N9章金融期權(quán)與套期保值簡(jiǎn)介(證券投資理論與分析-吉林

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第九章金融期權(quán)與套期保值簡(jiǎn)介,第一節(jié)期權(quán)概述,第二節(jié)期權(quán)定價(jià)的BS公式,第三節(jié)二叉樹(shù)定價(jià)模型,第四節(jié),利用衍生證券的套期保值,第一節(jié)期權(quán)概述,一期權(quán)的基本概念：,期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指賦予其購(gòu)買(mǎi)者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格（簡(jiǎn)稱協(xié)議價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格）購(gòu)買(mǎi)或出

2、售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)或標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。,下面給出一些基本名詞：,基本名詞,執(zhí)行期權(quán)：通過(guò)期權(quán)合約購(gòu)進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為執(zhí)行期權(quán),敲定價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格：持有人據(jù)以購(gòu)進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價(jià)格稱為敲定價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格,到期日：期權(quán)到期的那一天稱為到期日。在那一天之后，期權(quán)失效,美式期權(quán)和歐式期權(quán)：美式期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行。歐式期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行,基本名詞（續(xù)1）,標(biāo)的資產(chǎn)種類(lèi)無(wú)限制，常見(jiàn)的是以股票和債券，尤其是普通股,S 標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在（t=0）價(jià)格,S,T,標(biāo)的資產(chǎn)到期日價(jià)格,以下討論以歐式期權(quán)為多,看漲期權(quán)：賦予持有人（買(mǎi)方或多方）

3、在某一特定時(shí)期以某一固定價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）買(mǎi)進(jìn)一定量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，SE為實(shí)值期權(quán)，S=E為平價(jià)期權(quán)，SE為虛值期權(quán),期權(quán)的賣(mài)方（空方）到期有義務(wù)按買(mǎi)方要求相應(yīng)賣(mài)出標(biāo)的資產(chǎn),基本名詞（續(xù)2）,看跌期權(quán)：賦予持有人（買(mǎi)方或多方）在某一特定時(shí)期以某一固定價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）賣(mài)出一定量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，SE為虛值期權(quán),期權(quán)的賣(mài)方（空方）到期有義務(wù)按買(mǎi)方要求相應(yīng)買(mǎi)入標(biāo)的資產(chǎn),取得（買(mǎi)入）看漲（看跌）期權(quán)需付出相應(yīng)的費(fèi)用（期權(quán)價(jià)格）C（P）,遇有標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)、除息時(shí)，期權(quán)價(jià)格應(yīng)相應(yīng)調(diào)整，因此一般假定期間無(wú)收益,期權(quán)分類(lèi),按標(biāo)的物劃分：商品期權(quán)（標(biāo)的物為實(shí)物商品）和金融期權(quán)（標(biāo)的物為金融商品）,按期權(quán)交易場(chǎng)所劃分

4、：場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)和場(chǎng)外交易期權(quán),按購(gòu)買(mǎi)者的權(quán)力劃分：看漲期權(quán)和看跌期權(quán),按期權(quán)買(mǎi)者執(zhí)行期權(quán)的實(shí)現(xiàn)劃分：歐式期權(quán)和美式期權(quán),期權(quán)分類(lèi)（續(xù)）,按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為：,利率期權(quán),現(xiàn)貨期權(quán) 貨幣期權(quán),股價(jià)指數(shù)期權(quán),股票期權(quán),金融期權(quán),利率期貨期權(quán),期貨期權(quán) 外匯期貨期權(quán),股價(jià)指數(shù)期貨期權(quán),期權(quán)交易,期權(quán)價(jià)值分為內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值：,內(nèi)在價(jià)值是指立即執(zhí)行期權(quán)條件下的期,權(quán)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，即如果立即執(zhí)行期權(quán)買(mǎi)方可,以得到正的凈收益。,時(shí)間價(jià)值是期權(quán)超過(guò)它的內(nèi)在價(jià)值的部,分。,期權(quán)價(jià)值等于內(nèi)在價(jià)值加時(shí)間價(jià)值。,例：S100，E95，,看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值100955,時(shí)間價(jià)值期權(quán)費(fèi)內(nèi)在價(jià)值

