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1、*,*,1.3,勾股定理的應用,第一頁，編輯于星期五：八點 二十分。,1.,通過自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判別條件。,2.,解決勾股定理在現(xiàn)實生活中的簡單運用。,3.,能通過觀察圖形，培養(yǎng)學生動手能力、分析推理能力以及小組合作能力，讓學生在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。,第二頁，編輯于星期五：八點 二十分。,1.,直角三角形具有哪些性質？,2.,怎樣判定一個三角形是直角三角形？,知識回顧,第三頁，編輯于星期五：八點 二十分。,A,B,C,5,m,12 m,欲登上,12 m,的建筑物,為了安全,需使梯子底端離建筑物底部,5 m,至少需要多長的梯子,?,情景導入：,想一想,第四頁，編輯
2、于星期五：八點 二十分。,A,B,一個,圓柱形易拉罐,，下底面,A,點,處有一只螞蟻，上底面上與,A,點相對,的點,B,處有粒糖，螞蟻想吃到點,B,處,的糖,.,螞蟻從,A,點爬到,B,點可能有哪些路線？,同桌討論后，在自己的圓柱上畫出來,.,共同探究,想一想,第五頁，編輯于星期五：八點 二十分。,B,B,（,1,）螞蟻從,A,點爬到,B,點可能有哪些路線？,A,A,A,A,B,（,2,）路線，中最短路線是哪條？,議一議,第六頁，編輯于星期五：八點 二十分。,A,A,B,A,B,B,（,3,）若圓柱的高為,12,，底面半徑為,3,時,3,條路線分別多長？（,取,3,）,12,3,A,第七頁，編
3、輯于星期五：八點 二十分。,A,A,B,A,B,B,h,r,路線,路線,路線,最短,h=12,，,r=3,h=3.75,，,r=3,h=2.625,，,r=3,18,21,15,9.75,12.75,9.75,8.625,11.625,9.375,做一做,A,第八頁，編輯于星期五：八點 二十分。,我想檢測雕塑底座正面的,AD,邊和,BC,邊是否分別垂直于底邊,AB,，隨身只帶了一把卷尺,.,（,1,）量得,AD,長是,30 cm,，,AB,長是,40 cm,，,BD,長是,50 cm.AD,邊垂直于,AB,邊嗎？,A,C,D,B,【,解析,】,如圖,AD,2,+AB,2,=30,2,+40,2
4、,=50,2,=BD,2,，,得,DAB=90,，,AD,邊垂直于,AB,邊,.,試一試,第九頁，編輯于星期五：八點 二十分。,（,2,）若隨身只有一個長度為,20 cm,的刻度尺，能有辦法檢驗,AD,邊是否垂直于,AB,邊嗎？,A,C,D,B,【,解析,】,在,AD,上取點,M,使,AM=9,在,AB,上取點,N,使,AN=12,測量,MN,是否是,15,，是，就是垂直；不是，就是不垂直,.,第十頁，編輯于星期五：八點 二十分。,例,“,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,.,引葭赴岸，適與岸齊,.,問水深、葭長各幾何？”,注：,方,:,正方形丈：長度單位,.1,丈,=10,尺 葭：蘆葦,九
5、章算術,中的趣題,5,1,自主探究,第十一頁，編輯于星期五：八點 二十分。,【,解析,】,設,水池的深度為,x,尺，則,蘆葦?shù)拈L度為,（,x,+1,）尺,x,x,+1,由勾股定理得,x,2,+5,2,=(,x,+1),2,，,x,12.,x,2,+25=,x,2,+2,x,+1,，,24=2,x,，,答：,水池的深度為,12,尺，,蘆葦?shù)拈L度為,13,尺,.,5,1,第十二頁，編輯于星期五：八點 二十分。,1,甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，已知兩人從同地出發(fā),.,某日早晨,8,：,00,甲先出發(fā)，他以,6 km/h,的速度向正東行走，,1,小時后乙出發(fā)，他以,5 km/h,的速度向正北行走,
6、.,上午,10,：,00,，甲、乙兩人相距多遠？,試一試,第十三頁，編輯于星期五：八點 二十分。,【,解析,】,如圖,:,已知,A,是甲、乙的出發(fā)點，,10:00,甲到達,B,點,乙到達,C,點,.,則,:,AB,=26=12(km),，,AC,=15=5(km).,在,RtABC,中，,BC=13(km),，,即甲乙兩人相距,13 km.,第十四頁，編輯于星期五：八點 二十分。,2,如圖，臺階,A,處的螞蟻要爬到,B,處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離,.,想一想,第十五頁，編輯于星期五：八點 二十分。,【,解析,】,將其展開得如圖示意圖,.,所以最近的距離為,25.,第十六頁，編輯于
7、星期五：八點 二十分。,如圖，在棱長為,10 cm,的正方體的一個頂點,A,處有一,只螞蟻，現(xiàn)要向頂點,B,處爬行，已知螞蟻爬行的速度是,1 cm/s,，且速度保持不變，問螞蟻能否在,20 s,內(nèi)從,A,爬,到,B,？,B,A,想一想,第十七頁，編輯于星期五：八點 二十分。,B,A,B,【,解析,】,因為從,A,到,B,最短路徑,AB,滿足,AB,2=,20,2,+10,2=,500,400,，所以不能在,20 s,內(nèi)從,A,爬到,B.,第十八頁，編輯于星期五：八點 二十分。,展示自我,如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊,AC,6 cm,，,BC,8 cm,，將,ABC,折疊，使點,B,與點
8、,A,重合，折痕為,DE,，則,BE,的長為（）,A.4 cm B.5 cm,C.6 cm D.10 cm,有一個高為,1.5 m,，半徑是,1 m,的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為,0.5 m,，問這根鐵棒有多長？,第十九頁，編輯于星期五：八點 二十分。,2.,解：設伸入油桶中的長度為,x,m,則最長時,:,最短時,:,所以最長是,2.5+0.5=3(m).,答,:,這根鐵棒的長應在,2,3,m,之間,.,所以最短是,1.5+0.5=2(m).,1.B,檢測反饋,第二十頁，編輯于星期五：八點 二十分。,運用勾股定理解決實際問題的時，應注意：,1.,沒有圖的要按題意畫好圖并標上字母,.,2.,有時需要設未知數(shù)，并根據(jù)勾股定理列出相應的方程來解,.,課堂小結,第二十一頁，編輯于星期五：八點 二十分。,布置作業(yè),完成課本,P8,知識技能,1,，,必做,1,，選做,2,第二十二頁，編輯于星期五：八點 二十分。,
1.3勾股定理的應用
