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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21函數(shù)yf(x)13x在x2處的導(dǎo)數(shù)為()A3B2C5 D1解析:yf(2x)f(2)3x,3,x趨于0時(shí),趨于3.答案:A2曲線yx22在點(diǎn)處的切線的傾斜角為()A1 B.C. D解析:x1,當(dāng)x0時(shí),f(1)1,kf(1)1.故傾斜角為.答案:B3已知曲線f(x)和點(diǎn)M(1,2),則曲線在點(diǎn)M處的切線方程為()Ay2x4 By2x4Cy2x4 Dy2x4解析:,當(dāng)x0時(shí),f(1)2,即k2.直線方程為y22(x1)即y2x4.答案:C4已知函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示,則f(xA)與f(xB)的大小關(guān)系是()Af(xA)>f(xB)Bf(xA)<f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定解析:由圖像易知,點(diǎn)A,B處的切線斜率kA,kB滿足kA<kB<0.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得f(xA)<f(xB)答案:B5已知曲線y2x24x在點(diǎn)P處切線斜率為16,則點(diǎn)P坐標(biāo)為_解析:設(shè)P(x0,2x4x0),則f(x0)4x04,又f(x0)16,4x0416,x03,P(3,30)答案:(3,30)6函數(shù)y在x處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是_解析:.當(dāng)x無限趨近于0時(shí),無限趨近于4.f4,切線方程是y24,解得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(0,4)和(1,0),故所圍成圖形的面積為2.答案:27已知點(diǎn)P(2,1)在曲線f(x)上求:(1)曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率;(2)曲線在點(diǎn)P處的切線方程解:(1)將P(2,1)的坐標(biāo)代入f(x),得t1,f(x).f(2)1,曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為1;(2)由(1)知曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y(1)x2,即xy30.8求曲線yf(x)x23的切線,使之與直線y6x5平行解:設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)yf(x0x)f(x0)(x0x)2x2xx0(x)2,2x0x. 2x0,即f(x0)2x0,令2x06,得x03,即在點(diǎn)(3,12)處的切線平行于y6x5,此時(shí)切線方程為y126(x3),即6xy60.

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