26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,*,第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）,二四象限,一三象限,,,,,,,,,,,,,,,,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k,≠0,),,( k,是常數(shù),,k,≠0,),y =,x,k,,直線(xiàn),,雙曲線(xiàn),,y,隨,x,的增大而增大,一三象限,y,隨,x,的增大而減小,二四象限,,y,隨,x,的增大而減小,y,隨,x,的增大而增大,,,,,,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),A(2,，,6).,,(1),這個(gè)函

2、數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,,(2),點(diǎn),B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解,：（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為　　　，,解得： ｋ＝１２,∴,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,∵,ｋ＞０,∴,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，,,在每個(gè)象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小。,∵,圖象過(guò)點(diǎn),A,（,2,，,6,）,（２）把點(diǎn)Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標(biāo)代入　　　　　，可知點(diǎn)Ｂ、,,,點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)不滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，,,,所以點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ在函數(shù)　　　　　的圖象上，點(diǎn)Ｄ不在這個(gè),,,函數(shù)的圖象上。,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

3、,A(2,，,6).,,(1),這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,,(2),點(diǎn),B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,練習(xí)：,1,、反比例函數(shù)的圖象如圖所示,,,,,則其解析式為,,；,y,x,o,,,2,,-1,,A,2,、下列各點(diǎn)在雙曲線(xiàn) 上的是（ ）,A,、（ ， ）,B,、（ ， ）,,C,、（ ， ）,D,、（ ， ）,B,3,、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,2,，,5,），若點(diǎn)

4、（,1,，,n,）在反比例函數(shù)圖象上，則,n,等于（ ）,,A,、,10 B,、,5 C,、,2 D,、,-6,A,例,2,：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 ：,,（,1,）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù),m,的取值范圍是什么？,,（,2,）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn),A,（,a,，,b,）和,b,（,a′,，,b′,），如果,a>a′,，那 么,b,和,b′,有怎樣的大小關(guān)系？,解,：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則

5、另一支必在第三象限。,∵,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,∴,ｍ－５＞０,解得 ｍ＞５,（２）∵ｍ－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，,∴,當(dāng)ａ＞ａ,′,時(shí)ｂ,＜ｂ,′,例,2,：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 ：,,（,1,）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù),m,的取值范圍是什么？,,（,2,）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn),A,（,a,，,b,）和,b,（,a′,，,b′,），如果,a>a′,，那 么,b,和,b′,有怎樣的大小關(guān)系？,練習(xí)：,1.,已知點(diǎn),A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),,,都在反比例函數(shù)

6、 的圖象上,,,則,y,1,與,,,,y,2,的大小關(guān)系為,,.,,,(k>0),y,2,

7、，,y,3,），若,x,1,>x,2,>0>x,3,，則下列各式中正確的是（ ）,,A,、,y,3,>y,1,>y,2,B,、,y,3,>y,2,>y,1,,C,、,y,1,>y,2,>y,3,D,、,y,1,>y,3,>y,2,A,,,P,D,o,y,x,1.,如圖,,,點(diǎn),P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),,PD⊥x,軸于,D.,則△,POD,的面積為,,.,(m,n),1,S,△POD,=,,OD,·,PD,,,,,,=,,,,,,,,=,2.,如圖,,,點(diǎn),P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),,PA⊥x,軸于,A,,PB⊥y,軸于,B,.,則長(zhǎng)方形,PAOB

8、,的面積為,,.,2,,P(m,n),A,o,y,x,,B,S,△POD,=OD,·,PD,,,,,,=,,,,,,,,=,,P(m,n),A,o,y,,x,,,,,,P(m,n),A,o,y,x,面積性質(zhì)（一）,,P(m,n),A,o,y,x,,B,,,P(m,n),A,o,y,x,B,,,,面積性質(zhì)（二）,1.,如圖,,,點(diǎn),P,是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),,,過(guò)點(diǎn),P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線(xiàn),,,若陰影部分面積為,3,,則這個(gè)反比例函數(shù)的,,,關(guān)系式是,,.,x,y,o,M,N,p,,,練習(xí)：,2.,點(diǎn),P,是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),,,過(guò)點(diǎn),P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線(xiàn),,

9、,若陰影部分面積為,3,,則這個(gè)反比例函數(shù)的,,,關(guān)系式是,,.,3.,一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限如圖所示,,,若,A,是圖象上任意一點(diǎn),,AM⊥y,軸于,M,O,是原點(diǎn),,,如果△,AOM,的面積是,3,,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是什么,?,,o,y,x,,A,M,,S,1,S,2,如圖,:A,、,C,是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，,A.S,1,>S,2,,,B.S,1,

10、1,< S,2,< S,3,,,C. S,3,< S,1,< S,2,,,D. S,1,> S,2,>S,3,,,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,4,、如圖，函數(shù),y=k/x,和,y=,－,kx+1(k≠0),在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設(shè)某個(gè)函數(shù),,圖象已經(jīng)畫(huà)好，,,再確定另外的是否,,符合條件,.,若 ，則函數(shù) 與  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）,思維訓(xùn)練2,,B,,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直

11、角坐標(biāo)系中的 圖象可能是,,:,x,y,o,x,y,o,,,,,x,y,o,x,y,o,,,,,(A) (B) (C) (D),練一練,3,D,,練 習(xí),1.,已知,k,<0,,則函數(shù),y,1,=,kx,,,y,2,=,在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是,( ),,x,k,2.,已知,k,>0,,則函數(shù),y,1,=,kx+k,與,y,2,=,在同一坐標(biāo)系中,,的圖象大致是,( ),x,k,3.,設(shè),x,為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng),x,減小時(shí)，,y,的值總是增大的函數(shù)是,( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y

12、,,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,,,x,y,0,,,x,y,0,,,x,y,0,,,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,,,x,y,0,,,(B),(C),(D),x,y,0,,,x,y,0,,,D,C,C,4,、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù),,y= kx+4,的圖象相交于,P,、,Q,兩點(diǎn)，且,P,點(diǎn)的縱坐標(biāo),,是,6,。,,（,1,）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,,（,2,）求三角形,POQ,的面積,x,y,o,,,P,Q,D,C,,,A,y,O,B,x,,求,（,1,）一次函數(shù)的解析式,,（,2,）根據(jù)圖像寫(xiě)出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的,x,的取值范圍。,