第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷

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1、 2017～2018學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題 時(shí)間： 100 分鐘 分值： 120 分 一、選擇題 (每題 3 分，共 36 分 ) 1.如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于 O，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是 （ ） A.AB ∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ ABC= ∠ ADC C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC, ∠ ABC= ∠ ADC 2.要使式子 x 2 有意義的 x 的取值范圍（ ） x 3 A. x 2 B.

2、x ≧2 C. x 3 D. x ≧ 2 且 x ≠ 3 3.如圖，直線 y x m 與 y x 3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -2，則關(guān)于 x 的不等式 x m x 3 0 的取 值范圍（ ） A. x 2 B. x 2 C. 3 x 2 D. 3 x 1 4.下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一 定有平方根； ③算術(shù)平方根一定是正數(shù)； ④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)。 錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

3、 5.若實(shí)數(shù) 3 是不等式 2x a 2 0 的一個(gè)解，則 a 可取的最小正整數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6. y kx b 圖像不經(jīng)過第三象限，則 k 、 b 應(yīng)滿足的是（ ） A. k 0,b 0B. k 0,b 0 C.k 0,b 0 D. k 0, b ≧ 0 7.已知 xy 0 ，化簡二次根式 x y2 的正確結(jié)果為（ ） x A. y B. y C.

4、 y D. y x a a ，則 a 與 b 的關(guān)系為（ 8.一元一次不等式組 的解集為 x ） x b A. a b B. a b C.a ≥ b D. a ≤ b 9.如圖，菱形 ABCD 對角線 AC ，BD 分別是 6cm，8cm,AE⊥ BC 于 E，則 AE 長是（ ） A. 24 cm  B. 2  5cm 5 C. 48 cm 5 

5、 D. 5 3cm 10.如圖，△  ABC  中，∠ C=90， AC=2,D  在 BC 上，∠  ADC=2 ∠ B， AD=  5 ,則  BC 長為（  ） A. 3 1  B. 3  1  C. 5  1  D. 5 1 11.如圖， A,B  坐標(biāo)分別為（  2，0）（0， 1），若將線段  AB  平移至  A1B1,則 a  b 的值為（

6、  ） A.2  B.3  C.4  D.5 12.如圖， P 是矩形  ABCD  的  AD  邊上一個(gè)動點(diǎn)，矩形的兩條邊  AB 、BC 長分 別是  6 和  8，則點(diǎn)  P 到矩形的兩條對角線距離之和  PE+PF  是（  ） A.4.8  B.5  C.6  D.7.2 二 .填空題（每題  3 分，共 

7、 18 分） 13.表①給出了直線  l1 上部分（  x, y ）坐標(biāo)值，表②給出了直線  l 2 上部分點(diǎn)（  x, y ） 坐標(biāo)值，那么直線  l1 和直線  l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為  _______。 x  -2  0  2  x  -2  0  2 y  3  1  -1  y  -5  -3  -1 ① 

8、 ② 14.商家花費(fèi) 760 元購進(jìn)某種水果 80 千克，銷售中有 5%的水果正常損耗， 為了避免虧本， 售價(jià)至少定 為 _______元/ 千克。 15.在一個(gè)長 6m、寬 3m、高 2m 的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長可以是 ________. 16.若  28n 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)  n 為 ______. 17.如圖，∠  A=90 ，∠ AOB=30  ， AB=2 ，△  A OB  可以看作由△  AOB  繞點(diǎn)

9、 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)  60得到的，則點(diǎn)  A 與點(diǎn)  B 的距離為  _______。 18.如圖， Rt△ ABC 中，∠ BAC=90 ， AB=6 ，AC=8,P 為 BC 上一 動點(diǎn)， PE⊥ AB 于 E，PF⊥AC 于 F,則 EF 最小值是 ________。 三 .解答：（ 66 分） 19.計(jì)算（每題 4 分，共 12 分） 1 1 5 4 （ 1） 5 20 4 45 5 2 5 2 27 0 （ 2） 3 1

10、 3 1 （ 3） 48 3 1 1224 2 20.（8 分） 如圖：△ ABC 中，∠ BAC=90 ， DE,DF 是△ ABC 的中位線，連 接 EF,AD ，求證： EF=AD. 21.(8分 )如圖，D 為 AB 上一點(diǎn)，△ACE ≌△ BCD，AD 2 DB 2 DE 2 , 試判 斷△ ABC 的形狀，并說明理由。 22.（8 分）課堂上老師講解了比較 11 10 和 15 14 的方法， 觀察 發(fā)現(xiàn) 11-10=15-14=1，于是比較這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)

11、： 1 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 1 15 14 15 14 15 14 15 14 15 14 因?yàn)? 15 14 11 10 ，所以 1 1 ，則有 15 14 11 10 . 14 11 15 10 請你設(shè)計(jì)一種方法比較 83 與 6 5 的大小 .

