2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達標+提優(yōu)演練)第6章 第3節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃 文.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達標+提優(yōu)演練)第6章 第3節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達標+提優(yōu)演練)第6章 第3節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃 文.doc(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達標+提優(yōu)演練)第6章 第3節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃 文 一、 選擇題(每小題5分,共20分) 1.(xx石家莊模擬)已知點(x,y)在△ABC所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)(包含邊界),若B是使得 z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解,則實數(shù)a的取值范圍為(A) A. B. [0,+∞) C. D. 解析:∵直線AB的斜率為-,直線BC的斜率不存在, ∴要使B是目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解,則需 a≥-,故選A. 2.(xx山東高考)設(shè)變量x,y滿足約束條件 則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(A) A. B. C. [-1,6] D. 解析:畫出不等式所表示的區(qū)域如圖,由z=3x-y得y=3x-z,平移直線y=3x,由圖像可知當直線經(jīng)過點E(2,0)時,直線y=3x-z的截距最小,此時z最大為z=3x-y=6,當直線經(jīng)過C點時,直線截距最大,此時z最小,由解得此時z=3x-y=-3=-,∴z=3x-y的取值范圍是,選A. 3. (xx淮南模擬)若實數(shù)x,y滿足不等式組則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(C) A. 3 B. C. 2 D. 2 解析:不等式組 表示的平面區(qū)域如圖所示(陰影部分),易知△ABC為直角三角形,且A(0,1),B(2,3), C(1,0),則面積為S=2=2 . 4. (xx湖南十校聯(lián)考)設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為(B) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8.5 解析:由約束條件可畫出可行域,平移參照直線2x+3y+1=0可知,在可行域的頂點(3,1)處,目標函數(shù)z=2x+3y+1取得最大值,zmax=23+31+1=10。 二、 填空題(每小題5分,共10分) 5.(xx昆明調(diào)研)已知變量x,y滿足條件則2x-y的最大值為 W. 解析:在坐標平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域及直線2x-y=0,平移該直線,當平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點時,此時2x-y取得最大值,最大值是2x-y=2-=. 6. (xx廣東高考)給定區(qū)域D:令點集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點},則T中的點共確定 6 條不同的直線. 解析: 解決本題的關(guān)鍵是要讀懂數(shù)學(xué)語言,x0,y0∈Z,說明x0,y0是整數(shù),作出圖形可知,△ABF所圍成的區(qū)域即為區(qū)域D,其中A(0,1)是z在D上取得最小值的點,B,C,D,E,F(xiàn),是z在D上取得最大值的點,則T中的點共確定AB,AC,AD,AE,AF,BF共6條不同的直線. 三、 解答題(共20分) 7. (10分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,需要經(jīng)過金Ⅰ和裝配兩個車間加工,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域. 解析: 設(shè)共生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x件和y件, 于是x,y滿足約束條件:(6分) 在直角坐標系中作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示. (10分) 8. (10分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸,求該企業(yè)可獲得的最大利潤. 解析: 設(shè)該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸,所獲得的利潤是z萬元,則依題意有且z=5x+3y.(4分) 在坐標平面內(nèi)作出不等式組表示的平面區(qū)域及直線5x+3y=0,如圖,平移直線5x+3y=0,注意到當直線平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(3,4)時,相應(yīng)直線在x軸上的截距最大,此時z=5x+3y取得最大值,最大值是27.(9分) ∴該企業(yè)可獲得的最大利潤為27萬元.(10分) (時間:30分鐘 滿分:50分) 若時間有限,建議選講2,4,8 一、 選擇題(每小題5分,共20分) 1,。 (xx全國高考)已知正三角形ABC的頂點A(1,1),B(1,3),頂點C在第一象限,若點(x,y)在△ABC內(nèi)部,則 z=-x+y的取值范圍是(A) A. (1-,2) B. (0,2) C. (-1,2) D. (0,1+) 解析:作出三角形區(qū)域如圖,由圖像可知當直線y=x+z經(jīng)過點B時,截距最大,此時z=-1+3=2,當直線經(jīng)過點C時,直線截距最小.∵AB⊥x軸,∴yC==2,三角形的邊長為2,設(shè)C(x,2),則AC==2,解得(x-1)2=3,x=1,∵頂點C在第一象限,∴x=1+,即(1+,2)代入直線z=-x+y得z=-(1+)+2=1-,∴z的取值范圍是(1-,2),故選A. 2. 