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1、第二章 關鍵線路法,雙代號網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的計算及關鍵線路,一,時間參數(shù)分類及其計算假定,網(wǎng)絡計劃技術是一種定量分析方法,時間參數(shù)的計算目的,總工期、；,、及關鍵工作、關鍵線路；,繪制時標圖的基礎；,調整與優(yōu)化的前提,時間參數(shù)分類,控制性時間參數(shù),最早時間系列參數(shù),工作的最早可能開始時間（,ES,）,工作的最早可能完成時間（,EF,）,節(jié)點的最早可能實現(xiàn)時間（,ET,）,最遲時間系列參數(shù),工作的最遲必須開始時間（,LS,）,工作的最遲必須完成時間（,LF,）,節(jié)點的最遲必須實現(xiàn)時間（,LT,）,協(xié)調性時間參數(shù),工作的總時差（,TF,）,工作的局部時差（自由時差）（,FF,）,時間參數(shù)的計算假定,
2、工作的持續(xù)時間是已知的；,工作的所有時間均以單位時間終了時刻為計算標準,時間參數(shù)計算方法,圖算、機算及表算,以下介紹圖上計算法,1,、最早開始時間,ES,;2,、最早完成時間,EF,;,3,、最遲開始時間,LS,;4,、最遲完成時間,LF,;,5,、總時差,TF,;6,、自由時差,FF,。,i,j,工作名稱,工作持續(xù)時間,ES,EF,LS,LF,TF,FF,i,j,A,t,ij,ES,EF,LS,LF,TF,FF,h,緊前工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,i,j,本工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,k,緊后工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,t,ij,t,jk,t,hi,
3、1,、最早開始時間,ES,ES,最早,可能,開始時間,指一項工作在具備一定的工作條件和資源條件后可以開始工作的最早時間。,方法,:,EF,ES,ES,ij,=,EF,hi,=,ES,hi,+,t,hi,先計算緊前工作的,ES,hi,再計算本工作的,ES,ij,起點節(jié)點,終點節(jié)點,順加,起點節(jié)點的外向工作的,ES,START,=0,;,A,B,C,D,4,5,6,1,4,3,2,6,5,H,4,8,G,7,F,4,7,E,3,I,4,2,0,6,5,7,7,0,4,0,5,當某工作有若干個緊前工作時,取這些緊前工作的最早完成的,最大值,作為此工作的最早開始,即,ES,ij,=,max,EF,hi
4、,=,max,ES,hi,+,t,hi,;,終點節(jié)點的內(nèi)向工作的最早完成時間,計算工期,T,=,max,EF,END,2,、最遲開始時間,LS,LS,最遲必須開始時間,指一項工作在不影響整個工程按規(guī)定工期及時完成的前提下,必須開始工作的最遲時間。,方法,:,h,緊前工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,i,j,本工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,k,緊后工作,ES,EF,LS,LF,TF,FF,t,ij,t,jk,t,hi,LS,LF,LS,ij,=,LF,ij,t,ij,;,LF,ij,=,LS,jk,先計算緊后工作的,LS,jk,再計算本工作的,LS,ij,終點節(jié)點,起點節(jié)點,
5、逆 減,終點節(jié)點的內(nèi)向工作的,LS,END,=,LF,END,t,END,;,終點節(jié)點的內(nèi)向工作的最遲完成時間,LF,END,=,T,LS,END,=,T,t,END,LS,ij,=,LF,ij,t,ij,;,LF,ij,=,min,LS,jk,工作的時差也稱為工作的機動時間，是在計劃工期不變的條件下，工作的最早可能開始（或完成）時間與最遲必須開始（或完成）時間的差值。,可分為工作的總時差和局部時差。,3,、,TF,（總時差）的計算,工作的總時差是在不影響任何一項緊后工作的最遲必須開始時間條件下，本工作所擁有的極限機動時間。,t,總時差,TF,指一項工作所擁有的機動時間的極限值。,一項工作,t
6、,ij,ES,ij,LF,ij,TF,ij,TF,ij,=,LF,ij,-,ES,ij,t,ij,TF,ij,=,LS,ij,-,ES,ij,或,TF,ij,=,LF,ij,-,EF,ij,說明,:,若,TF,ij,=,0,則,i,j,工作為關鍵工作,。,關鍵工作用雙箭線表示,。,項目,ES,i-j,LS,i-j,EF,i-j,LF,i-j,項目,開始 結束,D,D,TF,TF,工作的總時差具有以下性質：,如該工作的總時差為,0,，則該工作為無任何機動時間使用的關鍵工作。,總時差不但屬于本工作，且與前后工作都有關，它是一條線路所共有的最大機動時間。,工作的總時差一般用于控制整個計劃的總工期。,
7、4,、自由時差,FF,指一項工作在不影響其緊后工作,最早開始,時間的條件下,可以靈活使用的時間。,t,一項工作,t,ij,ES,ij,ES,jk,FF,ij,FF,ij,=,ES,jk,ES,ij,t,ij,或,FF,ij,=,ES,jk,EF,ij,說明,:,若,TF,ij,=,0,則,FF,ij,=,0,。,若,i,j,工作僅有一項緊前工作,h,i,則,FF,hi,=,0,。,工作的自由時差具有以下性質：,小于或等于其總時差；,FF,TF,使用工作的自由時差，對緊后工作的最早可能開始時間沒有任何影響；,用于控制工程項目實施過程中的中間進度或稱為形象進度。即用來掌握各項工作的最早時間，以便控
