīng)用 回歸情景題 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)情景引入 小王、小李在兩次數(shù)學(xué)考試中答對(duì)題數(shù)如下表表示: 題型 答題 姓 數(shù) 名 期中 期末 填空題 選擇題 解答題 填空題 選擇題 解答題 小王 10 3 2 8 4 4 小李 9 5 3 7 3 3 填空題每題4分,選擇題4分,解答題每題10分. 1、 觀察: 2、 思考(1):如何用矩陣表示他們的答對(duì)題數(shù)?他們期中、期末的成績? 思考(2):如果期中占40%,期末占60%,求兩同學(xué)的總評(píng)成績 3、 討論:今天如何通過矩陣運(yùn)算來研究上述問題? (二)學(xué)習(xí)新課 1、矩陣的加法 (1)引入 記期中成績答題數(shù)為A 期末答題數(shù)為B 確定兩次考試的小王,小李的各題型答題總數(shù)的矩陣C (2)矩陣的和(差) 當(dāng)兩個(gè)矩陣A,B的維數(shù)相同時(shí),將它們各位置上的元素加(減)所得到的矩陣稱為矩陣A,B的和(差),記作:A+B(A-B) (3)運(yùn)算律 加法運(yùn)算律:A+B=B+A 加法結(jié)合律:(A+B)+C=A+(B+C) (4)舉例:P80 例2,例3 2、數(shù)乘矩陣 (1)引入:計(jì)算小王、小李各題型平均答題數(shù)的矩陣 (2)矩陣與實(shí)數(shù)的積 設(shè)為任意實(shí)數(shù),把矩陣A的所有元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實(shí)數(shù)的乘積矩陣.記作:A (3)運(yùn)算律:(為實(shí)數(shù)) 分配律: ; 結(jié)合律: (4)舉例:P81 例4 3、矩陣的乘積 (1)引入:P83的兩次線性變換 (2)矩陣的乘積: 一般,設(shè)A是階矩陣,B是階矩陣,設(shè)C為矩陣 如果矩陣C中第i行第j列元素是矩陣A第i個(gè)行向量與矩陣B的第j個(gè)列向量的數(shù)量積,那么C矩陣叫做A與B的乘積.記作:C=AB (3)運(yùn)算律 分配律:, 結(jié)合律:, 注:交換律不成立,即 (4)舉例 例1(1) (2) (3) (4) (5) 答案:1) 2) 3) 4) 5) 注:(1)(2)結(jié)果不同.(3)(4)結(jié)果不同,說明矩陣乘法交換律不成立. 例2:P85 例8 (三)回歸情景:討論如何使用矩陣運(yùn)算進(jìn)一步研究小王、小李的考試成績. (四)課堂練習(xí):P83,P86 (五)課堂小結(jié) (六)布置作業(yè):見練習(xí)冊(cè) 七:教學(xué)設(shè)計(jì)說明 1、 通過情景題小王、小李的成績情況引入矩陣運(yùn)算,說明矩陣運(yùn)算的重要性. 2、 課堂按“加減法→數(shù)乘→乘法”展開研究,層層深入,重在掌握2階,3階的矩陣的基本運(yùn)算. 3、 對(duì)矩陣運(yùn)算律只進(jìn)行總結(jié),不進(jìn)行證明.旨在今后學(xué)生能靈活地使用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.這里特別強(qiáng)調(diào)乘法的交換律不成立.這是學(xué)生思維上不易接受點(diǎn),在過去的學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)運(yùn)算、集合運(yùn)算、向量運(yùn)算的不同之處,必須引起重視. 4、 加強(qiáng)了實(shí)際問題的分析,說明矩陣在實(shí)際問題中的重要運(yùn)用.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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