在坐標平面內(nèi),不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(B) A. 2 B. C. D. 2 解析: 不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分,又y=x+1,y=2x-1的交點B的橫坐標為2,由y=-2x-1, y=x+1解得點C的橫坐標為-,∴S△ABC=AD(|xC|+|xB|)=2=. 3. (xx山東高考)在平面直角坐標系xOy中,M為不等式組:所表示的區(qū)域上一動點,則直線OM斜率的最小值為(C) A. 2 B. 1 C. - D. - 解析: 不等式組所表示的區(qū)域如圖所示,當點M在直線x+2y-1=0與直線3x+y-8=0的交點(3,-1)處時,斜率有最小值-.故選C. 4. (xx鄭州質(zhì)檢)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果實數(shù)m,n滿足不等式組則m2+n2的取值范圍是(C) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49) 解析: 依題意得-f(n2-8n)=f(2-n2+8n),于是題中的不等式組等價于又函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),∴不等式組等價于即注意到m2+n2=()2可視為動點(m,n)與原點的距離的平方,因此問題可轉(zhuǎn)化為不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的所有的點(m,n)與原點的距離的平方的取值范圍,該不等式組表示的平面區(qū)域是如圖所示的半圓及直線m=3所圍成的區(qū)域(不含邊界).結(jié)合圖像不難得知,平面區(qū)域內(nèi)的所有的點與原點的距離的平方應(yīng)大于原點與點(3,2)的距離的平方,應(yīng)小于原點與點(3,4)的距離再加上2的和的平方,即當m>3時,m2+n2的取值范圍是(13,49),故選C. 二、 填空題(每小題5分,共10分) 5. (xx江南十校聯(lián)考)設(shè)動點P(x,y)在區(qū)域Ω: 上(含邊界),過點P任意作直線l,設(shè)直線l與區(qū)域Ω的公共部分為線段AB,則以AB為直徑的圓的面積的最大值為 4π . 解析: 如圖,區(qū)域Ω為△MON及其內(nèi)部,由于線段AB為直線l與區(qū)域Ω的公共部分,則|AB|的最大值為|OM|=4. ∴以AB為直徑的圓的面積的最大值為π=4π. 6.(xx江西七校聯(lián)考)已知實數(shù)x,y滿足若是使ax-y取得最小值的唯一的可行解,則實數(shù)a的取值范圍為 ?。? 解析: 記z=ax-y,注意到當x=0時,y=-z,即直線 z=ax-y在y軸上的截距是-z.在坐標平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示,結(jié)合圖形可知,滿足題意的實數(shù)a的取值范圍為. 三、 解答題(共20分) 7. (10分)(xx廣東聯(lián)考)2012年9月19日《汕頭日報》報道:汕頭市西部生態(tài)新城啟動建設(shè),由金平區(qū)招商引資共30億元建設(shè)若干個項目.現(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.該投資人計劃投資金額不超過10億元,為確??赡艿馁Y金虧損不超過1.8億元,問:該投資人對甲、乙兩個項目各投資多少億元,才能使可能的盈利最大? 解析: 設(shè)該投資人對甲、乙兩個項目分別投資x億元、y億元,可能的盈利為z億元,則z=x+y . 依題意得即(3分) 作出可行域如圖陰影部分所示, 作出直線l0:x+y=0. 作l0的一組平行線l:y=-2x+2z, 當直線過直線x+y-10=0與直線3x+y-18=0的交點A時直線在 y軸上的截距2z最大,此時z最大,(6分) 解方程組得∴A(4,6), ∴zmax=4+6=7.(9分) 故投資人對甲項目投資4億元、對乙項目投資6億元,才能使可能的盈利最大.(10分) 8. (10分)甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種商品,但由于設(shè)備陳舊,需要更新.經(jīng)測算,對于函數(shù)f(x),g(x)及任意的x≥0,當甲公司投入x萬元改造設(shè)備時,若乙公司投入改造設(shè)備費用小于f(x)萬元,則乙有倒閉的風(fēng)險,否則無倒閉的風(fēng)險;同樣,當乙公司投入x萬元改造設(shè)備時,若甲公司投入改造設(shè)備費用小于g(x)萬元,則甲有倒閉的風(fēng)險,否則無倒閉的風(fēng)險. (1)請解釋f(0),g(0)的實際意義; (2)設(shè)f(x)=x+5,g(x)=x+10,甲、乙兩公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商同意在雙方均無倒閉風(fēng)險的情況下盡可能減少改造設(shè)備資金.問此時甲、乙兩公司各投入多少萬元? 解析: (1)f(0)表示當甲不投入資金改造設(shè)備,乙要避免倒閉,至少要投入f(0)萬元的資金;(2分) g(0)表示當乙不投入資金改造設(shè)備,甲要避免倒閉,至少要投入 g(0)萬元的資金.(4分) (2)設(shè)甲公司投入的資金為x萬元,乙公司投入的資金為 y萬元,兩公司的總投入為z萬元. 由題意,甲、乙兩公司均無倒閉風(fēng)險,需 即 (7分) 目標函數(shù)為z=x+y.不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示. 由圖可知當經(jīng)過點A時,兩公司投入資金最少. 由得故A(25,30).(9分) 故在雙方均無倒閉風(fēng)險的情況下,甲公司至少投入25萬元,乙公司至少投入30萬元.(10分)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)達標+提優(yōu)演練第6章 第3節(jié) 二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 基礎(chǔ) 達標 演練 二元 一次 不等式 簡單 線性規(guī)劃
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2505791.html