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2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1一、選擇題1已知雙曲線1(a>0,b>0),其焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點(diǎn),且|AB|m,則ABF2的周長是()A4aB4amC4a2m D4a2m2設(shè)(,),則關(guān)于x、y的方程1 所表示的曲線是()A焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 B焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3雙曲線方程為x22y21,則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D(,0)4k>9是方程1表示雙曲線的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件5已知方程ax2ay2b,且a、b異號,則方程表示()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線6以橢圓1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以這個橢圓的長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是()A.y21 By21 C.1 D.1二、填空題7若雙曲線x2y21右支上一點(diǎn)P(a,b)到直線yx的距離是,則ab_.8已知雙曲線x2y2m與橢圓2x23y272有相同的焦點(diǎn),則m的值為_三、解答題9已知雙曲線與橢圓1有相同的焦點(diǎn),且與橢圓的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求雙曲線的方程10已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,7)、C(12,2),以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,求橢圓的另一焦點(diǎn)F的軌跡方程2.3.1一、選擇題1答案 C2答案 C解析 方程即是1,因(,),sin>0,cos<0,且cos>sin,故方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,故答案為C.3答案 C解析 將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程x21c21,c,故選C.4答案 B解析 k>9時,方程為1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,方程表示雙曲線時,(k9)(k4)<0,k<4或k>9,故選B.5答案 D解析 方程變形為1,由a、b異號知<0,故方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,故答案為D.6答案 B解析 由題意知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,且a1,c2,b23,雙曲線方程為y21.二、填空題7 答案 解析 由條件知,2或2,a>0,ab.8答案 6解析 橢圓方程為1,c2a2b2362412,焦點(diǎn)F1(2,0),F(xiàn)2(2,0),雙曲線1與橢圓有相同焦點(diǎn),2m12,m6.三、解答題9解析 橢圓的焦點(diǎn)為F1(0,3),F(xiàn)2(0,3),故可設(shè)雙曲線方程為1(a>0,b>0),且c3,a2b29.由條件知,雙曲線與橢圓有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,可得兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,4)、B(,4),由點(diǎn)A在雙曲線上知,1.解方程組得所求曲線的方程為1.10解析 設(shè)F(x,y)為軌跡上的任意一點(diǎn),因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上,所以|FA|CA|2a,|FB|CB|2a,(其中a表示橢圓的長半軸長),所以|FA|CA|FB|CB|,所以|FA|FB|CB|CA|2.由雙曲線的定義知,F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的下半支上,所以點(diǎn)F的軌跡方程是y21(y1)

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