5、,如果執(zhí)行價(jià)格高于市場(chǎng)價(jià)格，則稱期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)（in the money）。,如果執(zhí)行價(jià)格低于市場(chǎng)價(jià)格，則稱期權(quán)處于虛值狀態(tài)。(out the money),如果執(zhí)行價(jià)格等于市場(chǎng)價(jià)格，則稱期權(quán)處于兩平狀態(tài).(at the money),微軟公司的期權(quán)信息,期權(quán)和紐約收盤(pán)價(jià),看漲期權(quán)到期日 看跌期權(quán)到期日,微軟股價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 七月 十月.七月 十月.,90 3/8 85 9 -3 1/2-,90 3/8 95 4 -8-,二期權(quán)合約的盈虧分布,看漲期權(quán)的盈虧分布,看跌期權(quán)的盈虧分布,X,期權(quán)協(xié)議價(jià)格,標(biāo)的資產(chǎn)到期價(jià)格，T為到期時(shí)間,S,標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)（當(dāng)前價(jià)格）,c,看漲期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)）,p,

6、看跌期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)）,買(mǎi)方（多頭）盈利,賣(mài)方（空頭）盈利,看漲期權(quán)的到期日價(jià)值,普通股票在到期日的價(jià)值,(,S,T,)/美元,看漲期權(quán),在到期日的價(jià)格(c)/美元,0,E=50,執(zhí)行價(jià)格E=50,S,T,-E,看漲期權(quán)買(mǎi)方頭寸價(jià)值即此到期日價(jià)值，而賣(mài)方頭寸價(jià)值,是其負(fù)值,看跌期權(quán)的到期日價(jià)值,普通股票在到期日的價(jià)值,(,S,T,)/美元,看跌期權(quán),在到期日的價(jià)格(p)/美元,0,50,E=50,執(zhí)行價(jià)格,E=50,E-S,T,看跌期權(quán)買(mǎi)方頭寸價(jià)值即此到期日價(jià)值，而賣(mài)方頭寸價(jià)值,是其負(fù)值,E=,看漲期權(quán)的盈虧分布,S,T,S,T,E E S,T,盈利,多方盈利 P,L,-C (S,T,-E)-

7、C,空方盈利 P,s,C (E-S,T,)+C,P,C,-C,E,P,L,P,S,E+C,S,T,看跌期權(quán)的盈虧分布,.,S,T,S,T,E E S,T,盈利,多方盈利 P,L,(E-S,T,)-P -P,空方盈利 P,s,(S,T,-E)+P P,P,E,P,S,P,L,S,T,E-P,E-P,P-E,P,-P,期權(quán)組合的盈虧分布,三期權(quán)組合的盈虧分布,股票與股票期權(quán)的組合,期權(quán)差價(jià)組合,期權(quán)差期組合,第二節(jié)期權(quán)定價(jià)的BS公式,一期權(quán)價(jià)格的影響因素,標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與期權(quán)的協(xié)議價(jià)格,期權(quán)的有效期,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,標(biāo)的資產(chǎn)的收益,二美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件,無(wú)收益資產(chǎn)美式

8、期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件,有收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件,三看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)格之間的關(guān)系,歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平,價(jià)關(guān)系,美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)格之間,的關(guān)系,四 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式（-）,五關(guān)于公式的推廣,無(wú)收益資產(chǎn)的美式期權(quán)定價(jià),有收益資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià),期權(quán)平價(jià)（例）,設(shè)投資者以$82/股購(gòu)買(mǎi)微軟股票100股,同時(shí)買(mǎi)入一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為$85,100股股票看跌期權(quán)，并相應(yīng)賣(mài)出看漲期權(quán)（P=,$5,C=$10）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r=10%,投資者到期日盈虧分析,股價(jià)S,T,$100$80,看跌盈虧$0$5,看漲盈虧,-$15,$0,總盈虧$85$85,從上例可以看出有如

9、下關(guān)系：P+S=C+Ee,-rT,期權(quán)平價(jià)公式（C與P的關(guān)系）,設(shè)連續(xù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)復(fù)利率為r，則有相同協(xié)議價(jià)格和到期日歐式看漲與看跌期權(quán)的價(jià)格滿足：P+S=C+Ee,-rT,證明：,構(gòu)造兩個(gè)投資組合：,A：1份歐式看漲期權(quán)+現(xiàn)金Ee,-rt,B：1份相應(yīng)看跌期權(quán)+單位標(biāo)的資產(chǎn),在到期時(shí)，兩個(gè)組合的價(jià)值為max(S,T,E)，因此它們?cè)诔跏紩r(shí)刻（t=0）,必有相同價(jià)值,P+S=C+Ee,-rT,期權(quán)定價(jià)的決定,同看漲期權(quán) 同看跌期權(quán),期權(quán)定價(jià)的決定,的關(guān)系的關(guān)系,股票價(jià)格S正,負(fù),執(zhí)行價(jià)格 E 負(fù) 正,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r 正 負(fù),股票的變異性 正 正,距離到期日的時(shí)間T正 通常為正,BS公式,假設(shè)條件:1、

