點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)（教育精品）

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1),24.2,與圓有關(guān)的位置關(guān)系,我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？,愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中,A,、,B,、,C,三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績(jī)好？,A,B,C,比一比,O,如圖，設(shè),O,的半徑為,r,，,A,點(diǎn)在圓內(nèi),B,點(diǎn)在圓上,C,點(diǎn)在圓外,點(diǎn),A,在,O,內(nèi),點(diǎn),B,在,O,上,點(diǎn),C,在,O,外,反過來，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,?,OA,r,OB,=,r,OC,r,A,B,C,r,OA,r,OB,=,r,OC,r,說一說,O,設(shè),O,的半徑為,r,，點(diǎn),P,到圓心的距離,OP=,d,，,則有：,點(diǎn),P,在,O,內(nèi),點(diǎn),P,在,O,上,點(diǎn),P,在,O,外,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,圓外的點(diǎn),圓內(nèi)的點(diǎn),圓上的點(diǎn),平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：,圓上,的點(diǎn)，,圓內(nèi),的點(diǎn)和,圓外,的點(diǎn)。,圓的內(nèi)部,可以看成是,；,圓的外部,可以看成是,。,到圓心的距離,大于半徑,的點(diǎn)的集合,思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？,到圓心的距離,小于半徑,的點(diǎn)的集合,想一想,畫出由所有到已知點(diǎn),O,的距離大于或等于,2CM,并且小于或等于,3CM,的點(diǎn)組成的圖形。,畫一畫,O,O,O,的半徑,10cm,，,A,、,B,、,C,三點(diǎn)到圓心的距離分別為,8cm,、,10cm,、,12cm,，則點(diǎn),A,、,B,、,C,與,O,的位置關(guān)系是：,點(diǎn),A,在,點(diǎn),B,在,點(diǎn),C,在,測(cè)一測(cè),OA=8<10 ,點(diǎn),A,在圓內(nèi),OB=10=,10,點(diǎn),B,在圓上,OC=12>10 ,點(diǎn),C,在圓外,O,內(nèi),O,上,O,外,練習(xí)題（一）,1.,已知,O,的半徑為,5cm,，,A,為線段,OP,的中點(diǎn)，,(1),當(dāng),OP,6cm,時(shí)，點(diǎn),A,在,O,.,(2),當(dāng),OP,10cm,時(shí)，點(diǎn),A,在,O,.,(3),當(dāng),OP,12cm,時(shí)，點(diǎn),A,在,O,.,內(nèi),上,外,2.O,的半徑,6cm,，當(dāng),OP=6,時(shí)，點(diǎn),P,在,；當(dāng),OP,時(shí)點(diǎn),P,在圓內(nèi)；當(dāng),OP,時(shí)，點(diǎn),P,不在圓外。,圓上,6,6,如圖，已知,ABC,中，,BAC,90,0,，,AC,12,、,BC,13,，,ADBC,于點(diǎn),D,，以,A,為圓心，,5,為半徑作,A,，試確定、三點(diǎn)與,A,的位置關(guān)系。,典型例題,1,練習(xí)題（二）,1.,在,ABC,中,C=90,0,AB=5,BC=4,以,A,為圓心,以,3,為半徑作圓,則點(diǎn),C,在,A,.,2.,兩個(gè)同心圓,大圓半徑,R=3cm,小圓半徑,r=2cm,點(diǎn),P,在小圓外、大圓內(nèi)，則點(diǎn),P,到圓心的距離為,：,。,上,2cm,OP,3cm,3.,如果一個(gè)直角三角形兩條直角邊,AB,，,BC,，若以點(diǎn)為圓心，以某一直角邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則（）,、若點(diǎn)在上，則點(diǎn)在圓外,、若點(diǎn)在上，則點(diǎn)在圓內(nèi),、若點(diǎn)在外，則點(diǎn)在圓上,、以上都不準(zhǔn)確,C,4.,在,RtABC,中，,C=90°,，,BC=3,，,AC=4,，以,B,為圓心，以,BC,為半徑作,B,，問點(diǎn),A,、,C,及,AC,的中點(diǎn),D,與圓有怎樣的位置關(guān)系？,B,D,A,C,如圖已知矩形,ABCD,的邊,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,典型例題,2,A,D,C,B,（,1,）以點(diǎn),A,為圓心，,3,厘米為半徑作圓,A,，,則點(diǎn),B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關(guān)系如何？,(B,在圓上，,D,在圓外，,C,在圓外,),（,2,）以點(diǎn),A,為圓心，,4,厘米為半徑作圓,A,，,則點(diǎn),B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關(guān)系如何？,(B,在圓內(nèi)，,D,在圓上，,C,在圓外,),（,3,）以點(diǎn),A,為圓心，,5,厘米為半徑作圓,A,，,則點(diǎn),B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關(guān)系如何？,(B,在圓內(nèi)，,D,在圓內(nèi)，,C,在圓上,),如圖，已知矩形,ABCD,的邊,AB=3,厘米，,AD=4,厘米。,（,4,）若以,A,點(diǎn)為圓心作圓,A,，使,B,、,C,、,D,三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓,A,的半徑,r,的取值范圍是什么？,3cm,r,5cm,典型例題,2,練習(xí)題（四）,1.O,的半徑為,5,，圓心,O,的坐標(biāo)為,(0,0),，點(diǎn)的坐標(biāo)為（,4,，,2,），則點(diǎn)與,O,的位置關(guān)系是（）,、點(diǎn)在內(nèi),、點(diǎn)在上,、點(diǎn)在外,、點(diǎn)在外或上,2.,已知的面積為,25,，,（）若,6.5,，則點(diǎn)在,圓,O,（）若，則點(diǎn)在,圓,O,（）若,，則點(diǎn)在圓,O,上,內(nèi),5,外,3.,已知,OM,于點(diǎn),M,，,OM,cm,，,O,的半徑為,cm,，點(diǎn)在直線,上，當(dāng)點(diǎn)在直線,的什么位置時(shí)，它分別在,(1)O,上,? (2)O,內(nèi),? (3)O,外？,O,M,A,2cm,作業(yè),:,1,、已知,O,的半徑為,4,點(diǎn),P,與圓心,O,的距離為,m,且方程,x,2,-4x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則點(diǎn),P,與,O,的位置關(guān)系怎樣,?,為什么,?,、 ,O,的半徑,r=5cm,圓心,O,到直線,l,的距離,d=OD=3cm,在直線,l,上有、三點(diǎn)，且有,cm,，,cm,，,cm,，,則、三點(diǎn)相對(duì)于,O,的位置關(guān)系怎樣的？,能力提高,3.,爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒,0.9cm,，,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn),120m,以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為,18cm,，,如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒,6.5m,的速度撤離，那么是否安全？為什么？,