五年級數(shù)學下冊 第4單元《分數(shù)的意義和性質》真分數(shù)與假分數(shù)一課一練 新人教版.doc

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《真分數(shù)與假分數(shù)》同步練習 一、單選題 1.要使 是假分數(shù) 是真分數(shù)x就是（ ） A.6B.7C.8 2.把3化成分母是4的假分數(shù)是（ ） A.B.C. 3.如果 是假分數(shù)， 是真分數(shù)，那么x應（ ） A.=4B.=5C.＞4 4.化成帶分數(shù)是（ ） A.6 B.5 C.4 5.一個分數(shù)，它的分子除以分母商1余1，這個分數(shù)是（ ） A.真分數(shù)B.假分數(shù)C.帶分數(shù)D.無法確定 6.若 可以化成帶分數(shù)，則（ ） A.a＞bB.a＜bC.a=b 7.分子是5的假分數(shù)有（ ）個。 A.3B.4C.5D.6 8.當一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個分數(shù)實際上是（ ） A.假分數(shù)B.帶分數(shù)C.真分數(shù)D.整數(shù) 9.5里面有20個（ ） A.B.C.D. 10.分數(shù)單位是 的真分數(shù)有（ ）個。 A.1個B.2個C.3個D.4個 11.一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是15，這樣的分數(shù)一共有（ ）。 A.1個B.2個C.3個D.4個 12.兩個分數(shù)通分后的新分母是原來兩個分母的乘積，原來的兩個分母一定（ ）。 A.都是質數(shù)B.是相鄰的自然數(shù)級C.是互質數(shù) 13.小于 而大于 的分數(shù)（ ） A.有1個B.有2個C.有無數(shù)個 14.分子相同的分數(shù)（ ） A.分數(shù)單位相同B.分數(shù)的大小相同C.所含的分數(shù)單位的個數(shù)相同 15.在 、 、 三個分數(shù)中，最大的分數(shù)是（ ） A.B.C. 16.真分數(shù)一定（ ），假分數(shù)一定（ ） A.大于1；大于1。B.小于1；等于1。C.小于1；大于1或等于1。D.小于1；大于2。 17.Ｘ是自然數(shù)，如果 是假分數(shù)， 是真分數(shù)，那么Ｘ（ ）。 A.＜5B.＞5C.＝5 18.的分數(shù)單位是 ，它有（ ）個這樣的分數(shù)單位。 A.B.6C.27D.25 19.把假分數(shù)化成分數(shù)部分是最簡真分數(shù)的帶分數(shù)的方法應該是（ ）。 A.先約簡再化成帶分數(shù)B.先化成帶分數(shù)再把分數(shù)部分約間C.都可以，結果一樣。 20.分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)，（ ）最簡分數(shù)。 A.一定是B.一定不是C.不一定是 二、多選題 21.要使 是真分數(shù)，同時使 是假分數(shù)，x應該是（ ） A.3B.4C.5D.6 三、判斷題 22.帶分數(shù)比假分數(shù)大。( ) 四、填空題 23.真分數(shù)分子與分母的比值小于1，假分數(shù)分子與分母的比值不小于1．________（判斷對錯） 24.假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)．________（判斷對錯） 25.把下面每組中的兩個數(shù)化成分母相同的假分數(shù)． 2 和3 ________ 3 和1 ________ 26.在 、 、 、 、 中，真分數(shù)有________，能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有________． 27.2 化成假分數(shù)是________，里面有________個． 28.下面帶分數(shù)化成假分數(shù)是多少？ =________6 =________3 =________． 29.將分數(shù) 化成帶分數(shù)： =________． 30.把 化成帶分數(shù)是________，把6寫成分母是6的分數(shù)是________． 31.把假分數(shù)改寫成帶分數(shù)，帶分數(shù)改寫成假分數(shù)． =________； 3 =________； 4 =________； =________． 32.如果一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，那么這個分數(shù)就能化成________，方法是用________除以________． 33.一個最簡分數(shù)，它的分子和分母的積是24，這個分數(shù)是________或________。 34.分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是________。 35.分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是________。 