土力學(xué)及地基基礎(chǔ)第10講地基的最終沉降量計(jì)算方案

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN,鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,地基的最終沉降量計(jì)算,劉忠玉,教授,本講知識點(diǎn)：,一、分層總和法,二、,規(guī)范,法,三、幾種特殊情況下的地基沉降計(jì)算,四、地基最終沉降量的組成,一、分層總和法,地基最終沉降量,是指地基土在建筑荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時地基表面的沉降量。,1.,基本假設(shè),計(jì)

2、算土中應(yīng)力時，地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體；,地基土在壓力作用下不允許側(cè)向膨脹，計(jì)算時采用完全側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)；,采用基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算地基的變形量。,注意：,采用側(cè)限指標(biāo)使得結(jié)果偏小，而基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力一般較大，這樣取值可使誤差減小。,2.,單一壓縮土層的沉降計(jì)算,在一定均勻厚度土層上施加無限大均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。,p,0,可壓縮土層,H,2,H,1,s,土層豎向應(yīng)力由自重應(yīng)力,p,1,增加到,p,2,=,p,1,+,z,，引起孔隙比從,e,1,減小到,e,2,，而豎向附加應(yīng)力為,z,=,p,0,，則,由于,

3、所以,3.,分層總和法的思路,如果將地基分層，分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下各個分層土的壓縮變形量,s,i,，基礎(chǔ)的最終沉降量,s,等于,s,i,的總和。,第,i,土的壓縮量,e,i,p,1,i,第,i,層自重應(yīng)力的平均值；,p,2,i,第,i,層自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和的平均值；,E,1,i,由第,i,層的,p,1,i,從土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比；,e,2,i,由第,i,層的,p,2,i,從土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比。,4.,分層總和法計(jì)算步驟,分層；,繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線；,確定地基沉降計(jì)算深度；,確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面；,計(jì)算各分層壓縮量；,計(jì)算基礎(chǔ)最

4、終沉降量。,繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線,確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度,應(yīng)力比方法：,一般,取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為,20,處；對于軟土，應(yīng)該取,z,=0.1,c,處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計(jì)算至基巖表面為止。,地基分層,（,1,）土層分界面與地下水位面為天然層面；,（,2,）每層厚度,h,i,0.4,b,d,地基沉降計(jì)算深度,c,線,z,線,計(jì)算各分層壓縮量,根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、,e,-,p,壓縮曲線計(jì)算任一分層壓縮量,d,地基沉降計(jì)算深度,c,線,z,線,計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量,5.,算例,【,例,】,柱荷載,F,=851.2 kN,，基礎(chǔ)埋深,d,=0.8 m,，基底

5、尺寸,l,b,=8 m 2 m,，地基土層參數(shù)如圖和下表所示。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)沉降量。,壓力,p,/kPa,50,100,200,300,粉質(zhì)粘土,e,0.899,0.855,0.807,0.773,淤泥質(zhì)土,e,0.925,0891,0.848,0.823,=18.3kN/m,3,sat,=18.5kN/m,3,淤泥質(zhì)土,=17.9kN/m,3,淤泥,粉質(zhì)粘土,0.8m,1.2m,2.2m,5.8m,F,=851.2kN,地基土,e-p,關(guān)系表,【解】,（,1,）地基分層,每層厚度按,0.4,b,=0.8 m,但地下水位、土層界面出單獨(dú)分層。,為計(jì)算方便，第,2,，,3,層厚分別取了,

6、1.0m,。,=18.3kN/m,3,sat,=18.5kN/m,3,淤泥質(zhì)土,=17.9kN/m,3,淤泥,粉質(zhì)粘土,0.8m,1.2m,2.2m,5.8m,F,=851.2kN,0.4m,1.0m,1.0m,0.8m,0.8m,0.8m,0.8m,0.8m,0.8m,（,2,）地基豎向自重應(yīng)力計(jì)算,（,3,）地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算,基底平均壓力,從地面起算，,計(jì)算基底以及各層底自重應(yīng)力。,基底附加壓力,按第二章角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力，注意查表時,b,=1m,，,z,從基底算起。,（,4,）計(jì)算每層土自重應(yīng)力和附加應(yīng)力平均值。,分層點(diǎn)編號,深度,分層厚度,自重應(yīng)力,/kPa,附加應(yīng)力,/kPa,平

7、均自重應(yīng)力,/kPa,平均附加應(yīng)力,/kPa,0,0,14.6,54.6,1,0.4,0.4,22.0,53.3,18.3,53.8,2,1.4,1.0,30.5,37.9,26.3,45.6,3,2.4,1.0,38.7,25.1,34.6,31.5,4,3.2,0.8,45.2,18.9,42.0,22.0,5,4.0,0.8,51.7,14.7,48.5,16.8,6,4.8,0.8,58.2,11.7,54.9,13.2,7,5.6,0.8,64.6,9.4,61.4,10.6,8,6.4,0.8,71.1,7.7,67.9,8.6,9,7.2,0.8,77.9,6.4,74.5,7.

