《高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》學案3新人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》學案3新人教A版必修2(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
兩條直線的位置關(guān)系
學習目標:
1、進一步理解到角;夾角概念,它們的區(qū)別與聯(lián)系。
2、合理選用到角與夾角公式,解決問題。
(一)、基礎(chǔ)訓練:
( 1)已知直線 l1 : x 3y 2
0,l 2 : x 2y 1
0 ,則 l1 到 l 2 的角為 ____
___; l2 到 l1 的
角為 ____
___; l1 與 l2 的夾角為 __________________。
( 2 )已知一條直線通過點
P( 1 , 2 )且與直線
x y 6 0 成
的角,則直線的方程
2、為
4
______________________ 。
A 的平分線 AD所在的
( 3)已知三角形的三個頂點是
A( -1 ,-1 ) B( 1,3) C( -2 ,1),求
直線方程。
(二)例題選講:
1、 光線反射相關(guān)應(yīng)用:
例 1、光線沿著直線 x 2 y 5 0射入,遇到直線 3x 2 y 7 0 即行反射,求反射光線所在直線方程。
3、
練習:若光線從點 M (-2, 3)射到 x 軸上一點 P( 1,0)后被 x 軸反射,求反射光線所在直線的方程。
2、 直線關(guān)于直線對稱問題:
例 2、直線 l1 : x y 2 0 關(guān)于直線 l :3 x y 3 0的對稱直線。
用心 愛心 專心 - 1 -
3、 綜合問題:
例 3、已知正方形 ABCD的對角線 AC在直線 l : x 2 y 1 0 上,且頂點 (A -
4、5 ,3)(B m,0() m>-5),求頂點 B、 C、 D的坐標。
例 4、已知兩點 A( 0, 1) B(0,2 ),試在 x 軸正方向上求一點 C,使 ACB 取得最大值。
練習:
( 1)求與兩條直線 3x-4y- 7=0 和 12x- 5y+6=0 的夾角相等,并且過點 P( 4, 5)的直線方程。
5、
( 2)已知等腰直角三角形
中,
= 90,直角邊
在直線 2
+ 3 -6=0 上,頂點
A
的坐
ABC
C
BC
x
y
標是 (5 , 4) ,求邊 AB和 AC所在的直線方程 .
用心 愛心 專心 - 2 -
( 3)光線從 A( -2 ,3)射到 x 軸上的點 B 后被 x 軸反射到 y 軸上的 C 點,又被 y 軸反射,這時反射光線恰好過點 D( -1 , 6),求 BC所在直線的方程。
( 4)已知點 A(- 1,1),B(1,1),點 P 是直線 y=x- 2 上的一點,滿足∠ APB 最大,求點 P 的坐標及
∠ APB 的最大值 .
用心 愛心 專心 - 3 -