36.分數(shù) ，當ａ＝________時，它是最大的真分數(shù)；當ａ＝________時，它是最小的假分數(shù)。 37.分類。 真分數(shù)________ 假分數(shù)________ 五、解答題 38.把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù) 39.一個帶分數(shù)，它的整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分數(shù)部分的分子是最小的質數(shù)，它的分數(shù)單位是 ，這個帶分數(shù)是多少，這個帶分數(shù)化成假分數(shù)是多少？ 40.把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)． = = = = 41.假分數(shù)與帶分數(shù)的互化． = = = = = 42.在直線上面方框中填入假分數(shù)，下面方框中填入帶分數(shù)． 43.用真分數(shù)表示如圖所示圖中的陰影部分 44.把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù) ， ， ， ， ， 45.用分數(shù)表示下面各題的商，能化成帶分數(shù)的要化成帶分數(shù)。 38 75 46.一個分數(shù) （a、b都是自然數(shù)），若2＜a＜6，3＜b＜7，則在所有可能的分數(shù)中，真分數(shù)有哪些？ 六、綜合題 47.把下列每組中的數(shù)化成分母相同的假分數(shù)： （1）4 和1； （2）3和8 ； （3）12 和6． 48.將下列假分數(shù)化為帶分數(shù)： （1）； （2）． 七、應用題 49.小王6天生產(chǎn)零件35個。小李7天生產(chǎn)零件54個。小張9天生產(chǎn)零件68個，哪個工人的工作效率最高？ 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【解答】解：要使 是假分數(shù)，x大于或等于7；要使 是真分數(shù)，x小于或等于7； 所以x只能等于7． 故選：B． 【分析】根據(jù)真分數(shù)與假分數(shù)的性質即可得出結果。 2.【答案】C 【解析】【解答】解：3= ．故選：C． 【分析】整數(shù)改寫成分數(shù)的方法：指定的數(shù)做分母，分母和整數(shù)的乘積做分子． 要使 是假分數(shù)，則x為等于或大于7的任意一個整數(shù)；要使 是真分數(shù)，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7個整數(shù)，由此根據(jù)題意解答問題． 3.【答案】A 【解析】【解答】解： 是假分數(shù)可以知道x最小是4， 是真分數(shù)可以知道x最大是4，所以x只能取4．故選：A． 【分析】找出分母是4的最小假分數(shù)，分母是5的最大真分數(shù)，比較得出答案即可． 4.【答案】B 【解析】【解答】解： =5 ．故選：B． 【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 5.【答案】B 【解析】【解答】解：一個分數(shù)，它的分子除以分母商1余1，這個分數(shù)是假分數(shù)．故選：B． 【分析】根據(jù)“一個分數(shù)的分子除以分母商1余1”，可知這個分數(shù)的分子比分母大1，進而根據(jù)真、假分數(shù)的意義，即可確定這個分數(shù)是假分數(shù)． 6.【答案】B 【解析】【解答】解：帶分數(shù)化成的假分數(shù)的分子，是帶分數(shù)的整數(shù)部分乘以分母的積加上分數(shù)部分的分子的和，帶分數(shù)化成的假分數(shù)的分子是大于分母的，所以若 可以化成帶分數(shù)，則a＜b； 故選B． 【分析】帶分數(shù)有兩部分組成：整數(shù)部分和分數(shù)部分，帶分數(shù)化成假分數(shù)，用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘以分母的積加上帶分數(shù)的分數(shù)部分的分子做分子，分母不變； 據(jù)此可知；帶分數(shù)化成的假分數(shù)的分子，是帶分數(shù)的整數(shù)部分乘以分母的積加上分數(shù)部分的分子的和，所以帶分數(shù)化成的假分數(shù)的分子是大于分母的，問題得解． 7.【答案】C 【解析】【解答】分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。分子是5，分母只有小于5或等于5才是假分數(shù)，所以分母可以是1、2、3、4、5這5個數(shù)。 故選：C 【分析】本題主要考查什么是假分數(shù)。 8.【答案】D 【解析】【解答】當一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，如 、 ……實際上是整數(shù)。 故答案為：D 【分析】本題主要考查特殊的假分數(shù)。 9.