8、0,平均自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表格,（,5,）地基沉降計(jì)算深度的確定,按,zn,0.1,czn,確定，可以估計(jì)壓縮層下限將在第,9,分層內(nèi)，即,z,n,=7.2m,，此時,zn,=6.4kPa,0.1,czn,=7.79kPa,，滿足。,（,6,）地基各分層壓縮量計(jì)算,從,e-p,關(guān)系曲線（或表格）中查得相應(yīng)于某一分層,i,的平均自重應(yīng)力以及平均自重應(yīng)力與平均附加應(yīng)力之和的孔隙比，代入下式計(jì)算該分層,i,的壓縮量。,分層號,e,1i,e,2i,s,i,/cm,1,0.923,0.873,1.15,2,0.913,0.874,2.04,3,0.960,0.913,2.40,4,0.942,0.9

9、15,1.12,5,0.926,0.914,0.54,6,0.921,0.912,0.38,7,0.916,0.909,0.29,8,0.912,0.906,0.25,9,0.907,0.902,0.21,（,7,）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)總沉降量,分層壓縮量計(jì)算表格,二、,規(guī)范,法,由,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范,（,GB50007,）推薦；,分層總和法的一種簡化形式；,沿用分層總和法的假設(shè)，引入平均附加應(yīng)力系數(shù)，重新規(guī)定了地基沉降計(jì)算深度的標(biāo)準(zhǔn)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。,假設(shè)均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量,E,s,不隨深度而變，從基底至深度,z,的壓縮量為,1.,壓縮量的意義,土層的壓縮量等于附加應(yīng)力面積

10、與側(cè)限壓縮模量的比值。,2.,附加應(yīng)力面積和平均附加應(yīng)力系數(shù),附加應(yīng)力面積,引入平均附加應(yīng)力系數(shù),因此附加應(yīng)力面積表示為,均質(zhì)地基的壓縮量為,引入附加應(yīng)力計(jì)算公式,第,i,層壓縮量為,地基最終沉降量的基本公式,z,i,-1,地基沉降計(jì)算深度,z,n,z,i,z,i,-1,5,3,4,6,1,2,b,1,2,3,4,5,6,1,2,p,0,p,0,第,i,層,z,i,A,i,A,i,-1,3.,某一層的壓縮量和地基沉降量,z,第,n,層,地基沉降計(jì)算深度,z,n,z,i,z,i,-1,5,3,4,6,1,2,b,第,i,層,4.,沉降計(jì)算深度的確定,假定計(jì)算深度,z,n,，,根據(jù)基礎(chǔ)寬度按表,3

11、-5,確定,厚度,z,；,計(jì)算,z,內(nèi)土層的壓縮量,s,n,，,地基沉降計(jì)算深度,z,n,應(yīng)該滿足：,當(dāng)其下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算壓縮量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，,z,n,可取至基巖表面為止。,當(dāng)無相鄰荷載影響,，基礎(chǔ)寬度在,1,30m,范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可簡化為,z,i,、,z,i,-1,基礎(chǔ)底面至第,i,層土、第,i,-1,層土底面的距離,(m),。,a,i,、,a,i,-1,基礎(chǔ)底面至第,i,層土、第,i,-1,層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，查表,3-4,（注意角點(diǎn)法的使用）；,為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個沉

12、降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),s,，,可以查表,3-3,得到。,注意：,表,3-3,中，,s,的查取需要考慮兩個因素：,地基最終沉降量修正公式,5.,沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和最終沉降量的修正,（,1,）基底附加壓力,p,0,與地基承載力特征值,f,ak,的關(guān)系；,（,2,）沉降計(jì)算范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值,E,s,。,6.,算例,【,例,】,柱荷載,F,=1190kN,，基礎(chǔ)埋深,d,=1.5m,，基礎(chǔ)底面尺寸,4m2m,，地基土層如圖，試用規(guī)范方法求該基礎(chǔ)的最終沉降量。（假設(shè)周圍沒有其他荷載，,p,0,=,f,ak,）,F,=1190kN,1.5m,粘土,=19.5kN/m,3,E,s,=4.5MPa,粉質(zhì)粘土,

