《高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點(diǎn)定值問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點(diǎn)定值問(wèn)題（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,二級(jí),三級(jí),四級(jí),五級(jí),2022/11/28 Monday,#,課例分享,探索解析幾何中的定點(diǎn)定值問(wèn)題,（以雙曲線為例）,一、教學(xué)背景,（一）圓錐曲線在高考中的地位,新高考,卷,2021,年、,2022,年都以雙曲線為背景進(jìn)行命題。,此題為六個(gè)解答題中的第五題，考察學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定點(diǎn)問(wèn)題：直線過(guò)定點(diǎn)，圓過(guò)定點(diǎn)，橢圓過(guò)定點(diǎn)，確定定點(diǎn)使某個(gè)式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定點(diǎn)問(wèn)題：直線過(guò)定點(diǎn)，圓過(guò)定點(diǎn)，橢圓過(guò)定點(diǎn)，確定定點(diǎn)使某個(gè)式子是定值等
2、。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定點(diǎn)問(wèn)題：直線過(guò)定點(diǎn)，圓過(guò)定點(diǎn)，橢圓過(guò)定點(diǎn)，確定定點(diǎn)使某個(gè)式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定點(diǎn)問(wèn)題：直線過(guò)定點(diǎn)，圓過(guò)定點(diǎn)，橢圓過(guò)定點(diǎn)，確定定點(diǎn)使某個(gè)式子是定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定值問(wèn)題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長(zhǎng)）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定值問(wèn)題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長(zhǎng)）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定值問(wèn)題：斜率（和、積
3、、比）為定值，面積（周長(zhǎng)）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（二）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值題型,定值問(wèn)題：斜率（和、積、比）為定值，面積（周長(zhǎng)）為定值，,線段為定值，數(shù)量積為定值等。,一、教學(xué)背景,（三）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值問(wèn)題的解題方法,通解通法：,一、教學(xué)背景,（三）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值問(wèn)題的解題方法,通解通法：,一、教學(xué)背景,（三）常見(jiàn)的圓錐曲線定點(diǎn)、定值問(wèn)題的解題方法,巧解妙思：,隨著圓錐曲線的深入探究，出現(xiàn)了更多的巧解妙思，比如：,二次曲線系方程，圓冪定理，齊次化方程，設(shè)參數(shù)方程，仿射變換，定比點(diǎn)差法，配極原則等。,二、教學(xué)目標(biāo),基于我校學(xué)情，在一輪復(fù)習(xí)中
4、，我們的主要教學(xué)目標(biāo)定位在：,讓學(xué)生理解圓錐曲線定點(diǎn)、定值問(wèn)題的通解通法。,三、教學(xué)過(guò)程,A,P,B,過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn)作相交弦，,斜率和積定值，第三邊過(guò)定點(diǎn)（手電筒模型）,三、教學(xué)過(guò)程,設(shè)點(diǎn)，設(shè)直線,用坐標(biāo)表達(dá)斜率和,方程聯(lián)立，韋達(dá)定理,得到,k,m,的關(guān)系，求定點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,設(shè)點(diǎn)，設(shè)其中一條直線,方程聯(lián)立，用,k,表示點(diǎn),A,坐標(biāo),用,-1-k,代替,k,表示點(diǎn),B,坐標(biāo)，寫出直線,AB,的方程,特殊情況求出定點(diǎn)，回避計(jì)算過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,坐標(biāo)平移,設(shè)直線，齊次化方程,韋達(dá)定理表示斜率和，得,m,n,的關(guān)系,三、教學(xué)過(guò)程,通解通法,考慮圓錐曲線的對(duì)稱性和特殊情況，看能否寫出或簡(jiǎn)化定點(diǎn),
5、(,如定點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上或某條直線上,).,設(shè)參,由題意設(shè)點(diǎn)，設(shè)直線等,列關(guān)系式,用坐標(biāo)表示幾何要素，比如：直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，韋達(dá)定理,求定點(diǎn),通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算，求出直線系方程,參數(shù)法解決圓錐曲線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的一般步驟,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,M,N,由雙曲線的對(duì)稱性可知，定點(diǎn)必在,x,軸上,M,，,N,是弦,AB,，,CD,的中點(diǎn)，可用雙聯(lián)立的解法,三、教學(xué)過(guò)程,雙聯(lián)立，用,k,表示,M,N,的坐標(biāo),雙聯(lián)立，用,k,表示,M,N,的坐標(biāo),三、教學(xué)過(guò)程,寫出直線,MN,的方程,化為點(diǎn)斜式，求定點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,利用三點(diǎn)共線求定點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,*,練習(xí),1,（提升版）,三、教
6、學(xué)過(guò)程,用定義求雙曲線方程,三、教學(xué)過(guò)程,雙聯(lián)立，用,k,1,表示,M,N,的坐標(biāo),雙聯(lián)立，用,k,1,表示,M,N,的坐標(biāo),三、教學(xué)過(guò)程,判斷定點(diǎn)在,x,軸上，利用三點(diǎn)共線求定點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,特殊情況,時(shí)，求出,定,點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為正切倍角關(guān)系，從而用坐標(biāo)表示,三、教學(xué)過(guò)程,嘗試高考題，求斜率和為定值,三、教學(xué)過(guò)程,用定義求雙曲線方程,三、教學(xué)過(guò)程,雙聯(lián)立，用,k,1,表示弦長(zhǎng),|TA|TB|,特殊情況求出定值,三、教學(xué)過(guò)程,雙聯(lián)立，用,k,2,表示弦長(zhǎng),|TP|TQ|,由條件求出定值,三、教學(xué)過(guò)程,通解通法,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,三、教學(xué)過(guò)程,垂直弦，直線,EF,過(guò)定點(diǎn),三、教學(xué)過(guò)程,單聯(lián)立,三、教學(xué)過(guò)程,求出直線,EF,的定點(diǎn),由幾何性質(zhì)，求出定點(diǎn)與定值,謝謝！,
高考數(shù)學(xué)解析幾何中的定點(diǎn)定值問(wèn)題