【答案】B 【解析】【解答】5里面有20個幾，根據(jù)除法的意義：①已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的計算②幾里面含有幾個幾。第②種意義，也就是520，用分數(shù)表示就是 ，化成最簡分數(shù)就是 。 故選：B 【分析】本題主要考查小數(shù)的寫法和讀法，注意小數(shù)部分的讀寫方法． 10.【答案】D 【解析】【分析】分母是5的分數(shù)的分數(shù)單位都是 ，而分數(shù)單位的 的真分數(shù)有 、 、 、 。 故選：D． 11.【答案】D 【解析】【解答】分子與分母的和是15的分數(shù)有 、 、 、 、 、 、 。其中是最簡真分數(shù)的有 、 、 、 。 故選：D. 【分析】此題考查了最簡真分數(shù)。 12.【答案】C 【解析】【分析】此題考查的是什么是互質數(shù)及分數(shù)的通分。兩個分數(shù)通分后的新分母是原來兩個分母的乘積，說明原來的兩個分母沒有共同的約數(shù)。沒有共同約數(shù)的兩個質數(shù)是互質數(shù)。 故選：C. 13.【答案】C 【解析】【解答】小于 而大于 的分數(shù)除了 外，還可以把 、 通分， ＝ ， ＝ ，它們中間有 、 …… ，還可以將分子分母再繼續(xù)擴大相同的倍數(shù)，可以得到無數(shù)個這樣的分數(shù)。 故選：C 【分析】本題主要考查分數(shù)的比較及通分，注意，可以無限的擴大分子、分母相同的倍數(shù)。 14.【答案】C 【解析】【解答】把單位1平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。所以分數(shù)單位都是幾分之一。分子相同的分數(shù)，要想比較它們的大小，還必須要知道它們的分母的大小；分子相同的分數(shù)，所含的分數(shù)單位的個數(shù)相同。 故選：C 【分析】本題是考查分數(shù)單位，分數(shù)大小的比較。 15.【答案】B 【解析】【解答】先把 和 相比較，分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)小，分母小的分數(shù)大，故 大；再比較 和 ，分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)大，故 大；所以 最大。 故選：B. 【分析】本題主要考查小數(shù)的數(shù)位順序，注意掌握數(shù)位的意義：不同計數(shù)單位，按照一定順序排列，它們所占位置叫做數(shù)位． 16.【答案】C 【解析】【分析】分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)。真分數(shù)小于1；分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 故選：C 17.【答案】C 【解析】【解答】如果 是假分數(shù)，那么Ｘ大于或等于5； 是真分數(shù)，Ｘ小于6，故Ｘ只能是5。 故選：C. 【分析】本題是考查真分數(shù)和假分數(shù)的概念。 18.【答案】C 【解析】【解答】化成假分數(shù)是 ，它有27個這樣的分數(shù)單位。 故選：B. 【分析】此題考查了帶分數(shù)化假分數(shù)及分數(shù)單位。 19.【答案】A 【解析】【解答】把假分數(shù)化成帶分數(shù)應先約簡，再化成帶分數(shù)，這樣化起來比較簡便。 故選：A. 【分析】此題主要考查假分數(shù)化帶分數(shù)的方法，應該先化簡。 20.【答案】C 【解析】【解答】質數(shù)：只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身還有其它約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。最簡分數(shù)：分子和分母除了1沒有共同約數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)。分了和分母都是合數(shù)如： 、 、 ，但 不是最簡分數(shù)。 故選：C 【分析】此題是一道綜合題，既考查了質數(shù)、合數(shù)，又考查了最簡分數(shù)。 二、多選題 21.【答案】B 【解析】【分析】要使 是真分數(shù)，X必須大于3，同時 是假分數(shù)，X必須小于或等于4，要滿足這兩個條件，3＜X≤4. 故答案為：B 三、判斷題 22.【答案】錯誤 【解析】【解答】帶分數(shù)和假分數(shù)之間可以互化，所以不能說帶分數(shù)比假分數(shù)大。 故答案為：錯誤 【分析】此題考查假分數(shù)和帶分數(shù)的關系。 四、填空題 23.【答案】正確 【解析】【解答】解：真分數(shù)的分子一定小于分母，比值小于1，假分數(shù)的分子不小于分母也就是等于分母或大于分母，比值不小于1． 故答案為：正確． 【分析】理解真假分數(shù)的基本概念，利用概念去解決本題． 24.【答案】錯誤 【解析】【解答】解：當分子分母相同時，它的倒數(shù)還是它本身，還是假分數(shù)；故答案為：錯誤． 