2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.5 最基本的圖形—點(diǎn)和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓(xùn)練3（含解析）（新版）華東師大版

《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.5 最基本的圖形—點(diǎn)和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓(xùn)練3（含解析）（新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.5 最基本的圖形—點(diǎn)和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓(xùn)練3（含解析）（新版）華東師大版（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.5.2線段的長短比較 一．選擇題（共8小題） 1．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子（　　） A． 一個(gè) B． 兩個(gè) C． 三個(gè) D． 無數(shù)個(gè) 2．下列事實(shí)可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　?。﹤€(gè) ①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固； ②農(nóng)民拉繩播秧； ③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)； ④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（　?。? A． 1cm B． 9cm C． 1cm或9cm D． 以上答案都不對(duì) 4．已知

2、線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（　?。? A． 3cm B． 7cm C． 3cm或7cm D． 無法確定 5．如圖，已知線段AB=20cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且AC=4cm，M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN等于（　?。ヽm． A． 13 B． 12 C． 10或8 D． 10 6．線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（　　） A． 1cm B． 9cm C． 1cm或9cm D． 以上答案都不對(duì) 7．小方家距學(xué)校為1km，小強(qiáng)家距離學(xué)校為2km，則小方家與小強(qiáng)家的距離為（　?。? A． 1km B． 2km C． 3km

3、D． 不能確定 8．如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24cm，AC=6cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD的長度為（　?。? A． 9cm B． 18cm C． 15cm D． 12cm 二．填空題（共6小題） 9．如圖，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中點(diǎn)，則AB的長為　_________?。? 10．如圖所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中點(diǎn)，則AC=　_________?。? 11．如圖，線段AB=60cm，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=12cm，則AP的長為　_________?。? 12．若A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=

4、4，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，則CD=　_________?。? 13．已知線段AB=2cm，點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上，且BC=2AB，則線段AC的長是　_________　cm． 14．點(diǎn)B在線段AC上，AB：BC=3：4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，MB=3，則AC的長為　_________　． 三．解答題（共10小題） 15．如圖，已知線段AB=12，延長AB至點(diǎn)C，使BC=AB，反向延長AB至點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)，求EF的長． 16．如圖，B、C為線段AB上的兩點(diǎn)，且AB=BC=CD，AD=18． （1）求線段BC的長？ （2）圖中共有多

5、少條線段？求所有這些線段的和． 17．如圖，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)．已知AD=2.5，BC=2．求線段AB和EC的長度 18．如圖，線段AB=18cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=12cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度． 19．如圖，線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10，求AB的長． 20．已知線段AB=6cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=2cm，M是線段BC的中點(diǎn)． （1）畫出圖形； （2）求AM的長． 21．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的

6、長． 22．已知M是線段AB所在直線上任一點(diǎn)，且C為AM的中點(diǎn)，D為BM中點(diǎn)，若AB=10，求CD的長． 23．如圖，C、D是線段AB上任意兩點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，若 EF=a，CD=b，求AB的長． 24．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8． （1）求線段AB的長； （2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由．  第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.5

7、.2線段的長短比較3 參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題） 1．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子（　　） A． 一個(gè) B． 兩個(gè) C． 三個(gè) D． 無數(shù)個(gè) 考點(diǎn)： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可． 解答： 解：∵兩點(diǎn)確定一條直線， ∴想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點(diǎn)確定一條直線． 2．下列事實(shí)可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　?。﹤€(gè) ①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固； ②農(nóng)民拉繩播秧； ③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)； ④

8、從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點(diǎn)： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象． 解答： 解：①②③現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋； ④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意理解區(qū)分．正確確定現(xiàn)象的本質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵． 3．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（　?。? A． 1cm B． 9cm C． 1cm或9cm

9、 D． 以上答案都不對(duì) 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 專題： 計(jì)算題． 分析： 由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離． 解答： 解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故AC=AB﹣BC=1cm； 第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解． 4．已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（　　） A． 3cm B． 7cm C． 3cm或7cm D． 無法確定

10、 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 專題： 分類討論． 分析： 根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)C與線段AB的位置不能確定，所以應(yīng)分點(diǎn)C在AB外和在AB之間兩種情況進(jìn)行討論． 解答： 解：如圖（一）所示， 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm； 如圖（二）所示， 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)時(shí)，AC=AB﹣BC=5﹣2=3cm． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解． 5．如圖，已知線段AB=20cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且AC=4cm，M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN等于（　　）cm． A． 13 B． 12

11、 C． 10或8 D． 10 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)AC=AB﹣BC求得BC，然后由M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)知，MC=AC，CN=BC；所以MN=（AC+BC）． 解答： 解：∵AB=20cm，且AC=4cm， ∴BC=AB﹣AC， ∴BC=16； 又∵M(jìn)，N分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴MC=AC，CN=BC， ∴MN=（AC+BC）， ∴MN=（16+4）=10． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解答此題時(shí)，充分利用了兩點(diǎn)間的中點(diǎn)的定義． 6．線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（　　） A