8、制計劃各階段按時完成。,總時差與自由時差的關系,動用本工作的自由時差不會影響緊后工作的最早開始時間，,而在本工作總時差范圍內(nèi)動用機動時間（時差）若超過本工作自由時差范圍，則會相應減少后續(xù)工作擁有的時差，并會引起該工作所在線路上所有后續(xù)非關鍵工作，以及與該線路有關的其他非關鍵工作時差的重新分配。,H,A,B,C,F,D,E,G,G,I,3,2,2,2,0,2,1,1,0,0,0,1,3,1,2,4,3,5,6,7,8,9,10,0,0,2,2,0,0,2,2,5,5,0,0,5,5,5,5,0,0,2,3,4,5,1,0,4,5,4,5,1,1,5,6,7,8,1,1,8,8,10,10,0,0
9、,8,8,8,8,0,0,8,9,8,9,1,0,4,8,5,9,4,3,5,5,8,8,0,0,8,9,9,10,1,1,10,10,0,0,11,11,11,1,2,挖基,4,立模,5,澆注,6,回填,3,綁筋,1,2,1,1,1,0,1,5,1,3,1,2,3,3,3,4,4,5,0,1,0,0,1,3,0,0,2,3,1,1,3,3,0,0,3,4,0,0,4,5,0,0,1,2,3,A,B,C,D,E,F,H,G,I,3,1,2,3,5,3,2,3,6,4,5,6,7,8,0,0,1,1,0,0,1,1,4,4,0,0,1,4,3,6,3,0,3,6,6,9,3,3,4,6,7,9,
10、2,0,7,10,9,12,3,3,4,4,9,9,0,0,7,9,7,9,2,2,9,9,12,12,0,0,12,12,18,18,0,0,18,A,B,C,D,F,E,5,2,9,5,0,5,8,1,2,4,3,5,7,6,G,3,8,H,1,9,0,0,0,0,2,2,0,0,2,2,11,11,0,0,7,7,4,4,11,19,0,0,19,22,0,0,7,11,7,11,4,4,16,19,16,19,3,3,2,6,7,11,4,0,11,14,16,19,3,0,22,23,0,0,23,2,6,7,11,4,0,11,19,22,23,19,22,11,11,EX,1,E
11、X,2,A,B,C,D,E,F,H,G,I,3,4,3,5,2,2,6,2,7,1,2,3,4,5,6,0,0,4,4,0,0,0,4,3,7,4,3,4,5,6,7,1,0,7,10,13,16,3,3,4,4,7,7,0,0,9,9,16,16,0,0,4,4,9,9,0,0,6,7,8,9,1,1,7,7,9,9,0,0,16,A,B,K,D,2,2,2,3,1,2,4,3,5,9,E,5,6,G,3,7,J,2,12,10,F,4,8,I,1,11,L,1,H,3,C,13,0,0,0,EX,3,0,0,2,2,0,0,2,2,4,4,0,0,2,3,15,16,1,0,15,16,1
12、7,18,1,0,4,4,7,7,0,0,7,12,0,0,7,11,4,4,17,18,1,0,20,12,15,0,0,15,15,0,0,15,18,18,0,0,15,15,3,3,18,19,18,19,1,1,19,20,18,20,0,0,18,20,15,15,3,3,18,18,15,15,11,15,15,12,15,18,18,7,12,T=25,工作,3-5,的總時差為,3,，延誤時間未超過總時差，根據(jù)總時差的定義，對總工期無影響。,節(jié)點時間參數(shù)的計算,節(jié)點最早時間,ET,i,：該節(jié)點所有外向工作的最早可能開 始時間。,(1),節(jié)點的最早時間從網(wǎng)絡圖的起點節(jié)點開始，順著
13、箭線的方向依次逐項計算；,(2),起始節(jié)點的,ET,1,=0,(3),當節(jié)點,j,只有一條內(nèi)向箭線,i-j,時，,最早時間,ET,j,=,ET,i,+,t,i-j,或,ET,j,=,ES,j-k,=,ES,i-j,+,t,i-j,(4),當節(jié)點,j,有多條內(nèi)向箭線時，其最早時間,ET,j,=,max(ET,i,+,t,i-j,)=,該節(jié)點所有外向工作的,ES,的最大值,ET,1,LT,1,節(jié)點最遲時間,LT,i,：該節(jié)點所有內(nèi)向工作必須結束的時刻。,（,1,）節(jié)點的最遲時間從網(wǎng)絡圖的終點節(jié)點開 始，逆著箭線的方向依次逐項計算；,（,2,）終點節(jié)點的,LT,i,=T,（,3,）其他節(jié)點的最遲時間
14、,LT,i,=,min(LT,j,t,i-j,)=,該節(jié)點所有外向工作,LS,的最小值,EX,2,A,B,C,D,E,F,H,G,I,3,4,3,5,2,2,6,2,7,1,2,3,4,5,6,0,0,4,4,0,0,0,4,3,7,4,3,4,5,6,7,1,0,7,10,13,16,3,3,4,4,7,7,0,0,9,9,16,16,0,0,4,4,9,9,0,0,6,7,8,9,1,1,7,7,9,9,0,0,16,0,0,4,4,6,7,7,7,9,9,16,16,線路枚舉法、關鍵工作法、關鍵節(jié)點法,1,、,線路枚舉法,（總持續(xù)時間最長的線路）,一張網(wǎng)絡圖至少有一條最長的線路，此線路中沒有任何機動時間，是網(wǎng)絡計劃按期完成的關鍵。,2,、,關鍵工作法,（關鍵工作組成的線路）,關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。其沒有任何機動時間，工作的總時差為零。,3,、,關鍵節(jié)點法,（關鍵工作組成的線路）,=,的節(jié)點為關鍵節(jié)點。,關鍵節(jié)點間的工作如 箭尾節(jié)點時間,+,工作持續(xù)時間,=,箭頭節(jié)點時間 則為關鍵工作。,關鍵工作在網(wǎng)絡計劃中所占的比重不大,。,關鍵線路的確定,
雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算
