解一元一次方程（去分母）

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1、吳 起 縣 二 中 劉 建 國 你 能 解 決 下 列 古 代 問 題 嗎 ？一 個 數(shù) ， 它 的 三 分 之 二 ， 它 的 一 半 ， 它 的七 分 之 一 ， 它 的 全 部 ， 加 起 來 總 共 是 33，求 這 個 數(shù) 。分 析 ： 你 認(rèn) 為 本 題 用 算 術(shù) 方 法 解 方 便 ， 還是 用 方 程 方 法 解 方 便 ？請 你 列 出 本 題 的 方 程 。 x+ x+ x+x=33你 能 解 出 這 道 方 程 嗎 ？ 把 你 的 解 法 與 其 他同 學(xué) 交 流 一 下 ， 看 誰 的 解 法 好 。23 21 17總 結(jié) ： 像 上 面 這 樣 的 方 程 中 有

2、些 系 數(shù) 是 分 數(shù) ，如 果 能 化 去 分 母 ， 把 系 數(shù) 化 為 整 數(shù) ， 則 可 以 使解 方 程 中 的 計 算 更 方 便 些 。 仔 細(xì) 觀 察 、 積 極 思 考解 方 程 ： 思 考 : (1)這 個 方 程 中 各 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù)是 多 少 ?(2)你 認(rèn) 為 方 程 兩 邊 應(yīng) 該 同 時 乘 以 多 少 ?(3)方 程 兩 邊 同 乘 上 這 個 數(shù) 以 后 分 別 變 成 了什 么 ?2 1 10 1 2 1 13 6 4x x x 解 ： 2 1 10 1 2 1 13 6 4x x x 去 分 母 ：4(2x 1 ） 2 ( 10 x +

3、1） = 3 (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x = 16移 項 ：去 括 號 ：合 并 同 類 項 ：系 數(shù) 化 為 1： 歸 納 、 總 結(jié)解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 為 ：(1)去 分 母 ;(2)去 括 號 ;(3)移 項 ;(4)合 并 同 類 項 ;(5)系 數(shù) 化 為 1. 1、 去 分 母 時 ， 應(yīng) 在 方 程 的 左 右 兩 邊 乘 以 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) ； 2、 去 分 母 的 依 據(jù) 是 等 式 性 質(zhì) 二 ， 去 分 母 時 不

4、能 漏 乘 沒 有 分 母 的 項 ； 3、 去 分 母 與 去 括 號 這 兩 步 分 開 寫 ， 不 要 跳 步 ， 防 止 忘 記 變 號 。 用 去 分 母 解 下 列 方 程1. 3 x+ =3- .2. = - ;3. -1= - .X-1 2X-12 35x-1 3x+1 2-x3x+2 2x-1 2x+14 2 32 4 5 知 識 沖 浪1.把 - =1去 分 母 后 ,得 到 的 方 程 是_.2.解 方 程 - =1時 ,去 分 母 后 ,正確 的 結(jié) 果 是 ( ).A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+

5、2-10 x+1=6x2 x-332x+1 10 x+13 6 3.解 為 x=-3的 方 程 是 ( )A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. = - .4.若 式 子 (x-1)與 (x+2)的 值 相 等 ,則 x的 值 是 ( )A.6 B.7 C.8 D.-15x+3 x-1 3-2x2 4 6 2521 13 5.指 出 下 列 解 方 程 哪 步 變 形 是錯 誤 的 ， 并 指 出 錯 誤 的 原 因 。(1) + =1 (2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3 x-12 12 x+3345 92

6、6.小 明 在 做 解 方 程 作 業(yè) 時 ,不 小 心 將 方 程 中的 一 個 常 數(shù) 污 染 了 看 不 清 楚 ,被 污 染 的 方程 是 2y- = y- ,怎 么 辦 呢 ?小 明 想 了一 想 ,便 翻 看 了 書 后 的 答 案 ,此 方 程 的 解 是y=- .很 快 補(bǔ) 好 了 這 個 常 數(shù) ,這 個 常 數(shù) 應(yīng)是 _. 12 1253 能 力 提 高當(dāng) m為 什 么 整 數(shù) 時 ,關(guān) 于 x的 方 程 mx- = (x- )的 解 是 正 整 數(shù) ? 12 53 12 43 善 于 總 結(jié) 才 能 有 所 進(jìn) 步 ! 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ,你 認(rèn) 為 解 一 元 一次 方 程 主 要 有 哪 些 步 驟 ?在 這 些 步 驟中 你 認(rèn) 為 在 哪 些 方 面 要 注 意 ?與 你 的同 學(xué) 交 流 一 下 ,看 誰 說 的 比 較 全 面 . 作 業(yè) 布 置 一 .課 堂 作 業(yè) : 課 本 P93第 3題 二 .課 外 作 業(yè) : 1.P24; 2.P60; 3.預(yù) 習(xí) 課 本 P92例 5.