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1、,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,10-,*,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,Click to edit Master title
2、 style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第十章,套利定價理論和風險收益,多因素模型,10-,2,單因素模型,資產收益的不確定性有兩個來源,:,宏觀經濟因素,公司特有因素,注意：單指數(shù)模型用市場組合代表宏觀經濟因素，但是，直接關注風險的根本來源可能更加有效。,可能的宏觀經濟因素,國內生產總值增長,利率,10-,3,單因素模型的方程式,r,i,=,資產收益,代表公司,i,的初始期望收益。,i,=,因素敏感度、因子載荷、因子貝塔,F,=,宏觀經濟因素的擾動項，是
3、公共因素偏移期望值的離差。,(F,值可以是正的或負的，但必須是零期望值。,),e,i,=,反應公司特有事件的擾動項,(,零期望值,),10-,4,多因素模型,使用包含多個因素的多因素模型來解釋證券收益更加合理。,例如：國內生產總值、預期通貨膨脹、利率。,使用多元回歸來估計每個因素的貝塔值或因子載荷。,10-,5,多因素模型的方程式,r,i,=,證券,i,的收益,GDP,代表未預期到的,GDP,增長率；,IR,表示利率的變化。,GDP,=,對,GDP,的因素敏感度,IR,=,對利率的因素敏感度,e,i,=,公司特有的擾動項,單因素模型的缺陷在于：不能捕捉不同的宏觀經濟不確定性因素變化所帶來的差異
4、。,10-,6,多因素證券市場線模型,GDP,=,對,GDP,的因素敏感度，代表證券收益對非預期的,GDP,增長的敏感性程度。,RP,GDP,=,對,GDP,的風險溢價,IR,=,對利率的因素敏感度,RP,IR,=,對利率的風險溢價,10-,7,解釋,期望收益等,于下列之和：,無風險收益率,對,GDP,風險的敏感度乘以,GDP,的風險溢價。,對利率風險的敏感度乘以利率風險的溢價。,多因素模型的優(yōu)勢,優(yōu)勢：,相對于單因素模型和,CAPM,模型，多因素模型提供了一種更加豐富的方法去處理風險補償問題。,多因素模型可以更具體、精確地捕捉不同宏觀經濟因素的變化對特定證券收益的影響。,10-,8,10-,
5、9,套利定價理論,當不需要投資就可以賺取無風險利潤時，就存在套利機會。,由于沒有投資，投資者可以建立大量頭寸，以獲取巨額利潤。,10-,10,套利定價理論,在一個無風險套利投資組合中，不管其風險厭惡程度和財富水平如何，投資者都愿意持有一個無限的頭寸。套利活動將會使得套利機會很快消失。,在有效市場中，可以獲利的套利機會會很快消失。,10-,11,套利定價理論和充分分散的投資組合,r,P,=E(r,P,)+,b,P,F+e,P,F,=,其他因素（代表著宏觀經濟因素）,對一個充分分散的投資組合,e,P,隨著組合中資產數(shù)量的增加，,e,p,接近于,0,。,當,n,逐步增大時，相應的權重 下降。,10-
6、,12,圖,10.1,作為系統(tǒng)性風險函數(shù)的收益,宏觀因素影響投資組合的收益是否高于期望收益,單一 股票的收益，非系統(tǒng)性風險不能被分散掉,10-,13,圖,10.2,作為系統(tǒng)性風險函數(shù)的收益：,出現(xiàn)了套利機會,問題：投資組合,A,能與組合,B,并存嗎？,否,10-,14,圖,10.3,一個套利機會,C,是一個充分分散化的投資組合；而組合,D,與,C,有相同的,值，但卻有更高的風險收益，因此，投資者會出售,c,購買,D,組合。,貝塔與期望收益,1.,在市場均衡時，,相等的充分分散的投資組合必須有著相同的期望收益，否則必然存在套利機會。,如果存在套利機會，也就存在獲取無風險收益的機會，而套利行為將使
7、得兩種組合的收益差消失。,2.,如果投資組合的,不同，那么投資組合的風險溢價就將與投資組合的,值成比例。,10-,15,10-,16,圖,10.4,證券市場線,證券市場線所描述的關系與,CAPM,所描述的關系相同,10-,17,套利定價理論模型,套利定價理論無需假設基準的投資組合是真實的市場投資組合，任一位于證券市場線上的充分分散的投資組合都可作為基準的投資組合。因而，套利定價理論比,CAPM,更加靈活。,套利定價理論,APT,適用于多元投資組合，在單個股票中并不需要,.,而且該理論可使得在證券市場線的關系中應用指數(shù)模型。,在沒有基于證券市場線的情況下，在一些單個資產中使用套利定價理論有可能錯
8、誤定價，,套利定價理論可以擴展為多因素的套利理論模型。,10-,18,套利定價理論（,APT,）和,資本資產定價模型（,CAPM,）,APT,均衡意味著沒有套利機會。,即便是很少的投資者注意到套利機會，,APT,也會很快恢復均衡。,套利定價理論強調不可分散風險需要風險溢價來補償。,該理論利用一個充分分散的投資組合來得到期望收益,貝塔關系。,CAPM,模型建立在假設存在一個內生的不可觀測的市場組合上。,依賴于均方差的有效性。許多小投資者的行動迫使,CAPM,再次均衡。,CAPM,描述了所有資產的均衡。,10-,19,多因素套利定價理論,使用不止一個系統(tǒng)因素。,需要形成,純因子組合,，即構建一個充
9、分分散的投資組合，其中一個因素的貝塔為,1,，其他所有因素的貝塔為,0,。,影響因素是什么,?,影響整體宏觀經濟表現(xiàn)的因素,公司特有因素,10-,20,兩因素模型,F,1,代表,GDP,的實際增長率與期望增長率的差；,F,2,代表未預期的利率變化；,多因素套利定價理論同單因素定價理論相似。,10-,21,兩因素模型,跟蹤多因素的純因子組合,:,只有一個因素的,=1,其他所有因素的,=0,純因子組合的收益跟蹤某些特殊的宏觀經濟風險來源的演變，而與其他的風險來源無關。,10-,22,我們在哪里尋找風險因素,?,需要尋找最重要的風險因素,Chen,Roll,和,Ross,使用工業(yè)產量變化百分比、預期
10、通貨膨脹變化百分比、未預期通貨膨脹變化百分比、長期公司債券相對于長期政府債券的超額收益、長期政府債券相對于國庫券的超額收益，由此，將證券,i,的收益表達為五因素的多元回歸模型。,法瑪和弗倫奇使用公司特征來代表系統(tǒng)性風險。這是因為諸如高賬面,-,市值比的公司更易陷入財務危機，而小公司對商業(yè)條件的變化更加敏感。因此，這些變量可以用來反映宏觀經濟風險的,敏感度,10-,23,法瑪,-,弗倫奇三因素模型,SMB=,小減大,(,公司規(guī)模,),，即數(shù)量小的股票投資組合比 數(shù)量大的股票投資組合多出的投資組合收益；,HML=,高減低,(,賬面,-,市值比,),，即高賬面,-,市值比的股票組合比低賬面,-,市值比的組合高出的收益。,公司特征與實際系統(tǒng)風險（實際上并不知曉）有聯(lián)系嗎？,Thanks!,10-,24,
套利定價理論和風險收益
