2019-2020年高三上學(xué)期第十九周周測(cè)數(shù)學(xué)試題 word版含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第十九周周測(cè)數(shù)學(xué)試題 word版含答案 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1、已知全集, EMBED Equation.DSMT4 , 則( ) A. B. C. D. 2、已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)是的共軛扶手,則復(fù)數(shù)的模為( ) A. B. C. D. 3、將三個(gè)字母填在從左到右的五個(gè)相連空格內(nèi),規(guī)定兩個(gè)空格不能相鄰且字母在字母的右側(cè),這樣的不同填法種數(shù)為( ) A.6個(gè) B.9個(gè) C.18個(gè) D.36個(gè) 4、已知分別是雙曲線左右焦點(diǎn),是雙曲線右支上一點(diǎn),若以圓心,半徑為的圓與直線相切于,則雙曲線的漸近線為( ) A. B. C. D. 5、某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A. B. C. D. 6、某校為了了解全市二練學(xué)生化學(xué)成績(jī)分別情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取14 名同學(xué)其化學(xué)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,現(xiàn)將個(gè)人分?jǐn)?shù)依次輸入如下程序中,則計(jì)算輸出的結(jié)果和這14名同學(xué)化學(xué)成績(jī)的中位數(shù)分別為( ) A.78 78 B.77.5 77 C.77.5 78 D.78 79 7、已知是坐標(biāo)原點(diǎn),是騙內(nèi)任一點(diǎn),不等式組解集表示的平面區(qū)域?yàn)镋,若,都有,則的最小值為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8、在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊為,若 ,則( ) A. B. C.4 D. 9、已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和,,數(shù)的公差為2的等差數(shù)列,則( ) A.232 B.233 C.234 D.235 10、已知函數(shù),則使在R上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是( ) A. B. C. D. 11、過(guò)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)愛(ài)y軸正半軸的拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線與,過(guò)分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,若,且,則該拋物線的方程為( ) A. B. C. D. 12、已知電議在R上的函數(shù)滿足如下條件:①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;②對(duì)于任意;③當(dāng)時(shí),;④函數(shù),若過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象在上恰有8個(gè)交點(diǎn),在直線斜率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共100分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。. 13、若某班40名同學(xué)某次考試化學(xué)成績(jī)y服從正態(tài)分布,已知,該班90分以上的人數(shù)為,則二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為 14、已知,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15、在中,分別在線段上, 且,,則 16、已知點(diǎn)和直線分別是函數(shù)相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸,將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,若當(dāng)時(shí),取最大值,則在上單調(diào)增區(qū)間為 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17、(本小題滿分12分) 在單調(diào)遞增數(shù)列中,且 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)已知,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 18、(本小題滿分12分) 在四棱錐中,底面四邊形中, ,面面。 (1)證明:; (2)求二面角的余弦值。 19、(本小題滿分12分) 某自傲為了立交該校高三年級(jí)學(xué)生在市一練考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,隨機(jī)從該校高三文科與理科各抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),作出頻率分布直方圖如下,規(guī)定考試成績(jī)內(nèi)為優(yōu)秀。 (1)由以上頻率分布直方圖填寫下列列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷,是否有99%的把握認(rèn)為該校的文理科數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。 (2)某高校派出2名教授對(duì)該校隨機(jī)抽取的學(xué)生中一練數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的學(xué)生進(jìn)行自主招生面試,每位教授至少面試一人,每位學(xué)生只能被一位教授面試,若甲教授面試的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。 20、(本小題滿分12分) 已知分別是橢圓左右焦點(diǎn),M是橢圓上一點(diǎn),的周長(zhǎng)為,過(guò)橢圓上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線與直線垂直。 (1)求橢圓的方程。 (2)若直線交橢圓于兩點(diǎn),以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),求弦長(zhǎng)的最大值。 21、(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),若在()的切線與以為圓心,半徑為的圓相切,求的值。 (2)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 請(qǐng)考生在第(22)、(23)(24)三體中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑,把答案填在答題卡上. 22、(本小題滿分10分)選修4-1 幾何證明選講 已知圓是等腰三角形的外接圓,,過(guò)作交圓于,連結(jié)。 (1)求證:是圓的切線; (2) 23、(本小題滿分10分)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的參數(shù)方程是:是參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程是:。 (1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。 (2)若直線與曲線交于,求 24、(本小題滿分10分)選修4-5不等式選講 已知 (1)求的最大值; (2)若的最大值為5,求的最小值。 附加:已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性; (2)當(dāng)a=e,b=4時(shí),求整數(shù)k的值,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(k,k+1)上存在零點(diǎn); (3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a 的取值范圍. 附加.解:(1)f′(x)=axlna+2x-lna=2x+(ax-1)lna,由于a>1,故當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí), lna>0,ax-1>0,所以f′(x)>0,故函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.……… (3分) (2)f(x)=ex+x2-x-4,∴f′(x)=ex+2x-1,∴f′(0)=0,當(dāng)x>0時(shí),ex>1, ∴f′(x)>0,故f(x)是(0,+∞)上的增函數(shù);同理,f(x)是(-∞,0)上的減函數(shù). f(0)=-3<0,f(1)=e-4<0,f(2)=e2-2>0,當(dāng)x>2,f(x)>0, 故當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(1,2)內(nèi),∴k=1滿足條件; f(0)=-3<0,f(-1)= -2<0,f(-2)= +2>0,當(dāng)x<-2,f(x)>0, 故當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(-2,-1)內(nèi),∴k=-2滿足條件. 綜上所述,k=1或-2.…………………………………… (8分) (3)f(x)=ax+x2-xlna-b,因?yàn)榇嬖趚1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1 所以當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),|f(x)max-f(x)min|=f(x)max-f(x)min≥e-1, f′(x)=axlna+2x-lna=2x+(ax-1)lna ①當(dāng)x>0時(shí),由a>1,可知ax-1>0,lna>0,∴f′(x)>0; ②當(dāng)x<0時(shí),由a>1,可知ax-1<0,lna>0,∴f′(x)<0; ③當(dāng)x=0時(shí),f′(x)=0. ∴f(x)在[-1,0]上遞減,在[0,1]上遞增, ∴當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)min=f(0)=1-b,f(x)max=max{f(-1),f(1)}, 而f(1)-f(-1)=(a+1-lna-b)-(+1+lna-b) =a--2lna, 設(shè)g(t)=t--2lnt(t>0),因?yàn)間′(t)=1+-≥0(當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)) ∴g(t)=t--2lnt在t∈(0,+∞)上單調(diào)遞增,而g(1)=0, ∴當(dāng)t>1時(shí),g(t)>0,∴當(dāng)a>1時(shí)a--2lna,,∴f(1)>f(-1), ∴f(1)-f(0)≥e-1,∴a-lna≥e-1,即a-lna≥e-lne, 設(shè)h(a)=a-lna(a>1),則h′(a)=1->0. ∴函數(shù)h(a)=a-lna(a>1)在(1,+∞)上為增函數(shù),∴a≥e. 即a的取值范圍是[e,+∞)…………………………… (12分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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