高中數學 第一章 三角函數 1.2.2 同角三角函數的基本關系課件 新人教版必修4.ppt
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1.2.2 同角三角函數的基本關系,1.任意角三角函數的定義,自 主 預 習,2.同角三角函數的基本關系式,(1)平方關系：_______________. (2)商數關系：_____________________________.,sin2α＋cos2α＝1,3.同角三角函數基本關系式的變形,1－cos2α,1－sin2α,cos αtan α,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”),,,,√,答案 D,答案 D,類型一 利用同角基本關系式求值,規(guī)律方法 已知角α的某一種三角函數值，求角α的其余三角函數值時，要注意公式的合理選擇，一般是先選用平方關系，再用商數關系.另外也要注意“1”的代換，如“1＝sin2α＋cos2α”.本題沒有指出α是第幾象限的角，則必須由cos α的值推斷出α所在的象限，再分類求解.,類型二 三角函數恒等式的化簡證明,規(guī)律方法 (1)證明三角恒等式的實質：清除等式兩端的差異，有目的的化簡. (2)證明三角恒等式的基本原則：由繁到簡. (3)常用方法：從左向右證；從右向左證；左、右同時證.,【訓練2】 求證：2(1－sin α)(1＋cos α)＝(1－sin α＋cos α)2.,類型三 齊次三角式的化簡求值(互動探究),5.在化簡或恒等式證明時，注意方法的靈活運用，常用的技巧有：①“1”的代換；②減少三角函數的個數(化切為弦、化弦為切等)；③多項式運算技巧的應用(如因式分解、整體思想等)；④對條件或結論的重新整理、變形，以便于應用同角三角函數關系來求解.,答案 A,答案 B,
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