10、標(biāo)的證券價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即為常數(shù)（股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布）,2、允許賣(mài)空標(biāo)的證券；,3、設(shè)有交易費(fèi)用和稅收；所有證券是完全可分的。,4、在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的證券無(wú)現(xiàn)金收益,5、不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì),6、證券交易是連續(xù)的，價(jià)格變動(dòng)也是連續(xù)的,7、在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù),記號(hào)：,2,標(biāo)的證券連續(xù)復(fù)利計(jì)算的收益率方差,N(d)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在 d處的分布函數(shù),BS公式（續(xù)）,看漲期權(quán)定價(jià)公式：c=SN(d,1,)Ee,-rT,N(d,2,),其中,注意 N(-d)=1-N(d),注：該公式適宜于標(biāo)的證券在期權(quán)期內(nèi)無(wú)收益的歐式和,美式看漲期權(quán),無(wú)收益標(biāo)的證券歐式看跌期權(quán)定價(jià)公式,p=E

11、e,-rt,N(-d,2,)sN(-d,1,),此公式由看漲期權(quán)定價(jià)公式直接用期權(quán)平價(jià)公式可得,BS期權(quán)定價(jià)模型的例子,S=$27,E=$25,t=120/365（年）,r,F,=7%,s,2,=0.0576,d1=ln(27/25)+(.07+.5*.0576)120/365(.0576*120/365),(-1/2),=.7953,d2=.7953-(.0576 x 120/365),(1/2),=.6577,N(d1)=.7868,N(d2)=.7446,C=(27)(.7868)-(25)(e,-(.07)(120/365),)(.7466)=3.05,第三節(jié)二叉樹(shù)定價(jià)模型,一無(wú)收益資

12、產(chǎn)期權(quán)的定價(jià),二叉樹(shù)模型首先把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔 ，假如將期權(quán)有效期0,T,分為,N,個(gè)相等的時(shí)間間隔，其時(shí)間分點(diǎn)為,i,，并假設(shè)在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格總是從開(kāi)始的價(jià)格（設(shè)為,S,）以概率,p,上升到,Su,，而以概率,1-p,下降到,Sd,，然后建立標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的樹(shù)型結(jié)構(gòu)（正向遞推），再利用此樹(shù)型結(jié)構(gòu)從后向前分析期權(quán)定價(jià)（反向遞推）。,二有收益資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià),支付連續(xù)收益率資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià),均可用于美式期貨看跌期權(quán)的定價(jià),支付已知收益資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià),已知紅利率,已知紅利額,第四節(jié)利用衍生證券的套期保值,一Delta中性套期保值,衍生證券的Delta（）用于衡量衍生證券價(jià)格

13、對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度，即衍生證券的Delta值等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)，它是衍生證券價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的斜率。,令f表示衍生證券的價(jià)格，s表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，表示衍生證券的Delta，則,Theta,二衍生證券Theta值,衍生證券的Theta（）用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)：,Gamma,三Gamma中性套期保值,衍生證券的Gamma（）用于衡量其Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)：,Delta、Theta與Gamm

14、a之間的關(guān)系,Vega,四Vega中性套期保值,衍生證券的Vega（）用于衡量該證券的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（）的偏導(dǎo)數(shù)：,證券組合的 值等于該組合中各證券的數(shù)量與各證券的 值乘積的總和。證券組合 值越大，說(shuō)明其價(jià)值對(duì)波動(dòng)率的變化越敏感。,Rho,五Rho中性套期保值,衍生證券的Rho用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)利率的偏導(dǎo)數(shù)：,六交易費(fèi)用與套期保值,實(shí)際運(yùn)用中，套期保值者更傾向于使用 、和,Rho,等參數(shù)來(lái)評(píng)估其證券組合的風(fēng)險(xiǎn)，然后根據(jù)他們對(duì),S,、,r,、未來(lái)運(yùn)動(dòng)情況的估計(jì)，考慮是否有必要對(duì)證券組合進(jìn)行調(diào)整。如果風(fēng)險(xiǎn)是可接受的，或?qū)ψ约河欣瑒t不調(diào)整，若風(fēng)險(xiǎn)對(duì)自己不利且是不可接受的，則進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。,