北師大版初一數(shù)學(xué)上冊《去分母解一元一次方程》

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1、《去分年解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 、 會(huì) 解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。 2 、 通 過三節(jié)課對解一元一次方程的學(xué)習(xí)，歸納解一元一次方程的步驟。 3 、 掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用其解答相關(guān)題目，體驗(yàn) 把復(fù)雜 轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”的基本思想。 4 、 提 倡學(xué)生自主選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)： 用去分母的方法解方程 教學(xué)難點(diǎn)： 1 、 去 分母時(shí)，不漏乘不含分母的項(xiàng) （ 即整數(shù)項(xiàng) ） 。 2 、 正 確理解分?jǐn)?shù)線的作用，去分母后注意給分子添加括號(hào)。 教學(xué)方法 引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，合作交流 教學(xué)過程

2、： （一）、情境導(dǎo)入： 解方程： -- X -仁 3 3 4 12 你有幾種解法？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解方程，和同伴交流自己的解法，相互加以比較。 提問 ： 這個(gè)方程如何求解呢 ？ 先讓學(xué)生充分討論 ， 解法可能不止一種 ， 如一般 的解 法有 ： （ 一 ） 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；（二）先合并同類項(xiàng)，再移項(xiàng)。 當(dāng)然 ， 我們不滿足這兩種解法 ， 通過觀察方程的特點(diǎn) ， 我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程未知 數(shù)的 系數(shù)是分?jǐn)?shù) ， 而不是我們學(xué)過的整數(shù) ， 能否把分?jǐn)?shù)變成整數(shù)呢 ？ 如果可以的話 , 用的又是 什么方法 ？ 根據(jù)是什么 ？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試對方程變形，和同伴交流自己的方法

3、，相互加以比較 （兩邊同時(shí)乘以12, 24, 36, 48,…；等等。） 學(xué)生比較上述方法，判斷哪一種變形較簡單。 3 6 引入課題：今天我們將著重討論如何去分母來解一元一次方程 （二）、探究新知: 1 、 問題導(dǎo)讀： 請看課本 Pl38 例 5, 思考以下問題： （ 1 ） 怎么去分母？去分母的依據(jù)是什么？ （ 2 ） 去分母時(shí)應(yīng)注意什么？ （ 3 ） 解一元一次方程一般有哪些步驟？ （ 4 ） 請你嘗試完成例 5 。你還有哪些疑問？ 2 、 合作交流： 請同學(xué)們與你身邊的同學(xué)討論一下以上的問題， 并匯總你們的疑問。向全 班同學(xué)說說你們的結(jié)論。 3、

4、精講點(diǎn)撥： 例 6 、解方程：竺」 -3 二 1 3 6 解： 去分母，得 2 （2x 1 ） - （10x 1） =6 去括號(hào)，得 4x ? 2 -10x-1 =6 移項(xiàng)，得 4x-10x =6-2 ? 1 合并同類項(xiàng)，得 - 6x=5 5 系數(shù)化為 1 ，得 5 x = 6 注意：在此類問題中 1 ） 、分?jǐn)?shù)線具有 2 ） 、不含分母的項(xiàng)也要乘以 通過上面的例 （即不要漏乘） 題，我們可以總結(jié)一下解一元一次方程的步驟： （ 1 ）去分母；（ 2 ）去括號(hào)（ 3 ）移項(xiàng)（ 4 ）合并同類項(xiàng)（ 5 ）未知數(shù)的系數(shù) 化為 1 （三）、學(xué)以致用 : 1 、鞏固

5、新知 : （ 1 ）、小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不 對，請 幫他改正。 （ 1 ） 方程 - =0 去分母，得 2x-x * 1 = 4 2 4 2) 方程 1 --— =-去分母，得 1 ■ 2x- 2 = x (3)方程△一口 去分母，得3x —x—仁2 2 6 3 (4) 方程 l_x=x? 1 去分母，得 3 — 2x =6x V 2 3 (2) 、思考：如何求方程 500x— 3100= 12%x+2 小明的解法：解：去百分號(hào)，得 5x-31=12x ， 2 同學(xué)看看有沒有異議 ? (3) 、解方程 (1) 2 、能力提升 :

6、 思考如何解方程 口 一口 =3 0.2 0.5 學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 ( 四 ) 、達(dá)標(biāo)測評 : 1 、 選擇題 : 4 5 (1) 、解方程 4 (5 x-30) =7 較簡便的是 ( ) 5 4 (A)先去分母(B)先去括號(hào)(C)先兩邊都除以4 (D)先兩邊都乘以- 5 (2) 、解方程 乞蘭一匕空」去分母正確的是 () 4 8 A 2(x _3) -(1 2x) =1 B、 2(x -3) -1 2x =8 C、 2x -3 -1 -2x =8 D 2(x -3) -(1 2x) =8 (3)、將-，變形為仝“其錯(cuò)在() 0.5 0.

7、7 5 7 A 、不應(yīng)將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大 10 倍 B 、移項(xiàng)未改變符號(hào) C 、去括號(hào)出錯(cuò) D 、以上都不是 1 2、填空題：(4)、2x-3與-，互為倒數(shù)，則x= 3 3 、 解答題： (5) 、已知方程 4_yi=1 的解是 x = -5, 求 k 的值 ? 2 3 （6）、當(dāng)x為何值時(shí)）x-士皂與1-口的值相等？ （ 五 ） 、課堂小結(jié)： 談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。 1 、 去分母應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？ （ 1 ） 確定各分母的最小公倍數(shù)； （ 2 ） 不要漏乘沒有分母的項(xiàng)； （ 3 ） 分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分

8、子是一個(gè)多項(xiàng)式，要加括號(hào)， 視多 項(xiàng)式為一個(gè)整體。 （ 4 ） 如果分母是小數(shù)，首先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)系數(shù)，然后 再解 方程。 2 、 解一元一次方程的一般步驟是什么？是不是解方程時(shí)，這些步驟都要用 到？ （ 1 ） 解方程就是要求出未知數(shù)，通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為 1 等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 x 二 a 的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過 程主要 依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。 （ 2 ） 具體解方程時(shí)，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可 以前 后順序顛倒；有時(shí)還可以省略一些步驟， （六） 、作業(yè)布置： P140 1. （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 教學(xué)反思： 本節(jié)課對含有分母的一元一次方程進(jìn)行求解，屬于一元一次方程的解法中 最重要的 一節(jié)課 . 對此類方程解法的熟練掌握，不僅有利于各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)的順利 實(shí)施，而且對今后 從實(shí)際生活中抽象出方程模型并進(jìn)行求解起著關(guān)鍵性的作用。 這節(jié)課的難點(diǎn)在于如何準(zhǔn) 確而有效地去分母，對學(xué)生的細(xì)心程度和計(jì)算能力都是 一個(gè)直接考驗(yàn)。 3 2