12、． 1cm B． 9cm C． 1cm或9cm D． 以上答案都不對(duì) 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： （1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論； （2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能． 解答： 解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論． ①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=5+4=9cm； ②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB﹣BC=5﹣4=1cm． 所以A、C兩點(diǎn)間的距離是9cm或1cm． （2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間

13、的距離有多種可能； 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí)． 7．小方家距學(xué)校為1km，小強(qiáng)家距離學(xué)校為2km，則小方家與小強(qiáng)家的距離為（　?。? A． 1km B． 2km C． 3km D． 不能確定 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 此題要分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)小方和小強(qiáng)家不在同一條直線上時(shí)；②當(dāng)小方和小強(qiáng)家在同一條直線上時(shí)；分別進(jìn)行計(jì)算可得答案． 解答： 解：設(shè)小方家與小強(qiáng)家的距離為d， 當(dāng)小方和小強(qiáng)家不在同一條直線上時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：2﹣1＜d＜2+1，即：1＜d＜3， 當(dāng)小方和小強(qiáng)家

14、在同一條直線上時(shí)：d=2﹣1=1或d=2+1=3， 則1≤d≤3． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，分情況進(jìn)行討論． 8．如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24cm，AC=6cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD的長度為（　?。? A． 9cm B． 18cm C． 15cm D． 12cm 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 利用線段關(guān)系可求出BC的長度，再由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可求出CD的長，運(yùn)用AD=AC+CD即可求出答案． 解答： 解：∵AB=24cm，AC=6cm， ∴BC=24﹣6=18cm， ∵點(diǎn)D是B

15、C的中點(diǎn)， ∴CD=BC=9cm， ∴AD=AC+CD=6+9=15cm， 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出CD的長度． 二．填空題（共6小題） 9．如圖，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中點(diǎn)，則AB的長為　18cm　． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 求出DC，求出AC，根據(jù)AB=AC﹣BC，代入求出即可． 解答： 解：∵DB=7cm，BC=4cm， ∴DC=DB+DC=7cm+4cm=11cm， ∵D是AC的中點(diǎn)， ∴AC=2DC=22cm， ∴AB=AC﹣BC=22cm﹣4cm=18cm， 故答案為：18cm．

16、 點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是求出各個(gè)線段的長度． 10．如圖所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中點(diǎn)，則AC=　22?。? 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 求出CD的值，根據(jù)線段的中點(diǎn)定義得出AC=2CD，求出即可． 解答： 解：CD=DB+BC=7+4=11， ∵D為AC的中點(diǎn)， ∴AC=2CD=211=22． 故答案為：22． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出CD的長和得出AC=2CD． 11．如圖，線段AB=60cm，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=12cm，則AP的長為　36cm　．

17、 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)N為PB的中點(diǎn)和NB=12cm求出BP，把AB和BP的值代入AB﹣BP求出即可． 解答： 解：∵AB=60cm， ∵N為PB的中點(diǎn)，且NB=12cm， ∴BP=2NB=24cm， ∵AB=60cm， ∴AP=AB﹣BP=60cm﹣24cm=36cm， 故答案為：36cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是求出BP的長和得出AP=AB﹣BP． 12．若A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=4，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，則CD=　1或3?。? 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)題意畫出兩種情況，求出AC，即可求出CD． 解答

18、： 解：分為兩種情況： ①如圖，當(dāng)C在AB上時(shí)，AC=AB﹣BC=4﹣2=2， ∵D是線段AC的中點(diǎn)， ∴CD=AC=1； ②如圖，當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=4+2=6， ∵D是線段AC的中點(diǎn)， ∴CD=AC=3 即CD的長是1或3， 故答案為：1或3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，注意一定要進(jìn)行分類討論啊． 13．已知線段AB=2cm，點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上，且BC=2AB，則線段AC的長是　2　cm． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形和已知得出AC=AB，代入求出即可． 解答：

19、 解：如圖，∵AB=2cm，BC=2AB， ∴AC=AB=2cm， 故答案為：2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是能正確畫出圖形． 14．點(diǎn)B在線段AC上，AB：BC=3：4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，MB=3，則AC的長為　14　． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AB的長，根據(jù)比例求出BC的長，再相加即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： ∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，MB=3， ∴AB=2MB=23=6， ∵AB：BC=3：4， ∴BC=6=8， ∴AC=AB+BC=6+8=14， 故答案為：14． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考

20、查了兩點(diǎn)間的距離，用到線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及比的性質(zhì)． 三．解答題（共10小題） 15．如圖，已知線段AB=12，延長AB至點(diǎn)C，使BC=AB，反向延長AB至點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)，求EF的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 結(jié)合圖形和題意，利用線段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的長度；再利用中點(diǎn)的定義，求得DF和DE的長度，又因?yàn)镋F=DF﹣DE，即可求得EF的長度． 解答： 解： ∵E、F分別是AD和BC的中點(diǎn) ∴， ∴EF=AE+AB+BF=2+12+3=17． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，解題的

