高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第八章 立體幾何階段測試（十）課件 理 新人教A版.ppt

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數(shù)學(xué) A（理）,第八章 立體幾何,,45分鐘階段測試(十),,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,1.空間中四點可確定的平面有( ) A.1個 B.3個 C.4個 D.1個或4個或無數(shù)個 解析 當(dāng)這四點共線時，可確定無數(shù)個平面；當(dāng)這四點不共線且共面時，可確定一個平面；當(dāng)這四點不共面時，其中任三點可確定一個平面，此時可確定4個平面.,,,一、選擇題,D,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,2.一個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖，如圖所示，則這個幾何體的體積為( ),A.8 B.4 C.2 D.1,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,解析 根據(jù)該幾何體的三視圖知，該幾何體是一個平放的三棱柱；,∴棱柱的體積為S棱柱＝S底面h＝12＝2. 答案 C,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,3.下列命題中，錯誤的是( ) A.三角形的兩條邊平行于一個平面，則第三邊也平行于這個平面 B.平面α∥平面β，a?α，過β內(nèi)的一點B有唯一的一條直線b，使 b∥a C.α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ所成的交線為a、b、c、d， 則a∥b∥c∥d D.一條直線與兩個平面成等角，則這兩個平面平行,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,解析 A正確，三角形可以確定一個平面，若三角形兩邊平行于一個平面，而它所在的平面與這個平面平行，故第三邊平行于這個平面； B正確，兩平面平行，一面中的線必平行于另一個平面，平面內(nèi)的一點與這條線可以確定一個平面，這個平面與已知平面交于一條直線，過該點在這個平面內(nèi)只有這條直線與a平行；,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,C正確，利用同一平面內(nèi)不相交的兩直線一定平行判斷即可確定C是正確的； D錯誤，一條直線與兩個平面成等角，這兩個平面可能是相交平面，故應(yīng)選D. 答案 D,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,4.在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 解析 作AE⊥BD，交BD于E， ∵平面ABD⊥平面BCD，,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,∴AE⊥平面BCD，BC?平面BCD，∴AE⊥BC， 而DA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴DA⊥BC， 又∵AE∩AD＝A，∴BC⊥平面ABD， 而AB?平面ABD，∴BC⊥AB， 即△ABC為直角三角形.故選B.,答案 B,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,5.在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上的一點，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是( ),,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,解析 ∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC， 又AC⊥BC，PA∩AC＝A， ∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AD， 又由三視圖可得在△PAC中，PA＝AC＝4，D為PC的中點， ∴AD⊥PC，∴AD⊥平面PBC.,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,又BC＝4，∠ADC＝90，BC⊥平面PAC.,答案 C,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,6.(2014江蘇)設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2.若它們的側(cè)面積相等，且 的值是___. 解析 設(shè)兩個圓柱的底面半徑和高分別為r1，r2和h1，h2，,二、填空題,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,由圓柱的側(cè)面積相等，得2πr1h1＝2πr2h2， 即r1h1＝r2h2，,答案,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,7.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在的平面，若PC⊥BD，則平行四邊形ABCD的形狀一定是________. 解析 由于PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD， 所以PA⊥BD. 又PC⊥BD，且PC?平面PAC，PA?平面PAC，PC∩PA＝P，所以BD⊥平面PAC.,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,又AC?平面PAC，所以BD⊥AC. 又四邊形ABCD是平行四邊形， 所以四邊形ABCD是菱形. 答案 菱形,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,8.如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互 相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點，那么 ①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE； ④MN、CE異面.其中正確結(jié)論的序號是_____. 解析 ∵兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點，取AD的中點G，連接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，進而得到AD⊥MN，故①正確；,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,連接AC，CE，根據(jù)三角形中位線定理，可得MN∥CE，由線面平行的判定定理，可得②MN∥平面CDE及③MN∥CE正確，④MN、CE異面錯誤. 答案 ①②③,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,三、解答題,9.如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和俯視圖在右面畫出(單位：cm).,,,(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,解 如圖：,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；,解 所求多面體體積V＝V長方體－V正三棱錐,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,(3)在所給直觀圖中連接BC′，證明BC′∥平面EFG. 證明 在長方體ABCD－A′B′C′D′中， 連接AD′，則AD′∥BC′. 因為E，G分別為AA′，A′D′的中點， 所以AD′∥EG，,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,從而EG∥BC′. 又BC′?平面EFG， 所以BC′∥平面EFG.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.平面圖形ABB1A1C1C如圖1所示，其中BB1C1C是矩形， BC＝2，BB1＝4，AB＝AC＝ ，A1B1＝A1C1＝ ，現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與 △A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直， 再分別連接A1A，A1B，A1C，得到如圖2 所示的空間圖形.對此空間圖形解答下列問題. (1)證明：AA1⊥BC；,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,證明 如圖， 取BC，B1C1的中點分別為D和D1， 連接AD，A1D1，A1D，DD1. 由條件可知，BC⊥AD，B1C1⊥A1D1. 由上可得AD⊥平面BB1C1C，A1D1⊥平面BB1C1C， 由此得AD∥A1D1，即AD，A1D1確定平面AD1A1D.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,又因為DD1∥BB1，BB1⊥BC， 所以DD1⊥BC. 又因為AD⊥BC，AD∩DD1＝D， 所以BC⊥平面AD1A1D， 又∵AA1?平面AD1A1D， 故BC⊥AA1.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,(2)求AA1的長； 解 延長A1D1到G點，使GD1＝AD.連接AG. 因為AD綊GD1，所以AG綊DD1綊BB1. 由于BB1⊥平面A1B1C1，所以AG⊥A1G. 由條件可知，A1G＝A1D1＋D1G＝3，AG＝4， 所以AA1＝5.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,(3)求二面角A－BC－A1的余弦值. 解 因為BC⊥平面AD1A1D， 所以∠ADA1為二面角A－BC－A1的平面角. 在Rt△A1DD1中，DD1＝4，A1D1＝2，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,