數(shù)學(xué)廣角《簡單的排列和組合》（教案）-二年級上冊數(shù)學(xué)人教版

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1、搭配一 簡單的排列和組合教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學(xué)思想和方法?? 2.培養(yǎng)初步的觀察、分析、推理能力、以及有序地、全面思考問題的意識。 教學(xué)重難點: 初步理解簡單事物排列的過程.有序地找出簡單事物的排列規(guī)律，然后進行排列;能夠正確有序地找到簡單事物的排列數(shù)。 教學(xué)過程： 一、故事引入，激發(fā)興趣 師：同學(xué)們看過西游記嗎？里面講述的是一個什么樣的故事？今天，師徒四人在取經(jīng)的路上遇到點小麻煩，我們一起去看看吧？（視頻播放） 生：好！ 師：我們可以幫助他們一起去解救師傅嗎？ 生：可以！ 二、探索新知 1.智解密碼鎖 師:請看提示，

2、請生來讀：鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。個位上的數(shù)和十位上的數(shù)不能重復(fù)。 師：不能重復(fù)是什么意思？比如個位上是1，十位上就不能是1，不然就重復(fù)了。 那1和2可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？生：兩個 生：可能是12,21 師：觀察這兩個數(shù)中的1和2的位置有什么不同？ 生:位置交換了（師引導(dǎo)學(xué)生說12的1在十位上，2在個位上，21的1在個位上，2在十位上） 師：看來個位十位上的數(shù)字交換位置就可以組成兩個不同的兩位數(shù) 師：你瞧這還有一個提示，所以密碼是12. 師：一起來驗證密碼。 1.第一關(guān) 師：恭喜大家闖過這一關(guān)，但是還不能高興的太早，我們還要迎來第二扇密碼門的挑戰(zhàn)，有信

3、心嗎？ 齊讀密碼提示：密碼是由數(shù)字1，2，3其中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字不重復(fù)。 師：你們獲得了哪些有關(guān)密碼的信息？ ??? 生:同樣密碼是兩位數(shù),個位數(shù)和十位數(shù)不能重復(fù). 師：和剛破解的密碼有什么不一樣？ 生：多了一個數(shù)字3 師：那3個數(shù)字能組成幾個不同的兩位數(shù)呢？很多小朋友都有想法了，那接下來同桌兩人合作一起探究。 師：請看合作要求。 生活動，師巡視指導(dǎo)。 師：展示有遺漏或重復(fù)的答案，那怎樣才能把所有的數(shù)字不遺漏、不重復(fù)的找出來呢？ 生上臺展示成果。 師:你真是善于觀察的孩子,你能說一說它是按什么順序嗎? 生說:第一次先選出兩個數(shù)字1和2,組成12

4、,交換位置就是組成新的數(shù)21,再取出兩個數(shù)字1和3,組成13,交換位置就變成了一個新的兩位數(shù)31,最后取出2和3組成23,交換位置就是32。（12,21,13,31,23,32） 師：你的發(fā)言很精彩。這個小組先確定2個數(shù)，然后交換位置組成新的數(shù)。這種方法我們給他起個名字叫交換位置法。板書交換位置法 師：誰也是按規(guī)律擺的?但是和他方法不一樣？引導(dǎo)學(xué)生說出先把數(shù)字1擺在十位上，,然后把2和3分別擺在個位上組成12和13.讓他觀察哪位上的數(shù)保持不動,生說:十位上.師:十位上的數(shù)固定不變,只改變個位上的數(shù),也就是1分別和2、3組成12和13。不管是個位上的數(shù)還是十位上的數(shù)都是按照順序來擺的。接著在

5、十位上擺2，在個位上擺1、3分別組成21和23.最后在十位上擺3，個位上分別擺1、2組成31和32.最后師總結(jié)像這種固定十位上的數(shù)，改變個位上的數(shù)的方法叫固定十位法。 師：既然有固定十位法，還可以固定什么位？ 生：還可以固定個位上的數(shù)，上臺擺。 師：先固定個位上的數(shù)，再將十位上的數(shù)變動，組成21,31,12,32,13,23.無論十位上的和個位上的數(shù)都是按一定順序選擇的，這種方法叫做固定個位法。 師：老師發(fā)現(xiàn)我們的小朋友真有辦法，這3種方法都是按照一定的順序去擺的，都可以擺出6個不同的兩位數(shù)，答案不是6種的，你一定沒有有序的排列這些數(shù)字，所以我們要按照一定的順序來排列，這樣 可以做到

6、不重復(fù)，不遺漏。我們把它叫做有序排列。（板書不重復(fù)，不遺漏）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—搭配（簡單的排列）。好，我們把剛才學(xué)習(xí)的三個方法再來總結(jié)一下，一起來讀一讀。 課件再次出示排列的數(shù)字，師總結(jié)方法，一起讀小秘訣。 輸入密碼，驗證正確 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 接著兄弟三人來到第二關(guān) 用紅，黃，藍(lán)三種顏色給大門上的左右兩個門掛上不同顏色的燈，一共有多少種方法？ 師：把答案寫在書上。 老師相信聰明的你們一定能用剛才我們學(xué)過的知識把這道難題解答出來. 師巡視 師:我找到了3個同學(xué)的答案，現(xiàn)在一起來看投影儀，這三個同學(xué)都是6種涂法，我們先看第一個同學(xué)她用的是什么方法？（學(xué)生自

7、己說一說）第二個同學(xué)用的是什么方法？（學(xué)生自己說）第三個同學(xué)的方法自己闡述 師：你們的思路都很清晰。 這個問題其實也是我們剛剛學(xué)習(xí)的排列問題，因為他也是按照一定順序涂色的，相信在今后的生活中，遇到類似的問題，我們一定可以有序地去思考并解決問題。 師：匯報的太精彩了，大家掌聲鼓勵。 接著兄弟三人來到第三關(guān) 悟空終于找到師傅了，開始跟妖怪斗法，把自己的名字“孫行者”三個字變化了許多次，接下來我們來玩?zhèn)€游戲，用孫行者3個字都能組成哪些名字？里面會有干擾項，大家要看清楚哦！班級優(yōu)化大師隨機抽選2名同學(xué)上臺比賽！ 接下來呈現(xiàn)選擇題，“孫行者”三個字一共變化了幾次？請拿出學(xué)習(xí)單，有序排列出來！

8、學(xué)生講解，選出正確答案。 接著兄弟三人來到第四關(guān) 師傅得救了，唐僧為了感謝徒弟們的救命之恩，決定為他的3個徒弟拍照留念，想邀請大家當(dāng)攝影師，你知道有多少種拍照方式嗎？?? 當(dāng)學(xué)生不會有序排列的時候，我引導(dǎo)他們用剛才學(xué)過的方法來排。首先固定第一個人的位置，接著第二個人，第三個人，后兩個人交換位置組成第二種排法。輪流讓學(xué)生固定在第一個位置，后兩個人交換，這樣一共可以組成6站法。（可以把學(xué)生的六種站法記錄黑板上） 四、總結(jié)升華 總結(jié)語：愉快的時光總是短暫的，這節(jié)課我們馬上結(jié)束了，你們都學(xué)到了哪些知識呢？ 生匯報。（要學(xué)會有序的排列事物，這樣才能不重復(fù)不遺漏。） 師：不錯，這節(jié)課就到這里

9、結(jié)束，下課！ 板書設(shè)計： 搭配—簡單的排列 交換位置法 固定十位法 固定個位法 12 12 21 21 13 31 13 21 12 31 23 32 23 31 13 32 32 23 有序的排列，不重復(fù)，不遺漏