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1、2018年陜西省中考數(shù)學試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）
1．（3.00分）（2018?陜西）﹣711的倒數(shù)是（ ）
A．711 B．-711 C．117 D．-117
2．（3.00分）（2018?陜西）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ?。?
A．正方體 B．長方體 C．三棱柱 D．四棱錐
3．（3.00分）（2018?陜西）如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補的角有（ ?。?
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．（3.00分）（2018?陜西）如圖，在矩形AOBC中，A（﹣2
2、，0），B（0，1）．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（ ?。?
A．-12 B．12 C．﹣2 D．2
5．（3.00分）（2018?陜西）下列計算正確的是（ ?。?
A．a(chǎn)2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3.00分）（2018?陜西）如圖，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60，∠C=45，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為（ ?。?
A．432 B．22 C．832 D．32
7．（3.00分）（2018?陜西）若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2
3、），且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（ ?。?
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）
8．（3.00分）（2018?陜西）如圖，在菱形ABCD中．點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，則下列結論正確的是（ ?。?
A．AB=2EF B．AB=2EF C．AB=3EF D．AB=5EF
9．（3.00分）（2018?陜西）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB=AC，∠BCA=65，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為（ ）
A．15 B．35 C
4、．25 D．45
10．（3.00分）（2018?陜西）對于拋物線y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，當x=1時，y＞0，則這條拋物線的頂點一定在（ ?。?
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）
11．（3.00分）（2018?陜西）比較大小：3 10（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．（3.00分）（2018?陜西）如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則∠AFE的度數(shù)為 ?。?
13．（3.00分）（2018?陜西）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，m）和B（2m，﹣1），則這
5、個反比例函數(shù)的表達式為 ．
14．（3.00分）（2018?陜西）如圖，點O是?ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F是AB邊上的點，且EF=12AB；G、H是BC邊上的點，且GH=13BC，若S1，S2分別表示△EOF和△GOH的面積，則S1與S2之間的等量關系是 ?。?
三、解答題（共11小題，計78分。解答應寫出過程）
15．（5.00分）（2018?陜西）計算：（﹣3）（﹣6）+|2﹣1|+（5﹣2π）0
16．（5.00分）（2018?陜西）化簡：（a+1a-1﹣aa+1）3a+1a2+a．
17．（5.00分）（2018?陜西）如圖，已知：在正方形A
6、BCD中，M是BC邊上一定點，連接AM．請用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P，使△DPA∽△ABM．（不寫作法，保留作圖痕跡）
18．（5.00分）（2018?陜西）如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G，H，若AB=CD，求證：AG=DH．
19．（7.00分）（2018?陜西）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同
7、學進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表
組別
分數(shù)/分
頻數(shù)
各組總分/分
A
60＜x≤70
38
2581
B
70＜x≤80
72
5543
C
80＜x≤90
60
5100
D
90＜x≤100
m
2796
依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：
（1）求得m= ，n= ??；
（2）這次測試成績的中位數(shù)落在 組；
（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．
20．（7.00分）（2018?陜西）周末，小華和小亮想
8、用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關測量信息，求河寬AB．
21．（7.00分）（2018?陜西）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質土特產(chǎn)迅速銷往全國．小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：
商品
紅棗
小米
規(guī)格
1kg/袋
2
9、kg/袋
成本（元/袋）
40
38
售價（元/袋）
60
54
根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：
（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；
（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至
10、少獲得總利潤多少元．
22．（7.00分）（2018?陜西）如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）．
（1）轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是﹣2的概率；
（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．
23．（8.00分）（2018?陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以斜邊A
11、B上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC、BC交于點M、N．
（1）過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E，求證：NE⊥AB；
（2）連接MD，求證：MD=NB．
24．（10.00分）（2018?陜西）已知拋物線L：y=x2+x﹣6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸相交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標，并求△ABC的面積；
（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L′，且L′與x軸相交于A、B′兩點（點A′在點B′的左側），并與y軸相交于點C′，要使△AB′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．
25．（12.00分）（2018
12、?陜西）問題提出
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=120，AB=AC=5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ?。?
問題探究
（2）如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB=24，M是AB的中點，P是⊙O上一動點，求PM的最大值．
問題解決
（3）如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB=6km，AC=3km，∠BAC=60，BC所對的圓心角為60，新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB，AC路邊分別建物資分站點E、F，也就是，分別在BC、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本．要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE+EF+FP的最小值．（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）
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