21、關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想． 16．如圖，B、C為線段AB上的兩點(diǎn)，且AB=BC=CD，AD=18． （1）求線段BC的長？ （2）圖中共有多少條線段？求所有這些線段的和． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： （1）AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的長，即可得BC的長； （2）按從左到右找出所有的線段，再求和即可． 解答： 解：（1）∵AB=BC=CD， ∴BC=2AB，CD=3AB， ∵AD=18， ∴AB+2AB+3AB=18， AB=3， ∴BC=6，CD=9． 答：線段BC的長為6； （2）圖中共有：AB、AC、AD、BC、BD

22、、CD六條線段， AB+AC+AD+BC+BD+CD=3+9+18+6+15+9=60． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及對(duì)線段的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的長． 17．如圖，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)．已知AD=2.5，BC=2．求線段AB和EC的長度 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 專題： 計(jì)算題． 分析： 解答此題的關(guān)鍵是明確各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)已知條件即可求出線段AB和EC的長度． 解答： 解：∵D是線段AC的中點(diǎn)， ∴AC=2AD=22.5=5， ∵BC=2， ∴AB=AC+BC=5+2=7；

23、 ∵E是線段AB的中點(diǎn)， ∴BE=AB=7=3.5， ∴EC=BE﹣EC=3.5﹣2=1.5． 答：線段AB的長度是7；EC的長度是1.5． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 18．如圖，線段AB=18cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=12cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 由線段中點(diǎn)的定義知AO=OB==9cm，然后根據(jù)圖示中的“0C=AC﹣AO”來求線段OC的長度． 解答： 解：線段AB=18cm，O為AB中點(diǎn)， ∴AO=OB==9cm； ∵AC=12cm， ∴0C=AC﹣AO=12

24、﹣9=3cm． 故線段OC的長度為3cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離．注意“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想在本題中的應(yīng)用． 19．如圖，線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10，求AB的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 本題需先設(shè)MC=x，根據(jù)已知條件C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，求出MB=4x，利用M為AB的中點(diǎn)，列方程求出x的長，即可求出AB的長． 解答： 解：設(shè)MC=x， ∵M(jìn)C：CB=1：3 ∴BC=3x，MB=4x． ∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)． ∴AM=MB=4x． ∴AC=AM+MC=4x+x=10，即

25、x=2． 所以AB=2AM=8x=16． 故AB的長為16． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，在解題時(shí)要能根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長是本題的關(guān)鍵． 20．已知線段AB=6cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=2cm，M是線段BC的中點(diǎn)． （1）畫出圖形； （2）求AM的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出AC的值，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出AM=AC，代入求出即可． 解答： 解：（1）兩種情況： C在線段AB上； C在線段AB外． （2）①當(dāng)C在線段AB上時(shí)， ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)， ∴CM=BC=1cm，

26、 ∴AM=AB﹣BM=6﹣1=5cm； ②當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)， ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)， ∴BM=BC=1cm． AM=AB+BM=6+1=7cm， AM=5cm或7cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的定義，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力． 21．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)AC：BC=4：5，可得BC=AC，AB=AC，再代入計(jì)算即可求解． 解答： 解：如圖，∵AC：BC=4：5，AC=8cm， ∴BC=AC=10cm，AB=AC=18cm． 故線段BC

27、的長是8cm，線段AB的長是18cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 22．已知M是線段AB所在直線上任一點(diǎn)，且C為AM的中點(diǎn)，D為BM中點(diǎn)，若AB=10，求CD的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 求出CM=AM，DM=BM，畫出符合條件的兩種情況，求出即可． 解答： 解： ∵C為AM的中點(diǎn)，D為BM中點(diǎn)， ∴CM=AM，DM=BM， 分為兩種情況：①如圖1，M在線段AB上，AM+BM=AB=10， CD=CM+DM=AM+BM=（AM+BM）=AB=5， ②如圖2，M在線段AB的延長線上，AM﹣BM=AB=10

28、， CD=CM﹣DM=AM﹣BM=（AM﹣BM）=AB=5， 即CD的長是5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，題目比較典型，是一道比較好的題目，注意要進(jìn)行分類討論?。? 23．如圖，C、D是線段AB上任意兩點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，若 EF=a，CD=b，求AB的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)線段中點(diǎn)得出AE=EC，DF=FB，求出CE+DF的值，得出AE+BF=CE+DF，代入AE+BF+EF求出即可． 解答： 解：∵E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD中點(diǎn)， ∴AE=EC，DF=FB， 又∵EF=a，CD=b ∴EC+DF=EF﹣CD=

29、a﹣b， ∴AE+FB=EC+DF=a﹣b， ∴AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF =a﹣b+a =2a﹣b． 即AB=2a﹣b． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵主要考查學(xué)生根據(jù)圖形能否求出各個(gè)線段的長，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 24．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8． （1）求線段AB的長； （2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由． 考點(diǎn)： 比較線段的長短

30、；數(shù)軸． 專題： 數(shù)形結(jié)合；分類討論． 分析： （1）根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知，AB=|OB|+|OA|； （2）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)． 解答： 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8， ∴0A=2，OB=8∴AB=OA+OB=lO．（5分） （2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．分下面兩種情況： ①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲）． MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3分） ②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙）． MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=5（3分） 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．（1分） 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的才長短．解答此題時(shí)，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想． 16