高考數(shù)學總復習 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課件 理.ppt

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第七章 解析幾何,第 1 講,直線的方程,1．在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的,幾何要素．,2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜,率的計算公式．,3．掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形 式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．,1．直線的傾斜角 (1)定義：當直線 l 與 x 軸相交時，取 x 軸作為基準，x 軸正 方向與直線 l 向上方向之間所成的角α，叫做直線 l 的傾斜角． 當直線 l 與 x 軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為________．,(2)傾斜角的取值范圍是____________．,0,[0，π),2．直線的斜率 (1)定義：當α≠90時,一條直線的傾斜角α的正切值叫做 這條直線的斜率．斜率通常用小寫字母 k 表示，即 k＝tanα.當 α＝ 90時，直線沒有斜率． (2)經(jīng)過兩點的直線的斜率公式： 經(jīng)過兩點 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式,為____________．,3．直線方程的五種形式,y＝kx＋b,x＝x1,y＝y(tǒng)1,C,A,3．已知點 A(1,2)，B(3,1)，則線段 AB 的垂直平分線的方程,為(,),B,A．4x＋2y＝5 C．x＋2y＝5,B．4x－2y＝5 D．x－2y＝5,4．若直線 3x＋y＋a＝0 過圓 x2＋y2＋2x－4y＝0 的圓心，,則 a 的值為(,),B,A．－1,B．1,C．3,D．－3,考點 1,直線的傾斜角和斜率,例 1：已知兩點 A(－2，－3)，B(3,0)，過點 P(－1,2)的直線 l 與線段 AB 始終有公共點，求直線 l 的斜率 k 的取值范圍．,解：方法一：如圖 D23，直線 PA 的斜率是 圖 D23,【互動探究】 1.已知直線 l 經(jīng)過點 P(1,1)，且與線段 MN 相交，M(－2,3)，,N(－3，－2)，則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是__________．,考點 2,求直線方程,例 2：(1)直線 l1：3x－y＋1＝0，直線 l2 過點(1,0)，且 l2 的,),傾斜角是 l1 的傾斜角的 2 倍，則直線 l2 的方程為(,答案：D,(2)已知直線 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 軸和 y 軸上的截距相,),等，則 a 的值是( A．1 C．－2 或－1,B．－1 D．－2 或 1,答案：D,【互動探究】,2．已知點 A(3,4)．,(1) 經(jīng)過點 A ， 且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為,____________________；,(2)經(jīng)過點 A，且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形的直,線方程為____________________；,(3)經(jīng)過點 A，且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍,的直線方程為____________________．,答案：(1)4x－3y＝0 或 x＋y－7＝0 (2)x－y＋1＝0 或 x＋y－7＝0 (3)x＋2y－11＝0,考點 3,直線方程的綜合應(yīng)用,例 3：如圖 7-1-1，過點 P(2,1)的直線 l 交 x 軸、y 軸正半軸 于 A，B 兩點，求滿足： 圖 7-1-1 (1)△AOB 面積最小時 l 的方程； (2)|PA ||PB|最小時 l 的方程．,思維點撥：可設(shè)截距式方程，再由均值不等式求解；也可 設(shè)點斜式方程,求出與坐標軸的交點坐標,再由均值不等式求解．,【互動探究】 3．已知直線 x＋2y＝2 與 x 軸、y 軸分別相交于 A，B 兩點，,若動點 P(a，b)在線段 AB 上，則 ab 的最大值為______．,1 2,,●思想與方法●,⊙直線中的函數(shù)與方程思想,例題：如果直線 l 經(jīng)過點 P(2,1)，且與兩坐標軸圍成的三角,形面積為 S.,(1)當 S＝3 時，這樣的直線 l 有多少條？ (2)當 S＝4 時，這樣的直線 l 有多少條？ (3)當 S＝5 時，這樣的直線 l 有多少條？,(4)若這樣的直線 l 有且只有 2 條，求 S 的取值范圍； (5)若這樣的直線 l 有且只有 3 條，求 S 的取值范圍； (6)若這樣的直線 l 有且只有 4 條，求 S 的取值范圍．,