【分析】理解假分數(shù)的特殊情況：分子分母相同，由此解決問題． 25.【答案】、 ；、 【解析】【解答】解：2 = ，3= ；3 = ，1= ． 故答案為： 、 ， 、 ． 【分析】帶分數(shù)化假分數(shù)的方法是整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變；整數(shù)可以看作是分母為1的假分數(shù)；再根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘乘一個相同的數(shù)（0除外），即可化成成兩個數(shù)化成分母相同的假分數(shù)． 26.【答案】； 【解析】【解答】解： 、 、 、 、 中，真分數(shù)有 ，能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有 、 ．故答案為： ， ． 【分析】根據(jù)真分數(shù)是分子小于分母的數(shù)，能化成帶分數(shù)的假分數(shù)的分子比分母大，據(jù)此解答即可． 27.【答案】；13 【解析】【解答】解：2 = ， 的分數(shù)單位是 ，里面有13個 ． 故答案為： ，13． 【分析】帶分數(shù)化成假分數(shù)時，先將帶分數(shù)整數(shù)部分與分母相乘，然后將相乘的積與分子相加的結果作分子，分母不變．由此可知，2 化成假分數(shù)是 ， 的分數(shù)單位是 ，里面有13個 ． 28.【答案】；； 【解析】【解答】解： = = 6 = = 3 = = ． 故答案為： ， ， ． 【分析】把帶分數(shù)化成假分數(shù)：分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子；據(jù)此轉化得解． 29.【答案】3 【解析】【解答】解： =3 ．故答案為：3 ． 【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 30.【答案】5 ； 【解析】【解答】解：（1） =5 ；（2）6= ．故答案為：5 ， ． 【分析】（1）假分數(shù)化帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．（2）把6看作 ，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘6就是 ． 31.【答案】7；；；3 【解析】【解答】解： =7；3 = ； 4 = ； =3 ． 故答案為：7， ， ，3 ． 【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法是分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變；帶分數(shù)化假分數(shù)的方法是整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變． 32.【答案】整數(shù)；分子；分母 【解析】【解答】解：如果一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，那么這個分數(shù)就能化成整數(shù)，方法是用分子除以分母．故答案為：整數(shù)，分子，分母． 【分析】如果一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個分數(shù)就能化成整數(shù)，其方法是用分子除以分母． 33.【答案】、 ；、 【解析】【分析】分子和分母的積是24的分數(shù)可以是 、 、 、 、 、 、 、 。在這些分數(shù)當中， 、 、 、 是最簡分數(shù)。 34.【答案】2 【解析】【解答】分母是8的所有最簡真分數(shù)有 、 、 、 。它們的和是2。 【分析】此題是考查什么是最簡真分數(shù)及分數(shù)的簡單計算。 35.【答案】 【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)單位是 ，也就把一個整體平均分成了9份，可以有真分數(shù) 、 …… 。其中最大的真分數(shù)是 。故答案為 36.【答案】6；5 【解析】【解答】當ａ＝（）時，分數(shù) 是最大的真分數(shù)。分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)；所以ａ可以是大于5的任何一個整數(shù)；分子相同的情況下，分母越小這個分數(shù)越大，所以只有當分母是6時，分數(shù) 是最大的真分數(shù)。 當ａ＝（）時，它是最小的假分數(shù)。分子大于或等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)；分子相同的情況下，分母越大，這個分數(shù)就越小。所以當ａ等于是時，分數(shù) 是最小的假分數(shù)。 【分析】此題考查了什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)及分母與分數(shù)大小的關系。 37.