13、=19.8kN/m,3,E,s,=5.1MPa,粉砂,=19kN/m,3,E,s,=5.0MPa,2.0m,4.0m,【,解,】,（,1,）基底壓力,（,2,）基底處自重應(yīng)力,（,3,）基底附加壓力,（,4,）確定沉降計(jì)算深度,由于不存在相鄰荷載的一個影響，所以,（,5,）求平均附加應(yīng)力系數(shù),按此計(jì)算，沉降量計(jì)算至粉質(zhì)粘土層底面。,用角點(diǎn)法：將基礎(chǔ)分為,4,塊相同的小面積，查表,3-4,時,b,=1m,l,=2m,得到的平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)乘以,4,。所以,z,=0,，,0.5,，,4.5,時，可得平均附加應(yīng)力系數(shù)為,1.000,，,0.9872,，,0.5040,。,（,6,）每層土變形量和總

14、的變形量,可得粘土層、粉質(zhì)粘土層變形量為,16.29,，,51.46mm,，所以總的變形量為,s,=67.75mm,。,0.0226(,滿足,),67.75,1.51,0.5040,4.5,4.5,3,49.95,0.5276,4.2,4.2,2,16.29,0.9872,0.5,0.5,1,1.000,0,2/1=,2.0,0,0,s,i,/,s,i,0.025,s,i,s,i,i,z/b,l/b,z,i,點(diǎn)號,（,7,）,z,n,校核,按規(guī)范規(guī)定，先由表,3.5,定下,z,n,=0.3m,，基礎(chǔ)下,4.2,和,4.5m,之間的變形量為,1.51mm,，與總的變形量的比值為,0.02260.

15、025,，滿足要求。,（,8,）計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值,（,9,）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),s,（,10,）基礎(chǔ)最終沉降量,由于,p,0,=,f,ak,，壓縮模量當(dāng)量值,5.0MPa,，查表,3.5,可得,s,=1.2,。,兩種計(jì)算方法討論,分層總和法,采用側(cè)限指標(biāo)，結(jié)果偏??；,取基底中心軸線下的附加應(yīng)力計(jì)算，進(jìn)行彌補(bǔ)；,沉降計(jì)算深度用應(yīng)力比方法確定。,規(guī)范法,分層總和法的簡化；,引入平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算附加應(yīng)力圖面積；,沉降計(jì)算深度用變形比方法確定；,提出了沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。,三、幾種特殊情況下的地基沉降計(jì)算,1.,薄壓縮層地基：,可壓縮層的厚度,h,小于等于基底寬度,b,的,1/2,時，基

16、底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力幾乎不擴(kuò)散，任意深度處都等于基底附加壓力。計(jì)算深度即為可壓縮土層厚度。,2.,大面積地面堆載（地面填土）：,對原天然地面下產(chǎn)生的附加應(yīng)力不隨深度變化，等于填土自重，自重應(yīng)力從原天然地面起算；計(jì)算填土本身變形時，視其自重應(yīng)力為附加應(yīng)力；計(jì)算深度取為可壓縮土層厚度。,3.,地下水位下降：,視新增加的自重應(yīng)力為附加應(yīng)力，即新舊水位面之間土層附加應(yīng)力為三角形分布；新地下水位面以下附加應(yīng)力不變，為矩形分布。計(jì)算深度取為可壓縮土層厚度。,四、地基最終沉降量的組成,t,o,s,s,d,s,d,：,瞬時沉降,、不排水沉降、畸變沉降：加荷瞬間土中孔隙水來不及排出，孔隙體積尚未變化，土體發(fā)生剪切畸變，地基土發(fā)生剪切變形而產(chǎn)生的沉降。,t,1,s,c,s,c,：,固結(jié)沉降,：在荷載作用下，孔隙水逐漸被擠出而體積相應(yīng)減少，土體逐漸壓密所產(chǎn)生的沉降量。,s,s,s,s,:,次固結(jié)沉降,：此時孔隙水壓為零，有效應(yīng)力不變，由土體蠕變引起。,謝謝！,