2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)文.doc

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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)文 一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分 1、已知集合,，則 （A） （B） （C） （D） 2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 （A） （B） （C） （D） 3、若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、已知，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則下列結(jié)論正確的是 （A） （B） （C） （D） 5、從中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是 （A） （B） （C） （D） 6、已知平行四邊形ABCD中，,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，則是 （A）3 （B） （C）4 （D）5 7、已知命題p：“”是“”的充要條件，命題q：“”是“”的充要條件， 則 （A）p∨q為真 （B）p∧q為真 （C）p真q假 （D）p∨q為假 8、已知滿足約束條件，則的最小值為 （A）1 （B）-1 （C）3 （D）-3 9、某程序框圖如圖2所示，則輸出的結(jié)果S= （A）26 （B）57 （C）120 （D）247 10、某組合體的三視圖如圖1所示，則此組合體的表面積是 （A） （B） （C） （D） 11、在棱長為1的正方體中，，是線段（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)， 則 ①； ②； ③三棱錐的體積為定值； ④與所成的最大角為90. 上述命題中正確的個(gè)數(shù)是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12、當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式組時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13、命題“”的否定是________ 14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為，則 判斷框①中應(yīng)填入的條件為_________ 15、設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)k的值等于_________ 16、若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_________ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是. （Ⅰ）直接寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出的普通方程； （Ⅱ）點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值. 18、（12分）下表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結(jié)果如下： 月份 9 10 11 12 1 歷史（ 分） 79 81 83 85 87 政治（ 分） 77 79 79 82 83 （Ⅱ）一般來說，學(xué)生的歷史成績與政治成績有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量的線性回歸方程. 參考公式：，，，表示樣本均值. 19、（12分）已知向量與互相垂直，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值．20、（12分）某家具廠有不銹鋼方料，高密度板，準(zhǔn)備加工成飯桌和物櫥出售．已知生產(chǎn)每張飯桌需要不銹鋼方料、高密度板；生產(chǎn)每個(gè)物櫥需要不銹鋼方料、高密度板. 出售一張飯桌可獲利潤80元，出售一個(gè)物櫥可獲利潤120元. （Ⅰ）如果只安排生產(chǎn)飯桌或物櫥，各可獲利潤多少？ （Ⅱ）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？ 21、（12分）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程； （Ⅱ）若直線與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22、（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．M是PD的中點(diǎn). （Ⅰ）證明PB∥平面MAC （Ⅱ）；證明平面PAB⊥平面ABCD； （Ⅲ）求四棱錐p—ABCD的體積