【答案】；；； ；；；； 【解析】【分析】根據(jù)定義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)。 五、解答題 38.【答案】解： =13；=1 ； =11； =7． 【解析】【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 39.【答案】解：這個帶分數(shù)是4 ；4 = ． 答：這個帶分數(shù)是4 ，這個帶分數(shù)化成假分數(shù)是 ． 【解析】【分析】最小的合數(shù)是4，最小的質數(shù)是2，分母是5的分數(shù)的單位是 ，由此即可寫出這個帶分數(shù)．帶分數(shù)化假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母加分子作分子、分母不變． 40.【答案】解： =347=4 ，=6330=2 ， =1311=1 ， =3913=130 . 【解析】【分析】假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 41.【答案】解：假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：= ， =4， =1 ， = ， =1 【解析】【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)的方法是整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變；假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法是分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 42.【答案】解：在直線上面方框中填入假分數(shù)，下面方框中填入帶分數(shù)． 【解析】【分析】在這里是把一個單位長平均分成3份，每份表示 ，直線上面的空由幾個 ，就是三份之幾；直線下面的空是看幾個單位長整數(shù)部分就填幾，零幾個 ，分數(shù)總分就填三分之幾． 43.【答案】解：用真分數(shù)表示如圖所示圖中的陰影部分： 【解析】【分析】圖1是把一個正方形平均分成4份，每份是這個正方形的 ，其中1份涂色，表示 ；圖2是把一個長方形平均分成6份，每份是這個長方形的 ，其中份涂色，表示5個 ，是 ；圖3是把一個圓平均分成8份，每份是這個圓的 ，其中3份涂色，表示3個 ，是 ． 44.【答案】解： =7 ；=1 ； =3 ； =5 ； =3 ； =3 ． 【解析】【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法是用分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 45.【答案】解：38＝； 75＝＝ 【解析】【分析】38用分數(shù)表示，被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子，除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以38＝ ；同樣道理：75＝ ，假分數(shù)化帶分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，除數(shù)以分數(shù)的分母，余數(shù)是分數(shù)的分子。所以75＝ ＝ 46.【答案】解：、 、 、 、 、 【解析】【解答】根據(jù)已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，當分母是4時，分子只能是3才是真分數(shù)，即 ；當分母是5時，分子是3、4都是真分數(shù)，即、 ；當分母是6時，分子是3、4、5真分數(shù)，即 、 、 。 故答案為： 、 、 、 、 、 【分析】此題考查一定范圍內的真分數(shù)。 六、綜合題 47.【答案】（1）解：4 = ；1= （2）解：3= ，8 = （3）解：12 = ，6= 【解析】【分析】根據(jù)假分數(shù)化帶分數(shù)的方法，整數(shù)部分乘分母加分子作假分數(shù)的分子，分母不變；整數(shù)看作分母為1的假分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘一個數(shù)與另一個假分數(shù)化成分母相同的假分數(shù)． 48.【答案】（1）解： =85=1 （2）解： =259=2 【解析】【分析】假分數(shù)化成帶分數(shù)，只要用假分數(shù)的分子除以分母，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)做分數(shù)部分的分子；據(jù)此進行互化即可． 七、應用題 49.【答案】解：小王的工作效率是356＝ ＝ ；小李的工作效率是547＝ ＝ ；小張的工作效率是689＝ ＝ 。 與 比， 大； 與 比， 大，所以在這三個數(shù)中 最大，所以小李的工作效率最高。 答：小李的工作效率最高。 【解析】【分析】本題考查了假分數(shù)化帶分數(shù)及帶分數(shù)的大小比較。