中國石油大學 流體力學 第二次習題課

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1、China University of Petroleum 2013 春 主要計算下列方程的應(yīng)用Q1Q2 或 V1A1V2A2 zzz yyy xxx VVQF VVQF VVQF 12 12 12 212222221111 22 whgVpzHgVpz zcs nz ycs ny xcs nx FdAuu FdAuu FdAuu 212222221111 22 whgVpzgVpz 1、一變直徑的管段AB，直徑dA0.2m，dB0.4m， 高差z1.0m，用壓力表測得pA70 kPa，pB40 kPa，用流量計測得流量Q0.2 m3/s。試判斷水在管段中流動的方向，并求A、B間水頭損失。解

2、： sm37.62.04 2.04 22 AA dQV sm59.14.04 2.04 22 BB dQV取過A點的水平面為基準面，則 m21.98.92 37.6980010007002 22 gVpze AAAA m21.58.92 59.1980010004012 22 gVpze BBBB BA ee 水流由AB m421.521.9 BABwA eeh 2. 水箱及等徑出水管如圖所示，各管段的水頭損失是hwAE=2m，hwAC=1.2m，hwAD=1.8m。試確定：（1）水管中液體的流速。（2）管路中C、D兩點壓強各為多少？ A A B C D E 2m4m1m解：（1）列A、E兩斷

3、面的伯努利方程：wAEEEEAAA hgVpzgVpz 22 22 2200004 2 gVE sm26.628.92 EV所以，水管中流速為6.26m/s。（2）求C點壓強：列A、C兩斷面的伯努利方程： wACCCCAAA hgVpzgVpz 22 22 2.18.92 26.698002000 2 Cp Pa10096.5 4 Cp（ 注 ： 如 果 選 C、 E兩 斷 面 列 伯 努 利 方 程 同 樣 可 以 得 到 上 述 結(jié) 果 ）求D點壓強：列D、E兩斷面伯努利方程： wDEEEEDDD hgVpzgVpz 22 22 8.128.92 26.6008.92 26.698000

4、22 Dp Pa1096.1 3 Dp 3、忽略損失，求圖示的文丘利管內(nèi)的流量。 d1=30cm d2=15cm20cm水 空氣 d1=30cm d2=15cm20cm水 空氣x z11 22 解：取1-1、2-2兩個斷面列伯努利方程：gVpgVpz 22 222211 21 pzxhxp 22121 VddV gVVppz 2 212221 zhpp 21又222211 44 dVdV 即 gddVzhz 21 41222 gddVh 21 41222 sm045.230151 2.08.921 2 44122 ddghV sm036.015.04045.2 3222 AVQ 4、圖示裝置測

5、量圓管內(nèi)A點的氣流速度，已知直徑D=150mm，h=80mm，U型管中的工作液體的密度為1590kg/m3，設(shè)A點的速度等于管道中氣流的平均速度，空氣密度為1.23kg/m3，試求通過管道空氣的流量。 DA h 解 ： AA pgup 2 20不考慮損失時，A點在放置測速管前后能量保持守恒，則 sm0.458.923.1 08.08.923.18.915908.9222 0 hg ppgu AA工 sm7948.015.0 40.454 322 DVQ sm0.45 AuV依題意： 5、水在垂直等徑管內(nèi)由上向下流動，相距L的兩斷面間，測壓管水頭差h，求兩斷面間的水頭損失hw是多少？解：由伯努利

6、方程，得： whgVpgVpL 202 2221 取2斷面為基準面，利用測壓管水頭間的關(guān)系： hppL 21 0hhw 2 21 1 6、將一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的軸線，該平板截去射流流量的一部分Q1，并引起剩余部分偏轉(zhuǎn)角度。已知V30m/s，Q36L/s，Q112L/s。試求射流對平板的作用力，以及射流偏轉(zhuǎn)角，不計摩擦及液體重量。解 ：取控制體如圖示，設(shè)平板對液流的作用力為R。對自由射流，有VV1V2 建立坐標系，列動量方程： x方向： y方向： QVVQR cos 2 0sin0 12 VQVQ (1) (2) 由連續(xù)性方程：21 QQQ (3) 由(2)、(3)式，得：

7、VQVQQ 11 sin R 由(1)、(3)式，得： N5.456 30cos30012.0036.0100030036.01000 30cos1 VQQQVR 射流對平板的作用力 與R大小相等，方向相反，水平向右。 R 30 21123612sin 11 QQQ 7、如圖所示，一股射流以速度V0水平射到傾斜光滑板上，體積流量為Q0。忽略流體撞擊損失和重力影響，射流內(nèi)壓力在分流前后沒變化，求沿平板面向兩側(cè)的分流流量Q1、Q2，以及流體對平板面的作用力。解：取控制體如圖所示，設(shè)平板對液流的作用力為R，因為平板光滑，則R與平板垂直，建立如圖的坐標系。 列動量方程：x向： sin00 00VQR

8、y向： cos0 002211 VQVQVQ 對自由射流，有：210 VVV 210 QQQ 由連續(xù)性方程：（1）（2）（3）由（1）式可得： sin00VQR由（2）和（3）式可得： cos1201 QQ cos1202 QQ 射流對平板的作用力F是R的反作用力，大小為 ，方向與R相反，指向平板。 sin00VQ F 8、如圖所示一半球曲面，在中心線處射來一股流量為Q、流速為V的射流，半球的中心處開有一孔口，噴出一股流量為q1、流速為V的射流，設(shè)半球邊反射之流量為q2，流速亦為V，當q1q2Q/2時，求半球面所受到的射流作用力。解： 取控制體如圖示，因球?qū)ΨQ，設(shè)R為半球面對射流流體的水平作用

9、力，列出水平方向的動量方程： QVVqVqR 12 QVVqVqR 12當 時，有： 221 Qqq QVR 故，射流對半球的作用力為：QVRF 水平向右。F 特 例 ：若當半球無中心孔時，q10， q2QQVRF 2水平向右。 9、如圖所示，水以V10m/s的速度從內(nèi)徑為50mm的噴管中噴出，噴管的一端則用螺栓固定在內(nèi)徑為100mm水管的法蘭上。如不計損失，試求作用在連接螺栓上的拉力。解：由連續(xù)性方程： 22211 44 dVdV sm5.21005010 22 121 ddVV對噴管的入口及出口列出伯努利方程：gVgVp 22 2211 Pa468755.21010005.02 222121 VVp 取控制體如圖，設(shè)噴管對流體的水平作用力為F，并取水平向右為正方向。列動量方程，得： 1211 4 VVQdpF N8.220 5.21005.041010001.0446875 44 22 122211 VVdVdpF故，作用在連接螺栓上的拉力大小為220.8N，方向同F(xiàn)方向相反。