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黑龍江省雞西市高中數學2.2對數函數及其性質（一）教案新人教
版必修1
課題：
教 學 目 的
1 .理解對數函數的概念；
2 .掌握對數函數的圖象、性質；
3 .培養(yǎng)學生數形結合的意識.
重
占
八、、
對數函數的圖象、性質.
難
占
八、、
對數函數的圖象與指數函數的關系.
教
學
流
程
教學內容
師生活動及時間分配
一、復習引入：
1、指對數互化關系：
ab N loga N b
2、 X/ c 口 八的圖象和性質
y a （a 0oa 1）
3、我們研究指數函數時，
2、曾經討論過細胞分
裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數 y 是分裂次數X的函數，這個函數可以用指數函
數y = 2X表示.
引出新課--對數函數.
二、新授內容：
1.對數函數的定義：
函數y loga x （a 0且a 1）叫做對數
函數，定義域為（0,），值域為（，）.
例1. 求卜列函數的定義域：
2
⑴ y loga X ； （2） y log a （4 X）;
現在，我們來研究相反的問 題，如果要求這種細胞經過多少 次分裂，大約可以得到 1萬個， 10萬個……細胞，那么，分裂次 數X就是要得到的細胞個數 y的 函數.根據對數的定義，這個函 數可以寫成對數的形
3、式就是 x 10g 2 y.
如果用X表示自變量，y表 示函數，這個函數就是
y 10g 2 x.
(3) y log a(9 x2).
2.對數函數的圖象：
通過列表、描點、連線作 y 10g2*與
y log ix的圖象：
2
思考：y 10g 2 x 與 y log 1 x
2
的圖象有什么關系？
3.練習：教材第73頁練習第1題.
4.對數函數的性質
三、講解范例：
例2.比較下列各組數中兩個值的大?。?
⑴ 10g 23410g2 8.5 ；
⑵ 10g 0.3 1.8, log 0.32.7 ；
1.畫出函數y=1og3x及
y=1og」
4、x的圖象，并且說明這兩
3
個函數的相同性質和不同性質 .
4
⑵ loga5.1,loga 5.9(a 0,a 1).
四、練習1 （P73、2）求下列函數的定義域
五、課堂小結
⑴對數函數定義、圖象、性質；
⑵對數的定義， 指數式與對數式互換;
⑶比較兩個數的大小.
六、課后作業(yè)：
1.閱讀教材第70?72頁；
2. 《習案》P191?192面
完成學案中的表格并記憶
小結1:兩個同底數的對數比較
大小的一般步驟：
①確定所要考查的對數函數；
②根據對數底數判斷對數函數增
減性；
③比較真數大小，然后利用對
數函數的增減性判斷兩對數值的 大小.
⑶當a 1時，y logax在（0,
+ 8）上是增函數，于是
log a 5. 1 loga 5.9 ；
當 0 a 1 時，y log a x
在（0, +8）上是減函數，于是
log a 5.1 log a 5.9 .
小結2:分類討論的思想.
對數函數的單調性取決于對
數的底數是大于1還是小于1 .而 已知條件并未指明，因此需要對 底數a進行討論，體現了分類討 論的思想，要求學生逐步掌握.
高中數學2_2對數函數及其性質一教案版