12、 23.（10 分）已知一次函數(shù) y= kx+ b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(- 1,- 1)和 點(diǎn) B(1,- 3).求： (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求直線 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； (3)請?jiān)?x 軸上找到一點(diǎn) P，使得 PA+ PB 最小，并求出 P 的坐標(biāo)。 24.（10 分）如圖， E 與 F 分別在正方形 ABCD 邊 BC 與 CD 上， ∠ EAF=45 . （ 1）以 A 為旋轉(zhuǎn)中心， 將△ ABE 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖 形。 （ 2）已知 BE=2cm ，D

13、F=3cm ，求 EF 的長。 25.（10 分）小穎到運(yùn)動鞋店參加社會實(shí)踐活動，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動鞋店準(zhǔn)備 購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià) 80 元，售價(jià) 120 元，乙種每雙進(jìn)價(jià) 60 元，售價(jià) 90 元，計(jì)劃購進(jìn)兩種運(yùn)動鞋共 100 雙，其中甲種運(yùn)動鞋不少于 65 雙。 （ 1）若購進(jìn) 100雙運(yùn)動鞋的費(fèi)用不得超過 7500 元，則甲運(yùn)動鞋最多購進(jìn)多少雙？ （ 2）在（ 1）條件下，該運(yùn)動鞋店在 6 月 19 日“父親節(jié)” 當(dāng)天對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠 a（ 0 a 20 ）元價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動， 乙運(yùn)動鞋價(jià)格不變， 請寫出總利潤 w

14、 與 a 的函數(shù)關(guān)系， 若甲運(yùn)動鞋每雙優(yōu) 惠 11 元，那么該運(yùn)動鞋店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤。 初二數(shù)學(xué)期末試卷答案 一 .選擇題（每題 3 分，共 36 分） 1-5： DDCDD 6-10:DDCAC 11-12:AA 二 .填空題（每題 3 分，共 18 分） 13. （2，-1） 14. 10 15. 7 16. 7 17. 2 18. 4.8 三 .解答（ 12+8+8+8+10+10+10 ） 19.（每題 4 分，共 12 分） 9 5 ① 2 （ 4 分） ② 4 3 （ 4 分）

15、 ③4+ √ 6 （ 4 分） 20.（ 8 分） 證明：∵ DE ， DF 是△ ABC 的中位線， ∴ DE ∥ AF ， DF ∥AE ， ∴四邊形 AEDF 是平行四邊形，????????????? (4 分) 又∵∠ BAC=90 ，∴平行四邊形 AEDF 是矩形， ∴ EF=AD 。??????????????????????（ 8 分） 22.（ 8 分） 解：△ ABC 是等腰直角三角形， 理由：∵△ ACE ≌△ BCD ， ∴ AC=BC ，∠ EAC= ∠ B，AE=BD ， ∵ AD 2 +

16、DB 2 =DE 2，∴ AD 2+AE 2=DE 2， ∴∠ EAD=90 ，????????????????????（ 4 分） ∴∠ EAC+ ∠DAC=90 ，∴∠ DAC+ ∠ B=90 ，∵ AC=BC ， ∴△ ABC 是等腰直角三角形．??????????????（ 8 分） 22.（ 8 分） 2 2 2 解： 8 3 8 2 8 3 3 11 2 24 6 5 2 2 2 6 5 2 11 2 30 6 5 ∵ 11 2 24 11 2

17、30 8 2 6 5 2 ∴ 3 ??????????????（ 4 分） ∵ 8 3 0 6 5 0 ∴ 8 3 65 ????????（ 8 分） 23.（10 分） 解：①解：（ 1）設(shè)  y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為  y=kx+b  ， A（ -1,-1） B(1,-3)  帶入得：  -k+b=-1  得：  k=-1 k

18、+b=-3  b=-2 ∴一次函數(shù)表達(dá)式為： y=-x-2 ????????? 3 分 （ 2）設(shè)直線與 x 軸交于 C，與 y 軸交于 D ， y=0 代入 y=-x-2 得 x=-2 ，∴ OC=2 X=0 代入 y=-x-2 得： y=-2 , ∴ OD=2 ∴ S  △ COD  = OC OD=  2 2=2 ???????  6 分 （ 3）作  A 與 A 1 關(guān)于  x 軸對稱，連接  A 1B 交  x 軸于  P，則

19、  P 即為所求 由對稱知： A1(-1， 1),設(shè)直線 A1B 解析式為 y=ax+c, 得 -k+b=1 K+b=-3 得 k=-2 b=-1 ∴y=-2x-1 ????????? 8 分 另 y=0 得 -2x-1=0 得 x=- ∴P（ - ）????????? 10 分 24.（ 10 分） （ 1）解：旋轉(zhuǎn) 90， AB 與 AD 重合，在 CD 延長線上截取 AM=AE 連接 AM???（ 4 分） （ 2）由（ 1）知：△ ADM ≌△ ABE, ∴ AD=AB,AM=

20、AE, ∠MAD= ∠ BAE. ∵四邊形 ABCD 為正方形，∠ EAF=45 .∴∠ BAE+ ∠DAF=45 ∴∠ MAD+ ∠ DAF=45 ∴△ AMF ≌△ AEF(SAS)??????????????（ 7 分） ∵ MD=BE=2, ∴ EF=MF=MD+DF=2+3=5cm ???????????????????（ 10 分） 25.（ 10 分） （ 1）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋 x 雙，由題意可知： 80 x +60 （ 100- x ）≤ 7500， 解得： x ≤ 75．答：甲種運(yùn)動鞋最多購進(jìn) 75 雙． （ 2）因?yàn)榧追N運(yùn)動鞋不少于 65 雙，所以 65≤ x ≤ 75， 總利潤 w= （ 120-80-a ） x + （ 90-60）（ 100- x ） = （ 10- a ） x +3000， ∵當(dāng) 10 a 20時(shí)， 10 a 0 ， w 隨 x 的增大而減少， ∴當(dāng) x =65 時(shí)， w 有最大值，此時(shí)運(yùn)動鞋店應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋 65 雙，乙種運(yùn)動鞋 35 雙．