高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 解析幾何階段測試（十二）課件 理 新人教A版.ppt

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數(shù)學(xué) A（理）,,45分鐘階段測試(十二),第九章 平面解析幾何,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,一、選擇題 1.斜率不存在的直線一定是( ) A.過原點(diǎn)的直線 B.垂直于x軸的直線 C.垂直于y軸的直線 D.垂直于過原點(diǎn)的直線 解析 斜率不存在，傾斜角為90，故B正確.,B,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,2.已知直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足為(1，p)，則m－n＋p為( ) A.24 B.20 C.0 D.－4,解析 ∵兩直線互相垂直， ∴k1k2＝－1，,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,∴m＝10.,又∵垂足為(1，p)，,∴代入直線10x＋4y－2＝0，得p＝－2，,將(1，－2)代入直線2x－5y＋n＝0，得n＝－12，,∴m－n＋p＝20.,答案 B,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,3.已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0.設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為( ),,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,答案 B,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,4.直線l過點(diǎn)(－4,0)，且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果|AB|＝8，那么直線l的方程為( ) A.5x＋12y＋20＝0 B.5x－12y＋20＝0或x＋4＝0 C.5x－12y＋20＝0 D.5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,解析 由題意，得圓心C(－1,2)，半徑r＝5， 當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x＋4＝0，,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,即此時與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－4，－2)和(－4,6)，則|AB|＝8，即x＋4＝0符合題意；,當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＝0，,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,即5x＋12y＋20＝0.,答案 D,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,5.過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為( ) A.x＝1 B.y＝1 C.x－y＋1＝0 D.x－2y＋3＝0 解析 當(dāng)CM⊥l，即弦長最短時，∠ACB最小，,∴l(xiāng)的方程為：x－2y＋3＝0.,D,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,二、填空題 6.直線l1：2x＋4y＋1＝0與直線l2：2x＋4y＋3＝0平行，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn)，P到直線l1和l2的距離分別為d1，d2，則d1＋d2的最小值是________.,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,解析 設(shè)所求的圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,∵所求的圓與x軸相切，∴r2＝b2. ②,又∵所求圓心在直線3x－y＝0上，∴3a－b＝0. ③,聯(lián)立①②③，解得a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9.,故所求的圓的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9.,答案 (x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,直線y＝kx－1過定點(diǎn)(0，－1)，,在同一坐標(biāo)系中畫出直線和半圓的草圖，由圖 可知，k的取值范圍是[0,1].,[0,1],,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,三、解答題 9.已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求x＋y的最大值和最小值. 解 設(shè)x＋y＝t，則直線y＝－x＋t與圓(x－3)2＋(y－3)2＝6有公共點(diǎn).,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓C外，過P作圓C的切線，設(shè)切點(diǎn)為M. (1)若點(diǎn)P運(yùn)動到(1,3)處，求此時切線l的方程； 解 把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝4， ∴圓心為C(－1,2)，半徑r＝2. 當(dāng)l的斜率不存在時，此時l的方程為x＝1，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,C到l的距離d＝2＝r，滿足條件. 當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)斜率為k， 得l的方程為y－3＝k(x－1)， 即kx－y＋3－k＝0，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,即3x＋4y－15＝0. 綜上，滿足條件的切線l的方程為x＝1或3x＋4y－15＝0.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,(2)求滿足條件|PM|＝|PO|的點(diǎn)P的軌跡方程. 解 設(shè)P(x，y)， 則|PM|2＝|PC|2－|MC|2＝(x＋1)2＋(y－2)2－4， |PO|2＝x2＋y2. ∵|PM|＝|PO|. ∴(x＋1)2＋(y－2)2－4＝x2＋y2，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,整理，得2x－4y＋1＝0， ∴點(diǎn)P的軌跡方程為2x－4y＋1＝0.,